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　 一叶知霜降，一雨感深秋。10月24日，户外气温很低，秋风瑟瑟。但官庄中心小学三楼教室却温暖如春，“国培计划（2019）”送教下乡项目小学数学第二期集中培训正在如火如荼进行中。

来自清华大学附属小学数学高级教师汤柳正在进行精彩的课例展示——《数的产生》。

　　课堂上，他从学生喜欢的动画片导入，让学生从中了解到古代人们的计数方法，后来因为数量太多了计数会很麻烦，人们就发明了用符号表示数。

　　汤老师又展示了古罗马文字和中国的算筹，并且让学生用不同的方式表示357。最后，汤老师让学生感受数的产生，学生发现了各国用的数字越来越方便，最后统一使用了阿拉伯数字。最后汤老师问同学们，还有更方便的数字吗？学生回答有，汤老师告诉孩子们在传承文化的基础上，还要勇于创新，鼓励孩子们创造出更方便的数字。孩子们在汤老师的鼓励下，越来越爱思考，有了很多精彩的回答。

　　汤老师让学生试着用古埃及符号表示357。 看！同学们写的多认真啊！

在对比书写时使学生体会到阿拉伯数字更简单。

　　在《“简约数学”——“整合数学”课程的思考与实践》谈到他心中的简约数学。教师努力做到“简”，学生方可体会到“约”。教师的“简”就是（捡、减、检......）课堂教学一定要化繁为简。他在谈到“整和数学”中，说到数学整和不是简单的学科整合，而是能联系到很多方面，可以是其他学科，也可以是生活中。

　　汤老师认为在现在的小学数学课程实施过程中，过于强调学科性，课程融合度低，教学方式仍显单一，评价仍侧重知识技能评价。而整合数学是以评价促进课堂教学的改革。汤老师向我们介绍了清华附小的评价体系1+x课程模式，这个体系非常注重学生的思维过程。汤老师认为单元整理备课要想来龙，也要想去脉，不能只局限于一单元，以长方体这一单元为例，向老师们介绍了备课和教学的方法。

　　老师们积极提问， 汤老师答疑解惑

　　介绍下午的课之前，我们先来看看孙老师的证书，羡慕吧！

特别的自我介绍方式

　 孙老师带给我们的是《分数的初步认识》示范课。孙老师用生活中常见的分月饼的情景导入，1个月饼用自然数1来表示，那么平均分后的一半月饼怎么表示呢？同学们展开了热烈的讨论。有个学生说一分之二，孙老师不仅没有否定他，反而极大地表扬了他，肯定了孩子的创新精神，接着说科学家和他的想法差不多，只不过表示成了二分之一。我相信这个孩子以后一定是个爱思考，敢于表达的孩子，因为他的每一个回答都受到了 老师的肯定和鼓励！

　　孙老师在数学课堂上还渗透了语文知识:一刀两断，一分为二。

　　孙老师给我们做的专题报告是《“向学习深处漫溯”课前研》。孙老师用我们耳熟能详的一句诗的填空，告诉我们在不同的概念下有不同的答案，让我们明白了数学是用概念来做判断。

　　孙老师抓住圆最本质的东西，出示《周髀算经》中的“圆出于方”，通过剪圆活动，演示一张正方形纸折完剪掉角，得到一个正八边形。

　　课前研研什么呢？研的是知识与人，也就是研教材和研学生。要研究知识的本质，也要研究学生的认知水平和认知情感。同时，孙老师认为要提高学困生的成绩就得让他们多读书，提高他们的认知水平。孙老师从研什么，怎么研，为什么研三方面入手揭示了数学的本质。孙老师用小数加减法等例子向我们展示了如何备课讲课。孙老师的讲座深入浅出，生动有趣，让老师们印象深刻，受益良多！

　　时间过得真快，转眼，一天的时光匆匆流过，相信大家的收获一定非常多，留给我们印象最深的就是孩子们闪光的眼睛和银铃般的笑声。有人说“教育就是知识和灵魂的触碰”，今天我们算是真正见识到了。

课堂是学校教育的主阵地，课堂是教师成长的舞台，一线教师应更多地去研究课堂，提高灵活驾驭课堂的能力，希望大家能在名师的引领下取得长足的进步。