【区俞特工作室】教好书，是为学生而研究 ——与青年教师聊聊课

春色三分

速度

路程

环节

时间

学生

一节课

理解

认识

孩子

数学

       师说
       为什么让我们的孩子学习数学？
       怎样让孩子相信我们所说的？
       为什么孩子上课会走神？
       45个孩子放到我们手里，我们有责任教对。带好学生，我们就会心安理得，教得比较开心。我们要多替孩子着想，体会孩子学习的困难点在哪里。

      怀揣着对小学数学的热爱，本着对小学数学课堂教学灵性、活泼、育德的追求，2019年9月21日星期六早上8:00，婺城区小学数学俞正强特级教师工作室成员聚集金师附小录播教室，与导师俞特一起，开启了2019年第一学期首次研学活动。
         张媛婷老师、伊思洁老师和陈善老师分别作了《路程、时间与速度》、《线的认识》和《小树有多少棵》讲课。   

一、 张媛婷《路程、时间与速度》
        张老师从教材分析、教学目标、教学过程三方面阐述。
        这一课在不同教材中的对比：

        张老师通过不同教材的分析对比，有了自己的思考：路程、时间与速度三者关系，学生在已有经验中已经有所明白（每份数×份数=总数），只不过没有把“路程”“时间“速度这些概念点出来。那么本节课的难点是对“速度”的理解，这一概念是比较抽象的。本节课的目的是让学生对“速度”的理解从模糊到清晰。
      基于对教材的理解，张老师提出了教学目标。

      在教学时，张老师开门见山，直接出示“速度”这个词，开启学生对“速度”的理解之路。

环节一：比快慢：谁走得快？
1、 比一比：
（1）只给出时间，不能比较
（2）给出时间，给出路程。现在你能比出快慢了吗？
（3）请你想一想，把你的想法写在本子上。
（4）在线段图中表示出60米、70米。
（5）回顾：我们是怎么比出快慢的。
从而引出“速度”这一概念，推导出：速度=路程÷时间

         这一环节通过探究“路程、时间都不相同比什么？”的活动，体会速度产生的必要性，理解“速度”的含义，感知路程、时间与速度的关系，经历概念形成的过程。

环节二：苏炳添和蜗牛的速度各是多少？
（1） 比较苏炳添和蜗牛的速度，感知时间单位的必要性。
　　（2）这节课研究过的几个速度放在一起，用自己话说说什么是速度。
         这一环节通过求“中国飞人”苏炳添速度（每秒行的路程），蜗牛的速度（每小时行的路程）的教学活动，感受速度单位产生的必要性，学会应用“路程÷时间=速度”的教学模型解决问题，拓展“速度”的含义，掌握“速度的概念” 

环节三：层次练习

     1、 连一连，找出相应的速度。
     2、 解决问题，推导出时间=路程÷速度，路程=时间×速度。
     3、 综合练习：11:00能到达上海吗？
      这一环节通过“连一连”感受生活与“速度”的密切关系，培养学生借助生活经验，分析解答问题的素养。通过解决问题，提炼时间=路程÷速度，路程=时间×速度的模型，培养学生解决问题策略的多样化。
环节四：全课小结。
        张老师的讲课循循善诱、层层深入。细节处理特别好，在细节处打通学生的理解结点。

组员评课：
1、 速度与生活中的速度有区别吗？速度是都在变化的？如何与学生沟通这一区别呢？
2、 速度的理解可以放慢一些。举一举生活中的速度的例子，让材料更丰厚些。
3、 小结处是否可将路程=时间×速度与份数×每份数=总数求联？

导师说：解析与重构
        这一节课学生的问题在哪里？是对速度的理解
环节一：速度的理解
比快慢分为三个层次：
①时间一样 比距离
②距离一样 比时间
③距离不一样 时间不一样
       前两个是层次是基于经验，第三层次是问题解决。问题解决是要把距离变一样或是时间变一样，速度就是把时间变成一样，变成一个单位时间内。转化为等时和等距，哪个更好呢？从计算简洁角度看，等时更好。小朋友是怎么理解速度的？就是把它化成相同时间的距离。相同时间，我们一般化成一个单位时间：1秒、1分、1时、1天……这个就是理解速度的过程。
环节二：速度单位的理解
       一个单位时间跑的距离是教师需要教的。我们的策略就是把他变成了相同时间的距离，就是我们平时所说的速度。速度就是单位时间所跑的路程。这句话从而让学生明白这样的写法比较麻烦，告诉他简要的写法：米/分、千米/时……
把速度的定义表示成这样的简便写法。
      一节课这样下来就快不起来，但小朋友会很有思考的内容，这个环节是一个重头戏，细节的处理是专业与非专业的区别。这节课里数学的解决问题有两条线：一条是等分过来的，是数学知识的路叫除法，同时还有一条路是小朋友对快慢感知的能力。这两条路会有一次知识的碰撞：速度=路程÷时间。

