2019年海南省数学学会学术年会暨“九月联盟数学学会特长培训”研讨会

莫莎莎

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2019年10月25日早上，海南省数学学会学术年会暨“九月联盟数学学会特长培训”研讨会在海南中学艺术活动中心隆重举行。

海南中学三亚学校数学组组长刘凡老师，高三年级组组长何翠平老师和我有幸参加了这次数学盛宴。

此次数学盛宴的第一道开胃菜是由国务院政府特殊津贴获得者，湖南大学博导李庆国教授带来的《序结构与拓扑结构》。李教授深入地分析如何由一个拓扑结构给出一个序结构，反之，如何由序结构生成几个著名的蕴含拓扑，并讨论它们的一些拓扑性质。特别地，讨论了Domain理论的一些与拓扑有很关联的结构和性质。   

接下来，华东师范大学博士吴战杰给我们带来了《融合与创新－智慧教育环境中的数学教学》。数学，是重建数字文明“巴别塔”的共同语言。5G时代的到来离不开数学的强大的应用。从世界高科技领域的AI技术，到我们手机里下载的各种App,信息化方式的变革，给大家提供了一个更生动多样性的教育资源。技术的改变给教育带来了很多设想和变化，越来越多人重视教育信息化的发展。

他强调智慧教育充分体现了“以学习者为中心”的思想，强调学习是一个充满张力和平衡的过程，揭示了“教育要为学习者的智慧发展服务”的深刻内涵。

华中师范大学《数学通讯》杂志徐胜林副主编主讲“数学论文写作与学科特长培训”。他谈到数学教师专业发展，平时需要大量的阅读，从教材、期刊的阅读中获得自己需要研究的方向，并能从阅读中获得最新的研究成果。

同时，他还对撰写教研论文的特点，基本要求，通常步骤和选题方向做了详细的介绍。

25日下午三位主讲人的报告同样精彩纷呈。北京师范大学博导保继光教授带来了“数学的价值观”，北京师范大学博士付钰主讲“《全等三角形》单元教学分析，北京师范大学副教授张秀平主讲“有趣的组合问题”。保教授分别从生活与数学、文学与数学、成功与数学、强国与数学四个方面介绍了数学的学科价值。通过战争年代国与国之间破译军事密码的重要性、和平年代，我国建国初期数学家钱学森被誉为“航天之父”，华为老总任正非曾说做芯片，砸钱不行，得砸数学家等大量与数学相关的实例，让同学感受到数学展现的浩瀚，进一步认识到数学的思想和方法对科学和社会发展的价值和作用，使同学们增强了对如何学习数学、如何研究数学以及如何进行数学教学的认识和自信心。

付钰则是一位年轻，漂亮的女博士。外表柔弱的她思维却异常清晰缜密。她在报告中分析了本章节相关的知识发展路径，路径包括几何图形初步、相交线平行线、三角形及其性质、全等三角形、等腰三角形与直角三角形、尺规作图及轴对称、勾股定理、平行四边形等内容，并强调了全等三角形在平面几何中的地位。最后结合教材教参，给大给大家讲解了全等三角形的单元设计。

张秀平副教授的报告由于面向的是全体学生，所以他语调幽默，对于生活中的组合问题，更是信手拈来。在讲座中，张教授首先从两个排列组合公式入手，用两个生活实例解释式子的现实意义，向学生说明理解数学公式能够更好地帮助我们记忆。随后，张教授分别提供数学归纳法、叠加消项、叠纸片三种方法证明了高中生常见的平方求和公式，借此说明，希望学生们能够自己动手，在生活中发现数学之美。接着，张教授用单墫先生对一道数学竞赛三角函数题的几何解法向学生展示数学之美，同时告诉同学们要善于换个角度思考问题。张教授还通过展示三个排列组合问题的解法，向学生们传授在考试中如何思考这种类型题目的经验。

10月26日早上，北京数学会普及委员会主任，北师大版高中数学教材副主编，数学竞赛资深专家，首都师范大学李延林教授，兴致勃勃地给大家带来了关于《数学建模的内涵与教学》的报告。对如何研究数学建模活动及设计进阶的数学建模学习过程等方面进行了详细的阐述。他提到，数学建模活动是学习数学和体验数学建模的过程，是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动，是高中阶段的数学课程的重要内容。李教授特别指出，数学建模活动中，“做题”是研究者建立数学模型、用数学解决实际问题的实践活动。

随后，海南中学杨菲老师和李宁老师分别展示数学学科培优公开示范课。杨菲老师以一道含参函数作为开篇第一个研究的函数，引导学生从函数的定义域、奇偶性、单调性等函数的基本性质，通过数形结合，参数的分类讨论，对基本函数进行全面的研究与分析。随后设计了几道巧妙的题，让学生能够从抽象函数的角度去思考，引导学生数感先行，培养其缜密思维。课堂内容紧凑，注重学生思维过程的培养，积极渗透数学核心素养。

