明德公开课曹彦老师《倍的认识》课堂随记

李吉东

老师

蓝花

红花

孩子

难点

课堂

啪啪

公开课

花朵

今天

　　今天公开课的开讲人是曹彦老师！这是一名优秀的数学老师，两年前的南昌学习就认识了她。干练沉稳的风格，扎实高效的课堂，飘逸洒脱的性格无不彰显曹老师强大的气场。面对这堂公开课，她可也是下足了功夫：备课n次，课件修改n次，试讲n次……一丝不苟，追求极致！孩子们已经就位，就让我们把镜头切回现场，一起分享曹老师的精彩课堂。

一、导入

1.比高矮。老师请两名学生上来比一比谁高些？（小明比小红高）。教室里还能找到比小明高的人吗？（曹老师就比小明高）。两次同样是比高矮，小明为什么会有两种不同的结果呢？因为和他作比较的人不同。和谁比，谁就是标准！生活中常见的比较其实暗含着深刻的数学背景。

2.比多少。黑板上贴出2朵蓝🌸，6朵红🌸。根据条件孩子们可以得出哪些数学结论？①蓝花比红花少4朵；②红花比蓝花多4朵；③蓝花与红花一共有8朵；……现在我们以另一个角度去研究2朵和6朵的关系。（板书：倍的认识）

【评：曹老师的开场乍看很平淡，实际是很有深意的。①比高矮，设定一个同学们都很熟悉的情境，把数学生活化；小明的两次比较结果不同，得出今天的核心观点（和谁比较，谁就是标准），生活问题数学化！②比大小，2朵蓝花与6朵红花大小和多少的比较，孩子们的基础大多停留在加减法，今天的“倍”已有乘除法的涵义，是在更高层次对两个数量关系的认识，这8朵花既是一个引子，又是一种素材！】

二、新授

1.圈一圈。我们以2朵蓝花为标准（边说边圈），红花里面一共有几个2朵？（3个2朵，依次圈起来）。我们就说红花就是蓝花的3倍。

2.摆一摆。第一行出现四个圆片，要求第二行摆出的小棍是圆片个数的3倍。学生们小组协作，然后请一个孩子上台用粉笔画出来！

3.说一说。同桌说，代表说，老师说。说的时候强调步骤和关键词，为的是强化知识点达成共识，最大程度地带动每一个孩子的学习。

4.比一比。蓝花2朵，红花4朵。此刻红花是蓝花的几倍？2倍。其中2朵红花奖给了最出色的孩子（擦掉2朵红花）。现在仍以2朵蓝花为标准，红花又是蓝花的几倍呢？（1倍）

【评：曹老师深入钻研了教材，重组建构了今天的课程。形式深度融合了内容，课堂氛围很温馨，老师的术语准确而精炼，上课的节奏也调控的很好！极大地提高了孩子们听课率，让课堂真实而有效！作为同事我特别欣赏曹老师对知识建构过程中模式化、规范化、符号化的处理方法！模式化是为了大家有章可循，规范化是为了消除歧义，符号化是为了回归数学！课堂已然有了数学的味道！只是所有的问题似乎太容易，曹老师可以准备有点难度的问题为难一下孩子们，预备一点冷场的时间去磨练他们！还有一点就是当老师给孩子们布置任务之后，我们的老师应把重点放在哪里？是台上板演的孩子还是台下的孩子？我觉得此时的老师在行间的巡视和辅导更好！一来可以拉近老师和所有孩子的心理距离，二来可以发现孩子们的典型错误。】

三、难点

1.倍数的变更。①蓝花2朵，红花6朵，6朵里面有3个2朵，所以红花是蓝花的3倍；②蓝花3朵，红花6朵，此时红花是蓝花的几倍？这是本节课的难点也是一个极好的知识延伸点！曹老师的处理略显简单，只是告诉了为什么一次是3倍一次是2倍，缘于作为标准的蓝花数量发生了变化。而我有两个建议：首先请一个学生上来用圈一圈、数一数、说一说、写一写的方法讲清楚为什么6朵红花是3朵蓝花的2倍。其次是追问：如何调整蓝花的朵数，使红花是蓝花的1倍？6倍？这样本节课的难点就突破了，导入部分的伏笔就有了真正的价值！（和谁比，谁就是标准！标淮变了，答案自然就不一样了！）

2.倍数的理解。昨天讲“3个4”,今天讲“4的3倍”！老师就是要把它们之间的联系变得很自然很流畅。曹老师是通过造句的方式排比的方法，让孩子们来理解“4的3倍、5的3倍、6的2倍、一个数的几倍”。看似很热闹，其实孩子们还是有薄弱环节的！老师有两方面的工作可以加强：①借助课件，从句子结构上分析3倍~3个，建立倍数与个数之间的对应关系。②不可只关注AtoB环节，而忽视BtoA的逆向训练。

【评：难点的认知和处理方法缘于老师对整个知识体系的准确把握和学生现有认知水平的拿捏程度，有经验的老教师处理方法会更好点。备课时你要预留足够的时间来应对难点问题。你心中要有数，它为什么是一个难点？难在哪里？思考之后更要心中有谱，如何突破难点？具体步骤是什么？大概有多少人会真正明白？对应的练习是否梯度？难点知识，会给孩子带来焦虑，但当老师的要学会等待！静待花开！】

四、小结

同学今天学到了什么？

这是备课本上常写后一句话。真实课堂上大致会有两种不同的表现：一个活跃的班级，答案会五花八门，天马行空，而这些答案可能不是老师期望的；一个内敛的班级，会觉得这个问题太空泛，无从答起，无人回答！我们的曹老师做得很精彩！带着孩子们浏览黑板上的板书！清析而凝练，用思维导图的方式再一次梳理了今天的学习。当孩子们正醉心于自己的收获时，曹老师又用掌声来肯定大家，这确实是一个亮点！

今天的课，大家非常棒，我表扬大家！

“啪啪啪”（老师拍手三下）请大家也拍手表扬自己，注意你们的掌声是老师的4倍哦！

“啪啪啪――啪啪啪――啪啪啪――啪啪啪”

同学们在整齐的掌声中带着满满的幸福感离开了课堂！

期待的眼神

坦诚的发言

诚挚的讨教