       伊老师的课由点动成线切入课题。
环节一：点动成线，画出这条线——认识线段。
环节二：一个点不动，另一个点不停运动，画出这条线——认   识射线
环节三：除了射线和线段，还有一种线——直线
环节四：辨析三种线的关系和区别。
　　环节五：生活中的线与数学中的线辨析。

组员评课：

      1、从点入手会不会给孩子们认识线造成困扰？
      2、在直线中有两个点，孩子们会产生疑问：这是直线吗？
      3、辨析三者关系时，射线从直线上截取，是否给学生判断：直线比射线上造成干扰呢？

导师说：解析与重构
       多替孩子着想，体会孩子学习的困难在哪里。
　　环节一：你会用哪些词形容“线”。
       真理是由表及里、去伪存真的过程。如何理解生活中的线无粗细、线无弯直？（详见《如何让学生认识“线无粗细”》《我曾把“线对的认识”列入公开课黑名单，但现在它成了种子课》）在“线的认识”中埋下线无曲直、线无粗细的种子，让学生进行迁移内化。
       有了这样的铺垫，开始设计《线的认识》。
　　环节二：一条线很长很长……
       请把这三条线画下来。
       这个过程就是从经验到数学的改造，将数学知识根植于经验之中。建模好之后，直接画线段就可以。
       凡是“认识”的课，都分为两部分：相和性，也就是现象和本质两部分，以《角的认识》为例。

        角不是形，是两条线之间的关系。认识了这一点，入课时应从线进来，而不是从形进来。

     《小树有多少棵——一位数乘整十、整百数》
       陈老师认为：一位数乘一位数——两位数乘一位数是位值思想的增进，算法不是这节课的重点，在于理解算理。
       她从学生对这一课的困惑：“为什么3×20可以先把0不看，先算3×2=6，再把0写回去”进行展开。借助计数器，进行问题探究：
问题1：在计数器上可以怎么表示3×2=6？
问题2: 3×20又怎么表示？
问题3：你们拨的时候哪里一样，哪里不一样？
问题4：是表示几个1还是几个十，和谁有关？

导师说：解析与重构
       数学成长中，关于计数单位乘法运算是比较重要的。
环节一： 2个1乘3是（ ）个（ ）。
预设：6个1、2个3、3个2这三种方式，哪一种更合适？
        如何让学生相信6个1是对的？
       用磁铁摆一摆：这是2个1，摆3次。注意：摆的时候要等距。
环节二：2个10乘3是（ ）个（ ）。
       再用磁铁摆一摆：一列摆10颗，10颗10颗排过去就是6个10。
        通过操作让学生相信：

       2个1乘3是（6）个（1）
       2个10乘3是（ 6 ）个（ 10 ）
       改写成算式：2×3=6 20×3=60
       计算是没问题的，重在算理的理解。
环节三：练习：谁做得又对又快。
       做对是算理的，做快是窍门。运算窍门是不需要讲道理的，算理是需要讲道理的。6是怎么得到的？需要理由
       这节课凸显了计数单位运算的一节课，由2个1乘3、2个10乘3、2个100乘3，再到以后小数计算就简单了，2个0.1×3就是6个0.1。

   师说  

       课与课之间是相通的，一节课是为下一节课“活”的，一节课理明白了，下一节课就通了。
       如果一位教师把课上好，会自我突破。一节课上好了，整个水平都会提高。高原是被高峰带起来的。
       教书好，是为了学生，是为了学生而研究。
       孩子投生你这里，有责任带好他。
       学生放到你手上，有责任教好他。
       教好书，我们即会心安理得，比较开心。

　　图 文：方 佳

审 核：张媛婷