李宁老师以圆锥曲线周考中的一道定点问题作为主线，对整体的解题思路进行了分解分析，引导学生发现自己解答过程中的失误点，挖掘题目中的小细节。设问环环相扣，促使学生站在更高的思维角度去构思解题过程，总结处理此类问题的处理方法，展示一题多思、多论、多解的巧妙过程。整个课堂的点睛之笔在于最后设置的改编题，让学生自己动手进行改编探究，学生从“出题老师”的视角去思考，将定点问题衍生思考到定直线、定值问题，触类旁通，发散了学生的思维，提升了学生的数学核心素养。

10月26日下午14点30分，2019年海南省数学学会学术年会分组报告分别在三个分会场举行。我们三人中午稍作休息，又马不停蹄地赶往分会场聆听基础教育专场报告。海南中学屈韬老师的《将核心素养落实于数学课堂教学的思考》阐述了对数学核心素养如何落实于数学课堂教学的一些思考，他指出，教师要明确了解自己在新课程教学改革中的地位，在这场大变革中，教师集学习者、研究者和实践者这三种角色于一身，教师不仅要学习和研究新课程标准，还要结合自身的教学实践，处理好从理念到实践的转变，将教学活动的重心从教法转向学法。海南华侨中学李红庆老师

在《素养导向下的高考命题走向与备考策略的思考》中，对高考的改革命题方向谈了自己的几点想法，他总结了新高考命题的三个特点：真实情景—由表及里 返璞归真；理性思维—交相辉印，相得益彰；科学探究—传承创新，包容开放。并提出了高三命题的几个阶段：科学策划——按单命题；点菜单—命题策划书；按单命题—做好厨师。

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海南农垦中学何文胜老师的《新课程理念下，中学数学教学之变》，他从理念之变、内容之变、教法之变、学法之变、评价之变五个方面对中学数学教学的变化进行了详细的阐述。何老师提到，不同教材不同课堂，充分体现了教学的艺术性，每个教师的处理都不同，教师不应该固步自封，不考虑新课标、新教材的变化，避免专搞研究，却忽略了提高当老师的基本素质。

海南中学房一登老师在《海南中学初中部培优教学的实践与探讨》中分享了海南中学初中部的培优教学方案，并对海南中学初中部数学资优生的培养方案提出了几点疑问，例如如何有效地提高培优班的授课模式，优等生的学习方式如何引导或转变等问题。

琼海嘉积中学栗建军老师的《拉格朗日中值定理在高考中的应用》，他从高考阅卷的过程中提出、思考和研究问题，现场举了很多能够使用拉格朗日中值定理解决的数学问题，提出了高观点下解决中学数学问题的思考。

海口市第一中学陈文彩老师在《高中数学教学中如何落实数学抽象素养》中提出，通过高中数学课程的学习，学生能在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系，积累从具体到抽象的活动经验；养成在日常生活和实践中一般性思考问题的习惯。把握事物的本质，以简驭繁；运动数学抽象的思维方式思考并解决问题。

海南华侨中学邓建书老师在《切线直观，破导数困局》中总结了求高考函数图像切线的七种方法，利用切线的几何直观，破解近十年高考导数大题的困局，轻松解决导数题中不等关系的证明和求参数的取值范围问题，还考生不再畏惧导数之心。

琼海嘉积中学郭倩老师在《Geogebra软件在高中教学的作用》中提到，几何画板是大家常用的绘制函数图形、创建动画，用于帮助学习数学、物理等学科的数学工具，但有一个既免费又功能强大的软件，就是GeoGebra。郭老师向现场的老师们演示了利用该软件绘图等具体的操作过程。

海南中学贺航飞老师在《基于智慧课堂的数学资优生校本课程建设》中指出，数学资优生培养系列校本课程的开发、校本课程评价及课程体系建构、智慧课堂要素研究和探索形成基于智慧课堂的数学培优的教学范式四个方面进行研究阐述，以期达成建设高中数学竞赛校本课程体系，形成数学培优的海中方案；跟踪记录数学资优生，形成典型案例，探索云平台辅助数学资优生培养的教学范式；开发丰富多彩的课程资源，取得丰硕的教学业绩，建设持续发展的师资队伍，引领精益求精的教研氛围等研究目标

整整两天半的学习，全是满满的干货。各位专家教授，学科带头人，优秀教师代表都毫不藏私，每人都就某个具体问题进行深入地探讨，收获颇丰。接下来就是在自己教学实战中，如何践行专家们的思想方法，这还需要我们发挥主人翁的精神，积极主动地结合实际情况，最终实现学生在数学学科上思想的飞跃。