分享名家智慧 共筑教育梦想（系列二）

水墨香

数学

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建模

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成长不能被“设计”，但可以被“唤醒”；成长不能被“培训”，但可以被“点燃”。2019年10月19日，我们一行6人早早来到会场，认真聆听数学教育名家们带来的精彩讲座和观摩课，共享这场核心能力视角下的“深度学习”的教学研究与实践的盛宴！

8点整，来自于北京市正泽学校教师、特级教师、教育学博士施银燕老师准时站在了论坛之上，为我们分享了一节《线段 射线 直线》。这节课渗透了施老师为了学生长远发展的成长性数学教学的理念。通过这节课的学习使我的思想受到了强烈的冲击，使我的教育观念进一步提升。

施老师首先抛出了今天的研讨问题：1.“三线”看上去特别简单，为何小学还要学？2.像这些“规定性知识”体现哪些数学核心素养，这些素养又如何落实？引发老师们思考。

施老师这节课在学生已经学习过的基础上进行教学，她没有把这节课上成知识性的复习课。通过前测把线的特征一带而过，主动让学生提出问题，关于线段、直线、射线你都有哪些问题？上课伊始给学生抛出不一样的课堂模式，紧紧的吸引了学生的注意力。

接着施老师又从高德地图入手，找到了到目的地的三条路线里，几号路线是线段、射线或直线？说出你的理由？一个设计巧妙的问题就把线的特征知识点和数学生活紧密联系。在此基础上又联系生活中的钉纸条，如果纸条向两个方向无限延伸，两个钉子还能固定吗？线在生活中的运用升华了线的特征。

在施老师的课堂上，让我们感受到了学数学一方面要善于观察生活，另一方面要跳出生活，用数学的眼光去观察、思考、判断。眼光在哪，风景就在哪。

来自于北京市史家胡同、全国小学数学教学录像评比一等奖、华应龙老师的弟子，明明可以靠颜值吃饭偏偏靠才华的小女人—刘伟男老师给我们带来了《毫米的认识》。

刘伟男作为年轻名师，她的教育机智、教育智慧往往来自一些生活中的细节。刘伟男老师课前机智有趣的游戏，凸现了她的教育灵气。课上她带领孩子游动物园，尝试帮工作人员给动物测量身高，“毫米”在生活中的重要性呼之欲出，激发孩子探究新知的欲望。从而引领孩子自主探索，感知毫米。通过生活中常用的硬币，和孩子一起感知1毫米有多长，体会10毫米就是1厘米。

从刘伟男老师身上我们不难发现，作为教师要善于做一个有心人，炼就一双慧眼，捕捉每一个与数学有关的事物，敏感的抓住每一次教育契机，让教育智慧升华，课堂与孩子一同闪耀。

来自于北京市第二实验小学副校长、全国著名特级教师、正高级教师、“苏派名师”、化错教育创始人华应龙老师给大家带来的是《阅兵中的数学故事》，震撼了在场的所有老师！

心中有数，方能无限美好——透过华应龙老师的《阅兵中的数学故事》一课，看出华老师对生活中的数学是极其敏感的，他有一双超乎普通教师的敏锐眼光和一个充满创意的大脑，他会从数学的角度欣赏生活。

随着阅兵视频本节课震憾开场，三个环节贯穿课堂，第一回破解6米之谜；第二回为了神圣的那一刻；第三回如果我来解说东风—41。在一段段阅兵视频中，又一次让孩子感受震撼的同时，巧妙地把火车过桥问题、植树问题、分类思想、一一对应等建模思想融入了课堂中。

华应龙老师说:这节综合实践课，他更多注重的是孩子对数学的情感及作为中国人的自豪感。这节课借助阅兵情境让学生主动去发现问题一提出问题一分析问题一解决问题一反思感悟结结实实去经历、去思考、去应用积累解決问题的经验提升数学素养。可谓大气与精细并存理性与温情呼应。

