老师、同事和同行

木言

沈老师

数学

老师

纸条

教师

学生

高中数学

江山

教学

中学

　　 我的高中数学老师沈琳敏先生

   

 

     2014年初夏，我整理资料时，一张保存了40年的纸条映入我的眼帘，这张纸条有点发黄，纸条上面用蓝色钢笔墨水书写的文字已经开始褪色，正是这张很不起眼的纸条勾起了我对往事的回忆，想起了令我崇敬的沈琳敏老师。

      在我的心目中沈老师有三种不同的角色，他既是我的老师，又是我的同事和同行。他的每一种角色都给了我重要的启迪，帮助和影响。

                             老师

      我是江山中学65届高中毕业生，三年中教过我们数学的老师多达7位，沈老师是其中的一员，他教我们高三代数和高考数学总复习（1964.9--1965.7）。沈老师教我们的时间最长，也最富有个性，因此我对他的印象最深。

      沈老师讲课精神饱满，激情四射，语言精练，没有多余的话。他善于用通俗的比喻解释深奥的数学原理。

      我特别喜欢沈老师的习题课，他教我们如何思考，怎样探索解题途径。他的解题方法灵活多变，巧妙绝伦。在解（证）题教学中，边讲边练，当他发现学生解题途径和方法不太恰当或过于繁琐时，经常会说“杀鸡何必用牛刀”，诱导学生用最简单、最常用的方法解决问题。这句大家耳熟能详的俗语，把解决数学问题的重要原理---简单性原理刻画的淋漓尽致，入木三分。

      沈老师教我们数学，功夫花在45分钟上，课堂气氛轻松活泼，学生思维活跃，学习效率高。老师从不搞题海战术，课外作业负担轻。学生学得扎实，教学效果好。沈老师绝对称得上江山教育界“减负增效”的先行者和模范。

      也许是沈老师的言传身教，我喜欢上了数学，爱琢磨数学题，即使我高中毕业后回到农村务农、做泥水工也不曾放弃过对数学的学习，这为我后来成为高中数学教师奠定了较为扎实的文化知识基础。

                             同事

      1974年9月，我暂时告别泥工生涯，来到城关中学（今江山中学）分部（今江山二中）做了一名代课教师，教初中数学，沈老师在本部（江中）工作，于是我有幸成为他的同事。在本部进行的每周一次的全校教师例会使得我能定期见到沈老师。每次例会，沈老师总是坐在最不显眼的地方---会议室的最后一排，身为代课教师的我，未免有点自卑心理，也常常坐在会议室不易被人看到的角落，喜欢和沈老师坐在一起。

      在去城中分部之前，基于学习建筑结构设计的需要，我自学了高等数学（包括空间解析几何和数学分析等内容），但仍有一些疑难问题没有解决，其中一个微积分应用问题困扰了我很长时间，趁参加教师例会我带着这个问题请教沈老师，他欣然地接受了我的问题。在一周后的教师例会上，沈老师递给我一张文章开头所提到的那张纸条，这张纸条的正面是学生的答卷，背面是沈老师亲笔书写的我所提的数学问题的详细解答及计算草图。在解答的前面沈老师写了这样一些文字：

            “周荣诰老师：

                  上次提及问题解答如下：

                                   沈。”

      寥寥数语，使得这张纸条格外珍贵，它不仅让我感动，更使我感悟。

      当时，我是沈老师10年前的学生，一名连学生也另眼相看的代课教师。论年龄沈老师比我大近二十岁，称得上是我的前辈和长辈，按理说沈老师完全可以对我直呼其名，或者干脆不写我的名字，直接给出解答。但沈老师就是与众不同，他并没有象我想象那样做，而是在我名字后面加了“老师”二字，这“老师”二字让我十分感动，温暖我的心田。让我少了些自卑，多了几份自尊和自信，这“老师”二字体现了老师虚怀若谷的高尚情操。

