立足生长点，挖掘延伸点---丁瑞芳小学数学名师工作室第24次线下课例研究活动

常祺

学生

老师

教学

策略

解决问题

一一列举

课例

学习

课堂

这节

　　时光荏苒，线下研修伴着习习金风如约而至，不早不晚，让我们恰恰相逢在这个丹桂飘香的季节。经历了夏的繁花似锦，我们是否也将体味秋的香飘四溢？忙碌的日常教学中我们是否能够从容地将研修进行到底？思索，前行，试着将盛夏的果实嫁接到金秋的枝头，让璀璨的阳光剥开枝枝桠桠的藩篱，香气正浓，丹心已至！十指与笔尖的交融，心灵与文字的私语，切磋与交流的共鸣，倾听，一节一节是向上生长着的生命！

在丁老师的精心策划下，9月27日，小数工作室所有成员齐聚大同市实验小学，进行第24次线下活动。

这次线下活动准备充分，经过前期两次线上研讨分三个阶段展开。第一阶段：原设计行为阶段，各小组成员结合各自课例进行研究，确定主题以及研究方向；第二阶段：聚集二至三个问题，进行教学设计以及课堂观察方法量化；而今天则是进入到第三阶段：课堂实践。今天做课的三位老师分别是闫丽琴老师、赵晓芸老师、顾承红老师，代表高中低三个学段，进行更深维度的课例研讨。

二年级:平行四边形的认识

　　顾老师讲授的是二年级的《平行四边形的认识》，这是一节初步认识平面图形的课程。这节课由图形判断引入，不仅复习了图形的特征也为今天的学习埋下伏笔。

在新授课中，顾老师通过拼一拼、摆一摆、动一动、围一围、涂一涂、找一找、画一画七个活动，层层递进，让学生体会平行四边形的特征，初步了解平行四边形的易变性和平行四边形对边平行且相等。

在活动中，教师要求明确，活动组织有序，课堂把控稳定。学生活动有条不紊，听老师指挥，小组合作体现出了互助学习、检查学习、提醒注意等方面的能力。充分提现了先学后教以学定教的教育理念。

杨兰:首先顾老师的课堂安静有序，二年级的孩子虽然年龄还小，但在课堂中能做到这样，真的很棒！说明顾老师在课堂秩序养成教育这方面做的相当到位，孩子们落实的也很好。鉴于平行四边形的认识只是初步的，所以还不能太多的渗透高年级的“平行”的概念，所以，顾老师设计了七个环节，层层递进，环环相扣，让孩子们一步一步，从初步的视觉，到触觉，通过语言描述、肢体语言，再到动手操作，最后内化形成认识，最终对平行四边形有了初步的了解。

李燕:顾老师的这节课小组合作充分，活动环节紧扣教学内容，层层递进，很好的实现了本节课的教学目标。练习题设计有层次，能充分照顾不同发展水平的学生学习需求。从学生学习实际出发，从学生知识的生长点出发，整合教材内容，以学定教，虽然课容量大，但依然完成教学目标，呈现了严谨，高效的数学课堂。

　　刘璐:顾承红老师的这节课，从教学设计上来看层层递进，内容丰盈。顾老师在教学中打破了教材的编排，根据自己的教学思路对知识点进行了有效整合，整节课分为七个小活动，有效实现了这节课的教学目标。顾老师的课堂给我最大的收获是，在小组合作学习中组织高效，很有章法，可见顾老师平时的课堂一定很注重对学生小组合作探究能力的培养。

　　王真珍:顾老师的这节课教学过程流畅，脉络清晰，目标明确。全体学生的参与度很高，动手操作时纪律特别好。顾老师通过拼一拼，摆一摆，围一围，动一动，涂一涂，找一找，画一画，这些丰富的活动，使学生在自主探究，小组合作全班交流的过程中，潜移默化的感悟到了平行四边形的特征。

　　贺军：顾老师整个课堂节奏把握较快且稳，学生的纪律保持得非常好。这堂课活动多，但是，顾老师对孩子们的纪律收发自如。并且学生参与回答问题，能提出疑问，做到了以生为本[愉快]

