看似容易却崎岖

郭猛

　　先看下面这道题，典型的中考套路，看似平易最崎岖!

请解这道关于x的方程

（k-1）x2-2kx+k=0

同学们，不妨先尝试解一下，答案在下边。

　　如果你认为它是一元二次方程，按照公式法直接求结果，那么你就结结实实地被套路了。

在初中数学里，如果方程中最高次项的系数中含有字母，一般要讨论这个系数与0的关系。

此方程的最高次项系数为（k-1），我们做如下讨论。

1、当k-1=0时，此方程为一元一次方程-2x+1=0，解为x=1/2

2、当k-1≠0时，此方程为一元二次方程，我们再根据根的判别式分三种情况来进行讨论。

由于△=（-2k）2-4（k-1）k=4k，故

（1）当k>0时，即△=4k >0时，此时方程有两个不相等实数根，

（2）当k=0时，即△=4k =0时，此时方程有两个相等的实数根，X1= X2=0

（3）当k<0时，即△=4k<0时，此时方程无实数根。

　　解析看完了，同学们 ， 你被“套路”了吗？

在中考中，许多看似难度不大的题其实都需要讨论，希望同学们在日常学习中多练习，勤总结。切记，遇题三思而后解。