深度研究 深度学习——第十届核心素养能力视角下的深度学习研讨会（二）

那一抹暖阳

学生

数学

孩子

老师

学习

深度

深在

一节课

问题

教学

　　学习名家经验智慧，名家教育论坛学习之旅第二天，迎来了施银燕、刘伟男等经验丰富的数学名家，还有我最最喜欢的期盼已久的华应龙老师。

　　施银燕，北京市正泽学校教师，数学教育博士，特级教师，酷爱数学，致力于指向学生长远发展的生长性数学教学的实践探索，先后在中国教育学会小数、小教专委会全国年会上执教观摩课，第2届课堂教学大赛中获全国一等奖，参编新课程标准解读，在国际数学教育大会上做论文交流。

　　施银燕老师原本打算要讲授《直线、射线、线段》一节课，但是这个知识参加上课的班级学生已经学习过了，施老师就从学生已有的知识基础入手，让学生自己主动去进行这节课的在探索，进行知识深层次的挖掘。

　　开始，施老师出示三条线段，让学生改一改，分别改成线段、射线、直线，其实这也是在检验孩子们这部分知识的掌握情况。接下来又出示了孩子们自己发现的问题：手电筒的灯光照到水里，光线是不是射线？足球踢出去的路线是不是射线？等等非常有价值的问题孩子们在探索中一一解答。接下来出示生活中常用的手机导航图，让学生猜想路线会是什么线。

　　施老师用自己的智慧提出了一系列发散性的问题，很大激发了孩子们的创造性思维，让所有的孩子思维全部活跃了起来，把一节原本以为无从下手的旧知课上成了精彩的生活运用课，别开生面的综合实践课。

刘伟男，北京市史家胡同小学数学教师，曾荣获全国小学数学教学录像评比一等奖，全国小学数学教学设计评比一等奖，北京市京教杯比赛一等奖，参与研究课题荣获北京市基础教育教学成果一等奖，多次应邀到上海，江苏，浙江，山东，江西，云南等地讲课，获得一致好评，在光明日报、中国教育报、中国教师报、人民教育、小学数学教师、小学教学、教育世界等报刊发表30多篇文章。

　　刘伟男老师讲授的《毫米的认识》一节课，先运用课前小游戏“说反话”，让学生的积极性充分调动了起来，同时让孩子们明白：只要经过自己的思考做出的判断，不管是对是错都有价值，要坚持自己的想法，不要被别人左右。由此可以看出施老师非常注重尊重学生的差异。

　　接下来的课堂，刘老师通过播放一段有关动物体检的视频新闻，让学生从中发现信息，让学生自己去判断狮子的身高，象龟头的身高，并自己说出理由，对自己的答案进行评价。从课堂上学生的反应来看，孩子们的思维非常灵活，有着丰富的生活经验，而且善于用类比、归纳的方法分析问题。

　　当说到蚂蚁头宽的时候，孩子们很自然地想到了厘米表示不合适，要产生更小的计量单位。当孩子们在测量硬币厚度遇到困难的时候，孩子们又自然想到了测十个硬币的厚度。在认识完毫米后，刘老师让孩子们说说自己的感觉，孩子们又轻松的发现有的长度单位很大，有的长度单位很小，又很自然地想到米和厘米之间还要有个单位才合适，这样就自然而然地引出了分米。

　　一节课下来，一切是那样的自然，如行云流水，这与刘老师对教材文本和课标的深度研读和探究是分不开的，与刘老师对学生学情的充分了解是分不开的，因为有了刘老师对知识的深度挖掘，才有了孩子们的深度学习。

　　华应龙， 全国著名特级教师正高级教师，苏派教师，首批首都基础教育名家，化错教育创始人，现任北京第二实验小学副校长，致力于探索化错教育，荣获西城区突出贡献人才奖，北京市政府教学成果一等奖，首届全国教育改革创新奖首届明远教育奖，出版专著有《我就是数学》《华应龙和化错教学》等，中央电视台，人民日报，中国教育报等20多家媒体多次报道。