四年级:简单的周期

　　赵晓芸老师的课以小游戏开场，把学生引入一个轻松愉悦的学习氛围。难易结合的两组数据，让学生体会到规律的重要性，激发学生学习欲望。通过深入的引导观察，加深对“周期”这一概念的理解，明确了每几个为一组，每一组中各个物体的顺序，为下一步解决问题做好铺垫。学生通过独立的思考操作后，找到了解决问题的方法。在不同方法的比较中，知道解决周期现象中的有关问题用除法计算比较简便。让学生设计周期排列的图形序列，寻找生活中的周期现象，让所学知识回归生活，加深对周期概念的理解，体现学以致用的教学目的。把男生没有记住的那一组数拆开找到规律，让学生明白生活和学习中规律多种多样，要通过我们认真观察和思考才会发现，从而树立学生用数学的眼光去观察世界和思考问题的意识。

常祺:赵老师语言亲切，声音甜美，如潺潺流水，让人如痴如醉。预学单设计巧妙，将整节课的重点全部涵盖其中，学生通过自主学习，完全可以独立掌握知识。小组合作，拓展思维，每个学生都得到了不同的发展。只是最后的提高练习没能全部完成，有一点小小的遗憾。

　　原宏波:赵晓云老师执教的苏教版四年级上册《简单的周期》，赵老师由浅入深，设计了五个活动，分别探究了盆花、彩灯、彩旗的排列规律，以及如何判断周期里的某一个，通过探索最后优化出用除法解决问题的方法，我个人认为应该设计一些有梯度的问题将更完美！

　　蔡雪姣:赵老师的课结构清晰，环节紧凑，导入新颖，合理把握重难点，通过自学单进行有效的合作交流和自主探索，充分发挥学生学习的主动性，培养学生能力的同时提高学生解题的水平。

五年级:解决问题的策略——列举法

　　闫丽琴老师讲授的是五年级的《解决问题的策略》，学习的是一一列举的策略。闫老师精心设计教学，巧妙构思课堂，课上学生也积极配合，踊跃发言。这节课由每隔10分钟发一班公交车导入，简洁明了的告诉学生什么是一一列举的策略。在新授课中，闫老师让学生在画一画、摆一摆、围一围三种策略中任选其一小组合作探究长方形花圃的围法，体现了先学后教，以学定教的教育理念。教师语言简练，但又充满引导性。整个新授过程，教师是通过一系列的问题来引导学生来自己探索实践的，如引导学生明确题意时“你想到了什么？”，问题简练，但每个问题都能引导学生向解决问题的正确方向思考。总体来说，教学环节有层次，讲解思路清晰，师生配合默契，教学目标达成。

　　徐瑞君：今天听了闫丽琴老师执教的《解决问题的策略一一列举》。学习本课之前学生已经学会用列表和画图来解决问题，而对这两种策略解决问题的价值已经有了体验和认识, 而一一列举也是我们生活中解决问题时常用的策略之一，同时在列举的时候有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。本课的教学重点就是使学生学会用一一列举的方法解决生活中的实际问题。闫老师精心设计教学，巧妙构思课堂，课上学生也积极配合，踊跃发言。现就以下几方面说说自己的想法。

一.引导学生认真审题，在理解题意后明确列举的优点。

本课的教学重难点是让学生理解一一列举的方法，并能主动运用这种方法来解决生活中的一些问题。教学中，教师呈现给学生的例题：如用22根1米长的小棒围长方形，有几种围法？怎样围面积最大？首先需要让孩子明白为什么我们要选择一一列举的策略，选择其他方法容易出现什么问题？ 这一点闫老师做的比较到位，通过展示了几位同学的作业情况，让孩子自己发现问题，有的答案重复了，有的答案遗漏了，为了防止类似的情况发生，接着老师顺其自然的提到了一一列举法，让孩子在遇到问题和困扰后接受起来比较容易些。

二.语言简练，但又充满引导性。

整个新授过程，教师是通过一系列的问题来引导学生来自己探索实践的，如引导学生明确题意时“你想到了什么？”、“围成的是什么？”、“1米长的木条，你想到了什么？”……问题简练，但每个问题都能引导学生向解决问题的正确方向思考。

闫老师的教学效果留给我的思考是很多的，其中我认为最重要的是在我们平时的教学中要突出以学生为中心，考虑学生的需要，对学生学习过程中的表现要给予关注，及时、有效、科学地评价，注重评价方式的多元。