阅兵很美，虽然阅兵中没有看到数，却让我们与孩子们深深地感受到：哪里有数，哪里就有美！阅兵美在力度；阅兵美在精度；阅兵美在速度。祖国发展日新月异，让世界惊叹中国速度。同时华老师寄语于我们所有数学人：要善于用数学的眼光观察世界，心在哪里，哪里就有风景，哪里就有数学！

数学模型是“借用数学的语言讲述现实世界的故事”，是现实世界的简化而又本质的描述。建立数学模型解决实际问题的过程，就是将实际问题除去非本质因素，抽象成数学问题进而运用数学解决问题的过程。来自于北京市特级教师、高级教师、北京市经济技术开发区新创工程“亦麒麟”人才的牛献礼老师以“工程问题”为例，从相应的整数问题引出丰富的具体材料。为便于比较，促进抽象概括，对这些具体材料采用精细的呈现顺序，以四两拨千斤之法，让学生经历了“变与不变”、“工程建模”的过程。牛老师儒雅的风格、亲切的语言以及智慧的教学设计给学员们留下了深刻的印象，让大家深刻体会到数学课不单是教师教出来的，而是应该学会放手，让学生参与到课堂里面来，给学生留有足够的空间去思考、去猜想、去验证，让学生亲身经历知识发生和发展的过程，才能真正使学生理解数学知识，把握数学本质，融入数学思想，突出数学思考。

牛献礼老师在《深度学习中发展数学建模素养》的报告中提出，要让学生通过经历数学建模的过程，从解决一个实际问题到解决一类实际问题，由此积累做数学、学数学、用数学的实际经验，提升数学建模素养。理性思维与建模素养不是教出来的，而是引导学生在解决一系列问题的过程中一步步培养出来的。同时让在坐的老师们深刻地体会到结构化的知识得益于有层次的递进学习，认知冲突有利于认知结构的改进，高质量的问题才能促进学生更为积极的设计的思考，而问题与问题之间具有关联性，才能促进学生想得更深入，更深刻。

来自于四川大学附属实验小学的小学数学教师、常务副校长、四川省特级教师、教书育人名师，激情而不失理性、幽默而不失严谨的沈勇老师给大家分享了《魔术法师之反序数》。

课始沈老师先说出自己及他的爱人和孩子的出生日期引课，充分调动了学生的探究欲望。让魔术走进数学课堂，让学生在学习活动中找到游戏一样的快乐，魔术一样的神奇。数学魔法看似神奇，实则有意而为之，在猜想之后，邀请学生验证猜想，在经历交流、探索后，学生发现神奇的是数字，深刻地体会到了数学的神奇。

沈勇老师在微报告《小学数学教育的苟且与远方》中提出：教材，是权威编的，但也只是开展学习活动的主要参考内容，可加可减；数学，当然应姓“数”，但小学数学是专门给儿童学的研究，立足当下，着眼未来，因为教育效果是延时的。研究者，学术包容是最核心的素养。每一个保守者都是为了维护自己曾经的正确而听不进别人的意见。

沈老师的微报告让我们明白数学原本神秘而美妙，只要我们愿意为他们多动一点小心思，儿童，是会为数学而入迷的。作为一个优秀的老师应该引导学生敢想会想，才能创新，才能提出更多的问题，引发更多的思考。不管今后做什么，都保留着学习、思考、研究的习惯和爱好。

“春来草自青”！教师的成长，像一粒种子，一旦予以适宜的阳光、空气和水分，一旦予以丰饶的土壤，就会按照自己的节奏破土而出。或许这也是每一位教师要走出“庸常”的奥秘所在。我们每一名教师都是一粒不一样的种子，也许我们成不了像这些大咖一样成功的教育家，但我们都有向教育家不断靠近的可能。就让我们沿着这种勃勃而发的力量，不断的成长，走出属于自己的一片新天地！