关注数学本质 领悟数学教学

饶阳县实验小学

思想

数学

三角形

图形

抽象

学生

三条

数形

周长

线段

　　11月2日，做课的专家是唐山市路南区万达小学的魏晓辰校长，她做课的题目是《关注数学体系 领悟数学教学》。

数学的本质

　　数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学就是研究数与形及数形结合。

教什么？

教什么：

一、全面把握小学数学的教学内容。

1.构建知识的网络体系，总体把握，心中有数。如思维导图。
2.理解知识的数学内涵，源于教材，高 于教材。

3.寻找知识的生活原型，与时俱进，富有时代特色。如：每个单元前都有一个主题图，这个图就是生活原型。
二：把握数学的文化思想：抽象、推理、定模三个最基本的思想。

抽象思想：分类思想、集合思想、数形结合思想、符号化思想、对称思想、有限与无限思想。

数学推理思想：归纳思想、演绎思想、转化划归思想、类比思想、逐步逼近思想、代换思想等。

数学建模思想：简化思想、量化思想、函数思想、方程思想、优化思想、随机思想、抽样统计思想等。

怎么教？

怎样教？
一：教学活动要有利于学生经历数学化过程。
二：数学活动要有利于学生自主建构知识。
　　教师不要用稳 准 快的方法，而是让学生有经历知识形成的过程，在学生经历过程中去自主领悟。如各种周长 面积公式的教学，就要让孩子们去经历公式形成的过程。

四大学习领域

数学四大学习领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

数与代数：数的认识 数的大小 数的运算 数的估计 用字母表示数 方程等。
图形与几何：空间和平面基本图形的特征和分类。图形的平移 旋转 轴对称。运用坐标描述图形的位置等。
统计与概率：收集 整理和描述数据，包括简单抽样、记录调查数据、绘制统计图表等。处理数据包括计算平均数、中位数、众数。从数据中提取信息并进行简单的推断，简单随机事件及其发生的概率等。
综合与实践：以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。

四种思想

一、符号化思想
　　用符号化的语言（包括数字、图形、字母和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。
　　如数学中各种数量关系、量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符合的浓缩式表达大量的信息，如定律 格式等。
二、数形结合思想
　　“数”与“形”是数学研究的两个基本对象，利用“数形结合”方法能使“数”和“形”统一起来，借助于“形”的直观来理解抽象的“数”，运用“数”与“式”来细致入微地刻画“形”的特征，直观与抽象想配合，取长补短，从而顺利有效地解决问题。
数与形
本是相倚依
焉能分做两边飞
数无形时少直觉
形无数时难入微
数形结合百般好
隔离分家万事非
切莫忘
几何代数统一体
永远联系
切莫分离
－－华罗庚《谈谈与蜂房结构有关数学问题》
三、转化划归思想
四、函数思想

数学联系

　　数轴就是数与形结合的好例子，加法就是向右数，减法就是向左数，乘法就是几个几个地向右数，除法就是几个几个地向左数。

周长即倍数关系：正方形周长为边长的四倍、长方形周长为长与宽和的两倍、圆为直径的π倍、半径的2π倍。
我买了个水杯，别人就知道是买了一个水杯，即个与（一）一样。
距离是所有度量的基础：周长、面积、体积都是先度量距离，具体看度量几个距离。
分数要先分，在看要分多少份，最后看取了其中的多少份，所有要先写分数线，再写分母， 最后写分子。
把现实问题抽象成数学问题，如植树问题，抽象成点线问题，还有一一对应问题。圆形花朵...抽象出花的近似圆形的轮廓...抽象出比较精准的圆...生活中圆的应用。

心灵鸡汤 一辈子 三万天 算算也就八十三 就算失败了99次，也要努力继续， 叶茂需根深 树大需土厚 参观万达小学

　　11月4日，全体培训学员来到了以魏晓辰为校长的万达小学，学校不大，一千多点学生，二十三个教学班，洁净的校园环境和浓厚的楼层文化给人很深印象：一层宇宙厅、二楼地球厅、三楼国际厅、四楼民族厅、五楼家乡厅，楼道墙壁上的浮雕装饰尽显学校特色。

课例观摩

《三角形的特性》课例流程
1.欣赏PPT：生活中的三角形。
2.学生画三角形，并和同桌说一说是如何画出来的。
3.小组讨论：什么样的图形是三角形？记录在黑板贴上。
4.组长汇报结论：
　　1组：由三条线段组成的图形叫三角形。
　　2组：有三个角和三条边的图形叫三角形。
　　3组：由三条线段围成的图形叫三角形。
　　学生提出不同意见，大量的课堂生成出现，最后得出结论：由三条线段围成的（每相邻的两条线段的端点相连）图形，叫三角形。
5.三角形各部分名称。
6.三角形的名称。
7.能否用三个点画出一个三角形？两点不到，第三个点的位置不同，导致高不同。
引出“高”和“底”，自学课本61页，说出“高”的定义。
8.PPT演示如何画高。
9.学生画高，通过画高，说出发现：三角形有三条高。（并没有学习三条高的画法，只简单学习了最简单高的画法，画高为第二课时。）
10.放松时刻：谁的力气大？一生拿三角形，一生拿长方形。
11.三根小棒组成什么图形？四根呢？
12.观看视频：房屋顶做成三角形，地震时如何？再次诠释三角形的特性。
13.布置作业。

《角的初步认识》课例流程
1.用四根小棒拼成你喜欢的图形，三根呢！两根呢！引出“角”。
2.角在我们生活中无处不在，出示主题图，找出图中的角。
3.教师成生活中的物体中抽象出角，请学生们用手比划角是什么样的。
4.拿出三角板，去摸一摸角，说出感觉。
5.介绍角各部分的名称。并请生说各部分名称。
6.画角，教师示范画。学生发现角的秘密：一个顶点两条边。
7.练习。
8 喜洋洋有角吗？
　　15角是角吗？
9.学生找生活中的角。
10.利用圆形纸折角，并比较角的大小，体现大小与张口大小有关，利用活动角，体会角与边的长短无关。
11.学生画角。
12.课堂小结。