　　贺治华：闫丽琴老师认真研读教材，把握学生“起点”，带领学生经历“感知策略——建构策略——内化策略”的过程，很好地达成了本课的教学目标。在教学过程中，闫老师没有事无巨细地讲解，也没有不负责任地放手，而是引导学生整理信息、操作活动、选择策略、尝试列举、讨论思路、优化策略，让每个学生亲身经历“一一列举”策略的形成过程，获得丰富的策略体验。学生从无意识地列举到有意地运用策略解决问题，转识成智，实现策略教学的根本目的。

课始，闫老师通过"公交车从6：00——7：00共发了几班车"这一问题，让学生感悟到策略的价值，当他们体会到学习的这种策略对于解决问题有价值的时候，学习兴趣和热情自然就产生了。

在例题的教学中，学生通过摆一摆、画一画、想一想等多种方式经历了列举的过程，在闫老师的引导下，通过不同资源的直观对比，逐步凸显出“一一列举”在解决问题时的优势，既不重复，也不遗漏，从而形成用“一一列举”解决问题的积极心向和由衷认可。

最后，闫老师引导学生回顾解题过程，帮助学生进一步明晰题目的结果特征和相应的分析与解决策略，使学生通过学习能熟练地运用策略解题，达到举一反三的效果。

　　侯林光：闫老师的《解决问题策略》一课，亮点一：首先教态自然，教学设计流程完整，设计新颖，各个教学环节时间把控巧妙，能够突出重点，突破难点，很好地完成本节课的教学任务。亮点二：动手操作，鼓励学生自主探索，体验解决问题策略的有效度。闫老师在教学设计中充分运用动手实践、总结出自己的发现，通过一一列举解决实际问题。在相互启发、相互碰撞中，形成了有序思考。在练习中，通过对多种题型的练习，形成多样化的解题方法，使同学们在解决实际问题的过程中，一一列举策略在解决实际问题中的重要作用。

　　卫小霞：闫老师的《解决问题的策略一一列举》一课设计的重点突出，教师的引导自然无痕，每个环节都扎扎实实，落到实处，通过让学生自己探索发现，概括出策略应用的重点和要点，让学生在解决问题的过程中灵活的使用策略。

　　师新芳:闫老师的《解决问题的策略》一课，导入很好，能充分、全面地引出本节课的内容一一列举。学生乐于思考，擅于表达，能将自己的想法清晰地表达，能将列举做到有序、完整。教师语言简洁，准确，对学生能作出及时中肯的评价。

　　听完三节精彩的课，老师们马上开始了评课议课环节，大家带着对这节课的感受与欣喜，困惑与疑虑，畅所欲言，为下一次同课异构的老师提供了宝贵的意见，也只有这样扎实有效评课议课才能把课例研究推向更高的台阶。

　　课例研究离不开听课后的反思与集体思维的碰撞。低段的七位老师，首先针对顾承红老师的《平行四边形的认识》这节课进行了评课议课，顾老师的这节课以活动贯穿始终，通过拼、摆、围让学生充分感受平行四边形的特征，又设计了涂、找、画等动手操作，在学生脑海中留下了平行四边形深深的印象，从而促进了学生空间观念核心素养的形成。学生在同桌的小组活动中配合默契，逐层深入，这与顾老师备课时对教材和学情的深入研究是分不开的，充分体现了顾老师精湛的教学水平。

接着低年级学段针对线上研讨时聚焦的两个课例研究的主题进行了重点研究。第一，如何组织学生进行小组合作学习，从而达成教学目标？李燕老师认为顾老师的这节课充分整合了教材内容，从而使整堂课的学生小组合作既有序容量又大，教学目标也很好的完成，是以后进行小组合作的样例。左新华老师觉得学生小组合作的形式应该依据年级的不同而循序渐进，顾老师在二年级学生的小组合作时，采用同桌两两合作，符合学生的年龄特点，也使小组合作的有效性得到了体现，在同桌合作基础上，随着年级的增高再采用四人合作，便水到渠成了。贺军老师针对小组合作的汇报展示环节提出了自己的建议，如果在课堂上能够让小组充分的展示自己的合作成果，就能让学生感受到合作学习中成功的体验，得到了全组老师们的认可。王真珍老师提出“平平的”一词，会不会让学生误解为“水平的”？她的质疑引发组内每位成员的思考：在本节课的教学中到底给不给学生“平行”的概念，老师们各执一词，成为会后思考的一个问题。

最后针对低段本次使用的课堂观察量表如何进行改进，老师们谈了自己的看法，大家认为观察量表应该把每一个环节的具体内容设计一栏；对于课堂流程的指标，不仅要关注学生知识的习得，还应加入学生小组合作的检测。

