不忘初心，砥砺前行——紫水学校小学部数学教研组深度学习之旅

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数学

七巧板

学生

老师

孩子

口诀

学习

整合

乘法

课堂

金秋风景如画，

十月天高云淡。

良辰阳光灿烂，

吉时热闹非凡。

喜庆枫叶红遍，

千山层林尽染。

　　在这金秋的岁月，在这成长的季节，学习的脚步永不停歇。本周六周日数学教研组在雷校长的带领下赴信阳实验一小参与清华附小1+x团队课程暨成志教育之“整合数学”课程展示观摩活动。

　　深度学习之旅正式开始，首先为我们展示的是清华附小陈军老师的观摩课。他向我们展示了《图形变换的复习》和《圆的认识》两节课例，之后为我们做了《从数学好玩到玩好数学》的讲座。

　　通过课例和讲座，陈军老师让我们知道要想教好数学，首先要让孩子们发现数学好玩，其次是在玩中思考，用数学语言表达，通过动手操作理解数学，最后要把学到的数学运用到生活中。

陈老师说:“我们要培养学生用数学观察世界的眼光，培养学生批判性思维。”

　　接下来闪亮登场的是清华附小副校长王丽星老师，王老师执教的是《比赛场次》。

        王老师执教的六年级的《比赛场次》一课，让学生通过解决生活中的实际问题，引发课堂上的激烈讨论，怎样安排比赛才会使得比赛既有条理又公平？学生通过讨论得出可以进行淘汰赛，也可以进行单循环赛，但是由于淘汰赛会出现水平高的同学意外出局，于是就采用单循环赛比较合理。但是方案选定了就能开赛了吗？学生会马上想到在哪儿比？一天比几场？多少人参赛？几天比完这些问题。此时王丽星老师通过聚焦数学问题，让学生及时得到了练习。整节课下来都是让学生站在了课堂的中心位置。

    最让孩子们喜爱的当属热爱数学阅读的易博老师。年轻的易博老师青春激情，他的课堂都是欢笑不断，收获满满。这次的授课他再一次打破常规教学，将枯燥的乘法口诀复习课变得生动有趣。采用圈格子的游戏让孩子们复习乘法口诀及意义，用方格纸这一工具展开丰富的圈、涂、画、摆等教学活动。

       易博老师通过游戏的方式、温柔的语言，让孩子们真正的爱上这节课，更是爱上这位老师。他让我们知道，原来乘法口诀还可以这样教，没有任何机械记忆的痕迹，却能让学生学的很快乐。

　　每个班级都有不同程度的孩子，而我们往往难以做到兼而顾之。易老师知人善任，安排特别积极主动的孩子当他的小助教，发挥他们的才能帮助其他同学。同时，他规定了不同的发言小手势，以及接力式的发言方式，更让孩子们耳目一新，培养孩子间的合作精神，给予每一位学生表达的机会。

　　易博老师说:“让数学变得丰富而柔软，让数学学习变得有格调。”也正是这样耐心而温和的教导，才让孩子们恋恋不舍，让老师们意犹未尽。

　　20日上午为我们带来观摩课的是清华附小的副校长汤卫红老师，执教的是《七巧板中获得分数》。这次的学习第一次接触了“大课”——连续上100分钟的一堂课。在100分钟的两节连堂课中，汤老师和孩子们一起探讨了七巧板中的分数，汤老师主要起引导作用，让孩子们自己提出问题并想办法合作解决问题，体会数形结合，以数刻画形，学生的动手、思考、组织和分配能力都在这节课中得到了锻炼。这节课不仅是数学知识的学习过程，而且整合了其他学科和生活实际，跳出数学的圈子来学习数学。