　　如果说施银燕老师和刘伟男老师的课有深度，那么华应龙老师的《阅兵中的数学故事》一节课便是向更深出挖掘。

　　上课伊始，华老师先播放国庆大阅兵的视频，学生观看后询问：“你们有什么感受？”“阅兵之美，美在哪里？”让学生自己去发现阅兵式的壮观和震撼。

　　接着给学生分享了三个故事，其实就是这节课的三个知识环节：第一回合，破解“6米”之谜；第二回合，为了神圣的那一刻；第三回合，如果我来解说“东风41”。每一个回合不仅蕴含着重要的数学知识，还渗透了浓厚的情感教育。

例如第二回合为了神圣的那一刻，华老师先问：“哪一刻最神圣？”孩子们自然想到当阅兵部队接受习近平总书记检阅的那一刻的那一刻。“一个方阵通过阅兵区的时间大约是多少？”我们能不能求出来？还需要知道哪些条件？怎么计算？一个个连环问题引领着孩子们自己很快解决了问题，海军方阵通过检阅区需要84.2秒。一个小故事中蕴含着植树问题和列车过桥问题。当孩子们算出时间后趁机告诉大家，士兵们就为了这几十秒的神圣时刻苦练了五个多月，又多么的不容易，让孩子们感受到军人的毅力和意志，还有满满的爱国之情。

　　阅兵之美，不仅体现在它整齐划一、场面壮观的外在形式上，更体现在其宏大、深远的意义之美上。学生心中有“数”（人数、速度、节奏），欣赏由“数”确定“形”（距离、方阵）之美。

　　人生自古谁无“错”，学生尤甚。把错化开，方是好学。恩格斯说过：“最好的学习是从差错中学习。”

　　华应龙老师作为化错教学的创始人，在化错容错方面有着很深的研究，每一节课中也是体现的淋漓尽致。这节课中，当一个女生在计算速度忘记转化单位时没有马上指出让孩子纠正，而是给孩子们思考的空间，让问题从其他孩子口中说出来，也让出错的孩子加深了印象。

　　课堂并不只是要容纳“差错”，而更重要的是，把“差错”融化为教学不可或缺的教学资源。“落花若有意，流水亦含情。”教师艺术地处理了随机生成的差错，巧妙地彰显了差错的宝贵价值，促进学生全身心地融入到创造性学习活动中，感受到学习数学的乐趣，才能把真正富有价值的内涵植入学生的生命活动之中。

华老师吸收了自然科学的精华，就用美和逻辑来引导，将数学想象力发挥得淋漓尽致，创造出令人惊叹不已的数学问题。数学名师有宏伟的构思，由美作引导。他引领学生用简洁严谨的语言解释阅兵的纷繁复杂，用数学来描述，从中发现蕴涵的规律。数学优美无比的简约与强韧却令人动容，寻求数学科学中令人心醉的美妙感受，恰恰是许多研究者最真实的驱动力。

　　《工程问题》一节课作为六年级数学分数除法中的重点和难点，很多老师都不敢挑战。牛献礼老师把自己平时的常态课拿出来当公开课来上，再一次展示了大师级课堂的深度学习。

牛老师首先从相应的整数问题引入，引出丰富的具体材料。为便于比较，促进抽象指，对这些具体材料采用精的现顺序，并让学生经历了“猜想一验证—再猜想一再验证”的思维过程。在组织比较这些材料时，引导学生在数量关系上求同，在工作总量、工作效率的表示形式上存异，使感性认识上升为理性认识，既加深了学生对工程问题本数量关系的理解，又突出了工程问题的结构特点与解题规律。

　　然后，牛让学生运用数学模型去比较、分析、解决一些同类的实际问题，通过对比同一类事物的属性，学生很好地实现相关的抽象概括，进行分类、比较，归纳出共同的本质属性，帮助学生在问题解决的过程中加深了对建立的数学模型的认识，又提高了他们的应用意识和推理能力。

这次研讨会的主题就是核心素养视角下的深度学习，与会的诸位专家的观摩课无不提现了课堂学生的深度学习。

深度学习“深＂在哪里?“深”在学生参与，倍导主动、积极，“深”在课程内容，倡导知其所以然，“深”在学习任务，倡导实战性、高投入，深”在学习过程，倡导问题解决、知识运用与创新，“深”在学习结果，发展批判、创造等高阶思维，发展情感、态度、价位观，让学生长知识、长智慧、长见识。