通过这次课例研究的评课议课，大家对本节课的认识更加深入，相信每一位小组成员都会提升理论与能力，带着收获与疑问课题研究将会促进他们整个团体的共同成长。

中年级学段在课后结合本次的研究主题“先学后教，以学定教”进行了课例研讨。首先是关于学生的“先学”，给了学生学习内容让他自主学习，这就是先学吗？显然是不对的。先学，不是学生漫无目的地学，而是在教师简明扼要地出示学习目标、提出自学要求、进行学前指导后，学生带着思考在规定时间内自学指定内容，完成检测性练习。先学既得有导向性，也得有实用性，既能让学生学会独立思考，也能使其暴露出问题，这样可以使教师下一步的“后教”更有目的性。大家一致认为：赵老师设计的自学活动内容丰富，引导恰到好处，为学生提供了良好的自学条件。正是因为具有了这样的导向性，也使学生的学习水到渠成。但是这节课学生的自学很顺利，没有暴露比较大的问题，我们可以在自学上增加难度，使学生暴露出一定的问题，从而使这节课更“曲折”。因为只有有了问题，学生才会想办法去解决，在解决问题中思维才会得到提升。

接着是关于“后教”的探讨。后教，也不是教师漫无目的地教，而是在学生充分自学后，教师与学生、学生与学生之间互动式的学习。也就是说教师要根据学生的学习情况确定你要教什么。如果学生已经有了认知，对这一知识掌握了，并能很好的表达出来，那么教师就没有再次总结的必要。即：学生易懂的或者已经懂的，教师不用教。所以在学生汇报所学时，把时间空间充分留给学生，而不要采用师对生一问一答的形式。教师的作用是引导，引导学生思考，引导学生总结。本节课第一个自学活动是让学生用自己的方法找到第19盆花的颜色，教师的预想是三种方法：数一数，画一画，算一算。学生自学时用的几乎都是算一算的方法，说明学生对简单的周期有了一定认知，那么数一数和画一画的方法就没必要再拿出来非要和算一算的方法进行比较。学生已经找到了最优化的方法，这就是学生的学习成果，根据这个就可以定接下来的教授内容。这个地方是需要改进的。

其实不管是先学还是后教，都是把学生放在首位。只有学生真正成为课堂的主人，我们的课堂才是有意义的！

　　高年级学段课例研究历经了两个阶段的线上研讨，在确定主题、课题后，积极分析教材、探讨教学、为突破课例研究主题的方法步骤等做了大量的前期工作。在此次线下同课异构的活动中，用闫丽琴老师执教的《解决问题的策略——一一列举》一课，探寻本次课例研究的主题：探究解决问题教学模式的新思路。针对课堂观察聚焦的两个问题，高年级课例组全体成员进行了课后会议，评课议课。针对“检测学生对策略的运用，学生达成度如何以及教学模式的有效性”，我们作出了探讨。同时，我们也对“教师教学行为对解决问题策略的时效性”进行了分析，进而对教学设计进一步完善，最终组内达成一致。从初步感知策略到自主构建策略，进而内化策略，最终达到运用策略这一层面。在完善设计的过程性中让学生学习的达成度更高，让教师的行为更具有时效性。

　　最后，丁老师对本次活动进行总结，对三位做课老师给予了高度评价，同时，也欣喜地看到了团队的力量，俗话说得好，“独行快，众行远”，相信我们在丁老师的带领下，不负众望，定会走在课例研究的前沿，让更多的老师和学生受益。

“以梦为马 不负韶华”紧接着，丁老师对我们前期工作进行了全面的总结，对大家新推出的订阅号的肯定以及后续要注意的问题提出改进的意见；前期课提研究还有哪些需要完善的地方等等都做了详细的说明。会议最后，丁老师又对下一阶段工作室的活动又做了详细的安排，让我们每个成员做到心中有数，方向明确。

　　课例研修，我们生命轨迹中的一次美丽旅行！即便遇不见繁花，我们也会逢到绿叶；即便我们不能捡拾到珍珠，亦会拾起一枚枚闪着奇光异彩的贝壳；即便我们偶尔远离，它亦会在秋风里含笑不语，对我们不离不弃！

当我们走过，默然回首时就会明白：丹桂飘香的十月，课例研修让我们拥有了金秋的河流！