　　汤老师用饱满的激情，幽默风趣的语言将孩子们成功带入玩转七巧板的世界中，在游戏中不断探索七巧板中包含的数学秘密，从将一个正方形利用数形结合的思想逐步巧分成七个小巧板，再引导学生利用小巧板之间的分数关系趣拼出各种不同的图形，从整体到部分，再由部分整合到整体，整合过程中将几何证明思想让学生们消化了，课后学生们回味无穷，留恋不舍地走出课堂的情形说明了汤老师的数学课带领孩子们对数学玩出了感情，玩出了兴趣。

　　紧接着是姜国明老师的《展开与折叠》的一堂五年级的60分钟的大课，他首先用三则谜语引出正方体，然后用正方体模型作为学具，让学生通过拆连接棒、智慧片来感受正方体展开成平面图形的过程。结果总共得出11张展开图，姜国明老师又让学生对出现的这些情况，逐一进行验证，学生们观察发现并总结出“141”、“132”、“33”、“222”这四种规律。

最后通过拼出“对面颜色相同”的正方体的平面展开图得出结论：1、相邻的两个正方形一定颜色不同。2、相对的两个面的颜色一定要相同。

　　他通过让学生动手操作，发现正方体拆开后的平面图形变换规律，培养学生对几何图形的空间想象能力。同时也让我们观摩的老师不禁跟随他的脚步一起动手画一画。

　　颜如玉,气如兰。笑颜如花绽,声如百灵鸟。李静老师带领一年级的小朋友“穿越”到那个没有数字的古代，通过一则数学绘本故事，带领孩子们用石头、树枝、绳结学习数数。让孩子在玩中学数学，在做中感知数学。同时采用小组合作，合理的挑选小组长对学具进行分配，从低年级开始培养孩子小组合作的能力。

          数学是空间关系的浓缩,数学是数量关系的组合，数学是科学发展的桥梁，数学是人类解开愚昧、走向文明的使者，数学是数和图编织的图画，数学是x,y,z合唱出来的高亢的歌。“整合数学”既包括学科的整合、同时还包含课内外知识的整合。这两天的学习主要是让我们体会、感知什么是“”整合数学”，为什么要将数学和其他学科整合起来，而不是单单的只教数学书上的知识。要做一名有开阔视野、能融会贯通、有深度的教师，让原本枯燥无味的数学课堂变得丰富而柔软，让学生从“数学好玩”走向“玩好数学”。

2019年10月21日学习总结

                       《1＋X=？》——聂丹

       本周六日有幸和雷校、赵主任及两位同仁去信阳参加了清华附小1＋x团队课程暨成志教之“整合数学”课程展示观摩活动。两天的学习之旅让我收获颇丰，特别是汤卫红老师教授的《七巧板中的分数》给我留下了深刻的印象。

汤老师一开始并没有着急上课，而是让学生做了一个动作：面向老师，并让学生用数学的语言去描述， 步步引导学生体会因为方向的不同，有的学生需要顺时针旋转90°，有的学生需要逆时针旋转90°。然后巧用朋友打电话遇到困难，需要做七巧板，不知道怎么画来引出“七巧板”这个课题。按照我的教学思路这个时候就需要学具七巧板来教学了，整节课都离不了七巧板。但是汤老师只是让学生观察了一下七巧板的结构就收起了七巧板。接着让学生说出七巧板由什么组成的，并怎么样画出七巧板呢？从面→线→点来画出七巧板，从而学习了七巧板中的分数。在这100分钟的两节连上课堂中，汤老师让学生自己提出问题并想办法合作解决问题。而且整节课不仅有数学知识的学习过程，而且整合了其他学科和生活实际，跳出数学的圈子来学习数学。

这节课对我的触动很大，原来我自己的教学拘泥于一个走不出来的圈子里面，都是为了教而教，对学生麻木的灌输知识。从来不知道一个小小的七巧板还可以这样教，教出这么多的新花样，甚至于我一个听课老师都跟着汤老师画一画，拼一拼。接下来的教学中，我觉得我首先要改变自己的思想，我要培养的是“操作工”还是“设计师”？然后要打破自己的常规教学模式，不要拘泥于40分钟这个上课时间，而是多从数学本身出发，联系生活实际，多引导学习说并学会自己总结语言，在实际生活中让学生提出问题并解决问题。让数学别变得那么单调。在数学“1”这个基础之上，跨越学科的边界，实现“X”的可能性。