       我所提的是定积分应用中的一个问题，沈老师并没有采用高等数学的方法解决，而是用初等数学的方法，解法之巧，令人叫绝，展示了沈老师深厚的初等数学功底和高超的解题技巧。这个解答是沈老师一贯倡导的“杀鸡何必用牛刀”的生动例证。这个问题不是一个单纯的数学问题，它还涉及运动学和流体力学的基本原理。一般中学数学教师是不容易解决这个问题的，但沈老师却轻而易举地解决了，足见老师的知识储备的宽厚以及高人一筹的解题能力。后来，在沈老师的解法的启发下，我用微积分的方法解决了这个困忧我多年的数学问题。    

       这张纸条是学生已经使用过的答题卷，而且只有16开纸的半张，我想多数人会把它作为废纸扔进垃圾桶，沈老师却废物利用，变废为宝，既节约又环保，一举两得。他就是这样一位“勿以善小而不为”的人。

       由于种种原因，1976年7月我辞去了代课教师的工作，离开了城关中学分部（今江山二中），又重新干起了泥工活。和沈老师只做了两年的同事，多少有点遗憾。

                                  同行

    1978年10月在清湖中学主要领导书记兼校长姚成喜老师和教导主任周张乔老师的再三邀请下，我终于彻底告别了从事八年的泥工生涯，走上三尺讲台，成为清湖中学的民办教师，从事高中数学教学工作。当时沈老师仍在江中教数学，这回我变成了他的同行（两人都教高中数学）。我又有了向沈老师学习取经的机会，又能聆听他的课了。

       我刚到清中任教不久，就幸运地碰上沈老师举行全县数学教学公开课。因为他是江山数学教育界的元老，德高望重，参加听课的老师特别多，几乎全县的高中数学教师都参加了，普通的教室是难以容纳得下一个班的学生和所有听课老师的，公开课不得不放到当时的江中大礼堂举行。

       这节课的课题是“充要条件”，属于概念课，是比较难上的课型，对于我这个刚刚出道的高中教师更是难上加难。

       当年，沈老师虽已年近花甲，但依然老当益壮，神采飞扬。他从日常生活和生产实际中的常见事例出发，非常自然地引出充要条件等三个概念，一下子就拉近了抽象的数学概念和现实生活的距离。然后对这三个概念的内涵和外延进行深入浅出的剖析，使学生很快就能抓住概念的本质属性，从而牢牢把握这些重要的数学概念。

       这节课师生互动环节多，充分地调动了学生学习的积极性和主动性，课堂气氛生动，活泼，一扫以往概念课死气沉沉的局面，让所有参加听课的老师眼前一亮，茅塞顿开，留下了极其深刻的印象，这节课为年轻教师树立了数学概念教学的精彩样板。

       此后，只要有沈老师的公开课，我都会设法去聆听，每一次聆听都是一次教学艺术的享受，都有新的收获，那些年我从沈老师那里学到许许多多数学教学的方法和艺术。

 

        沈老师的人生坎坷。他风华正茂时，遇上五七年的“整风反右”，被错划成右派，打碎了他“向副博士进军”的梦想，“十年动乱”他又受到不同程度的冲击。两次政治运动给他的心灵造成了巨大的创伤，尽管这样，他还是任劳任怨，兢兢业业，把他的才华献给中等数学教育事业。

      沈老师为人低调，澹泊名利，于世无争，不争职称，不争名誉。他既没有“先进工作者”和“优秀教师”等等荣誉，也没有“学科带头人”，“名师”和“特级教师”诸类称号，更不去追赶时髦，发表论文，著书立说，他只把他的全部心血倾注在教学工作上。

      金碑银碑不如学生，同事和同行们的口碑，若问“江山数学教育界哪位老师对你印象最深”，我想大家会异口同声地回答“沈老师”！

      如今，沈老师已经90多岁高龄，衷心祝愿他老人家健康长寿。

      保存了40 年的那张纸条我会一直珍藏下去。

                   2015年10月写于舍山书斋

　　这是当年沈老师写给我的那张纸条