“根植数学文化 绽放数学魅力”—易三实验小学数学教研活动

秦富

数学

文化

教材

单元

研究

情境

学习

应用性

背景

方法

  秋天，追逐一抹金黄，邂逅一捧温暖，珍藏一份遇见。这一季，秋，清浅，安静；这一季，秋，收获，硕果累累。时光在浅淡的笔墨里游走，岁月在清脆的歌声里沉浸，在这清浅的日子里，蓬莱市易三实验小学“植根数学文化 绽放数学魅力”数学教研活动正如火如荼地进行着。

　　研讨活动在刘桂玲老师的主持下进行，刘老师指出：数学文化并不是简单意义上的“数学+文化”。在关注数学历史性和数学美的同时，我们更应该对数学文化有一种朴素的理解:数学真正的文化要义在于，它可以最大限度地张扬数学思考的魅力，并改变一个人思考的方式。通过对数学文化内涵的分析，激发起老师们进行数学文化研究与探索的兴趣。

　　《数学课程标准》明确指出:“ 数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”“数学教学应承担向学生传递数学文化的重要职责。”数学从本质上讲是一种文化，数学教育不仅是知识的传授，能力的培养，而且还应是一种文化熏陶，因此优质的数学课堂需要一定的文化底蕴。
　　刘桂玲老师结合数学文化研究的背景对教材中的数学文化进行了概念的界定和内涵的深化：数学不只有公式、定理和无休止的运算，它还蕴含人文素养、理性精神、思想方法。将经典文化融入试题当中，既普及知识，又灵活考查了同学们的阅读、理解和应用能力。这也是核心素养背景下的数学教学所强调的，颇具引领作用。

　　数学教材作为实施数学教学和开展数学学习的重要依据和资源，教师能否从数学文化的视角对其分析解读，直接关系到数学文化教学的成效。

为了让在场的数学教师对数学教材中的数学文化有更明确、更准确、更深刻的认识，刘老师聚焦数学文化对“完美的图形—圆”这一单元进行了细致剖析。

　　报告分三个板块：一、数学文化教学内容，二、在数学教材中的运用水平，三、数学文化的功能

一、数学文化教学内容

数学文化的教学内容是什么，这是研究“教什么”的问题，也就是研究数学文化教学的载体。我们可以分为3类：数学史、数学应用、数学美。

“圆”这一单元以数学史为载体渗透数学文化共出现4次：数学经典语录(1)、数学家(1)、数学研究史(1)、我国的数学成就(1)。教材介绍了《周髀算经》中“周三径一”的研究成果及圆周率；介绍了祖冲之和他在圆周率研究方面的辉煌成就；展现了圆的面积模型的建立过程，隐含着中外历代数学家们索“圆的面积”的历程。教材充分展现了古今中外数学家艰辛探索的历程，体现了数学发展历史的曲折，饱含了数学家追求真理的信念和精神，贯穿着化归、极限、演绎推理等数学思想，有利于学生经历真实的思维过程，学习前人的伟大智慧，培养勇于探索的理性精神。

　　二、在数学教材中的运用水平

本单元中体现数学应用的内容共30次：现实生活中的数学(23)、人文艺术中的数学(5)、科学技术中的数学(2)，较好体现了课标要求“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系”，突出了数学学习的应用价值。从文化的角度研究数学教材，除了明确数学文化的载体外，还要注重研究每一类数学文化载体在科学性和文化性上的融合度，即数学教材中数学文化的运用水平高低，以破解传统数学教育中存在的“脱离社会文化的数学孤立主义”问题以及 “数学、文化两张皮”现象。

三、数学文化的功能

数学文化的功能分为：提供背景性情境，提供应用性情境，拓展数学思维与方法，促进数学与文化交融，体验文化实践。

本单元数学融入教材的文化功能主要体现在提供数学应用性情境上，这与教材对数学应用的重视有很大关系。其他类型也有所涉及，比如数学史以促进数学与文化交融为主，这表明教材也充分考虑了数学文化价值的丰富性。

1.提供背景行情景（4）：所选用的文化素材“天坛建筑圜丘和祈谷”是作为学习“圆的周长”的一个背景性素材，仅借用其形状是圆形来讨论，学习目的并不指向于背景素材本身，属于提供背景性情境。

2.提供应用性情境（27）：主要出现在本单元习题中（24次），少量出现在“课外实践”（2次）和“你知道吗”（1次）中。所用素材是给学生一个日常生活中的问题情境，要求用数学知识解决问题，目的指向体会数学的作用，都属于提供应用性情境。

3.拓展数学思维与方法（1）：教材展现了用圆外切正多边形和内接正多边形无限逼近的方法，以及分拼法把圆转化为已学过图形求圆的面积的多种研究方法，通过这些不同文化背景下的关于圆的面积的研究方法，学习感悟化曲为直、化未知为已知的化归数学思想、无限细分的极限思想和演绎推理思想，以此拓展学生的数学思维与方法。

4.促进数学与文化交融（3）：出现在单元题目、合作探索和“你知道吗”，将数学的研究成果及数学家研究的历史，与数学学习有机融合，实现了数学学习与文化的交融。

　　总之，从文化的视角看，青岛版《最美的图形——圆》这一单元尽管还存在一些有待完善的地方，但不管从数学文化类型还是从数学文化运用水平、数学文化的功能，都做了可贵的探索。

　　最后，刘桂玲老师对在座的数学老师提出了本学期数学文化的研究要求，希望数学老师们教充分利用教材中数学文化的渗透点，充分发挥数学课程的育人功能，引领学生从数学的角度思考世界，从文化的角度反思数学，从文化层面进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学！