充满乐趣的数学——陈新怡

本周末有幸和雷校一起去信阳学习，在感受清华附小老师的课堂之后，我才知道原来数学也可以这么有趣这么好玩。刚开始看到“整合数学”这四个字时，我脑子里蹦出的想法是:这肯定又是一大堆概念性的理论知识，可真的不是如此，它是有趣又吸引人的教学；是温和又智慧的老师；是积极又快乐的同学；是让我们意犹未尽的经验传授。

让我感受最深、听的最认真的课当属易博老师的《乘法口诀复习课》，按照我们固有的思维，像这种复习课，首先肯定是让孩子们能熟练背诵乘法口诀，可是他不是这样的，他把乘法口诀在格子上表示出来，整节课都让孩子们自己在格子上画、标注、观察、发现、思考、探索。在他这里算理是最重要的，要让孩子们理解“几个几”，到最后孩子们已经不需要算，直接观察就能判断算式结果的大小。同时，他紧密联系数学学科内的知识，通过6×6图形是正方形这个特殊性，在图形上变化，图形的增大或减少，间接的展示出两位乘数的变化，孩子们轻松的看图说口诀进而背诵出口诀。一位乘数的增大或减小，使得画出的图形变成长方形，长方形的变胖变瘦变高变矮，又反映乘数的变化，就是这样不断变换的圈一圈，最终帮助学生发现规律并且运用规律。本节课以游戏的方式、温柔的语言、朗朗的笑声和无声的赞赏，让孩子们真正的爱上了这位年轻又温柔的老师，易博老师说“整合就是让数学变得丰富而柔软”“不要把拔尖的孩子裹挟在其他孩子中，要给他们布置任务，发挥他们的才能，帮助其他孩子”。他是这样说的，也是这样做的。他不仅在学科内部进行整合，把图形运用到乘法口诀的计算中，而且学科间他也在进行整合，他向我们介绍数学阅读课，介绍阅读课里的数学知识，强调看问题的数学眼光，他富有戏剧性的一段绘本阅读，都向我们展现了学科知识之间的紧密性。上课之前对孩子们发言小手势的规定、接力式发言的方式、选尖子生为助教，这些又是超越学科之外的，把课堂与习惯、把知识与规则又整合在一起。所以这样一节趣味性十足的课，怎么能让孩子们不热爱，也能理解了孩子们为什么不愿下课、恋恋不舍的原因了。

另外，汤卫红老师的一节《七巧板中的分数》也是让我沉浸其中。这节课根本就没有用七巧板这个道具，他以一个情景将孩子们引入到画七巧板这个挑战中来，首先，通过教师的引导帮助孩子们理清要画七巧板需要知道的条件，知道每种图形所占比例。一切准备就绪之后，孩子们经历了根据线画板、根据点画板、通过折画板各种挑战，最终剪下各块板，再拼好这一系列的过程，让学生对七巧板彻底摸清。这节课跳出了传统的思路，通过观察并查找每块板的联系，自己构建七巧板每块板的位置，脱离了七巧板的道具，逆向分析，画、折、剪、拼一系列的动手操作、自己创造一个七巧板，孩子们不是机械记忆每块板位置而是通过策论和方法，从数学角度认识七巧板，对形的认识更准确，让解决问题的角度更数学化。

两天的学习，发现专家老师教的不仅仅是数学知识，更是看问题的数学眼光、思考问题逻辑角度。比起机械记忆，老师更主张孩子动手操作、动脑思考、用心想象。让学生发现数学的乐趣爱上数学，在课堂上玩好数学，最后在玩中思考，进而好玩数学。

《让数学戴上有格调的帽子》---苏文文

金秋十月是一个收获成长的季节。本周六周日有幸参与清华附小1+X团队“整合数学”课程展示观摩活动的学习。几位名师用他们独特的教学艺术给我们呈现了一节节精彩纷呈的课堂，让我对自己的教育教学形式又有了一些新的认识。让我学到了很多在数学教学方面的一些好的教育教学方法，让我了解了什么叫整合，即学科内的整合，学科间的整合以及课内外的整合。在两天的学习过程中，观摩了著名教师陈军老师的《图形的变换》、《圆的认识》两节观摩课，充分感知其是如何让学生在课堂中体会从“数学好玩”走向“玩好数学”的；在王丽星老师的《比赛场次》这节课中，他着重让学生提出比赛需要注意的场次、场地、比赛人员分配等问题然后想办法解决问题，引导学生采用画图策略、列表策略等培养学生的应用意识；易博老师的《乘法口诀复习》这节课主要是利用方格纸的圈画来复习乘法口诀，让数学变得丰富而又柔软；汤卫红老师《七巧板中的数学》的这节课通过座位的转动引导学生用精准的数学语言形容旋转，让学生在做、画、折、拼七巧板的操作活动中掌握七巧板里蕴含的分数；鼓励学生用自己喜欢的方式去学习数学，让孩子真正的学会数学推理；姜国明老师《展开与折叠》的这节课通过三则谜语将学生引入本节课的学习对象正方体的世界中，让学生通过连接棒、智慧片来挑战正方体展成平面图的游戏发现展开图变化的规律，感知数学的趣味，培养学生的空间思维；李静老师的《数数》 ，通过《狼来了》的绘本故事，带领一年级的孩子穿越到没有数字的时代，引导学生利用石头、树枝、绳结来数一数狼的数量、表示不同的数字，培养低年级学生的动手能力以及语言表达能力。

主要针对易博老师的有格调的复习乘法口诀谈一谈自己的收获：易老师首先板书有格调三个字，会让人不理解这个词语与课堂内容有什么联系，那么他在课堂中首先问一问孩子们对“有格调”的理解，让学生畅所欲言，采用方格绘图法和绘本吸引学生学习兴趣，利用方格纸圈出乘法口诀的算式，便于让学生理解乘法算式表示的含义。本周我所执教的二年级也即将进入乘法的初步认识，包含有乘法口诀的理解和应用，我在思考是否可以尝试在新课讲授完之后采用易老师这种利用方格纸画格来复习乘法口诀，检测一下孩子的学习成效，同时也能让孩子体会一下学习数学的乐趣，而不是死记硬背枯燥的乘法口诀，让数学充满欢笑，充满挑战，让数学戴上有格调的帽子。同时易老师致力于学生数学阅读的培养，我可以根据他推荐一些数学阅读有关的书籍推荐给家长和孩子们，扩大孩子的阅读范围，不仅仅局限于阅读故事书和绘本，将阅读与数学整合在一起，可以提高学生对学习数学的兴趣，让学生能慢慢的体会阅读里的格调，从而提升自己未来的人生格调。课堂里要尽可能的拉进与学生的距离，亲近学生，多与学生沟通交流，从沟通中去了解学生真正需要的，而不是一味的灌输。学会让数学变得丰富而柔软，学会让数学变得有格调。

　　一个聪明的人，一定会以史为鉴，以优秀之人为榜样，取长补短。通过这次的观摩课学习活动让我们进一步的充实自己，同时也找到了自身的差距，这场学习活动更教会我们要灵活教数学，为我们在教学上提供了一个新的教育理念——整合数学。作为教师，我们要博学多才，学生才会“亲其师，信其道”，先提高自身的不足，才能更好地提升教学水平。未来的教育之旅还很漫长，我们要不忘初心，砥砺前行。