高中物理必修一第三、四章知识点总结+重难点+典例，期末考必备！

启点教育

物体

图象

受力

摩擦力

分析

传送带

弹力

问题

运动

对象

《第三章 相互作用》章末总结

★重难点一、弹力与摩擦力的分析与计算★

1.弹力有无的判断方法

(1)直接法

对于物体形状变化明显的情况，可由形变情况直接判断弹力是否存在，如弹簧、橡皮筋产生弹力的情况．

(2)假设法

假设与研究对象相接触的物体施加了弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与物体的运动状态是否矛盾，若矛盾，说明二者之间没有弹力，若不矛盾，说明二者之间有弹力．

(3)状态法

将与研究对象相接触的物体撤离，看研究对象的运动状态是否改变，若没有改变，则无弹力作用，若发生改变，则有弹力存在．

2．摩擦力

(1)对摩擦力的进一步理解．

①摩擦力的方向与“相对运动”或“相对运动趋势”方向相反，但并不一定与物体的运动方向相反．

②摩擦力阻碍的是物体的“相对运动”或“相对运动趋势”，并不是阻碍物体的运动，摩擦力并不都是阻力．

(2)摩擦力有无的判断方法.

滑动摩擦力

条件判断法：接触面之间有压力，接触面粗糙且有相对运动

静摩擦力

(1)条件判断法：接触面之间有压力，接触面粗糙且有相对运动趋势

(2)假设法：假设接触面光滑，不存在摩擦力，如果物体改变原来的运动状态，则存在摩擦力

(3)摩擦力的计算方法．

①静摩擦力：根据平衡知识求解．

②滑动摩擦力：用公式F＝μFN求解．

3．弹力和摩擦力的对比

特别提醒

1.弹力或摩擦力的有无及方向判断的特殊方法

(1)假设法;(2)结合物体运动状态判断;

(3)效果法;(4)相互作用法．

2．摩擦力的“四个不一定”

(1)受静摩擦力的物体不一定静止，受滑动摩擦力的物体不一定运动．

(2)静摩擦力不一定比滑动摩擦力小．

(3)摩擦力不一定与运动方向相反，还可以与运动方向相同，甚至可以与运动方向成一定夹角．

(4)摩擦力不一定是阻力，还可以是动力．

【典型例题】如图所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.求：

(1)物体所受的摩擦力；(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(2)若用原长为10 cm，劲度系数为3.1×103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？(取g＝10 m/s2)

又因为F=k(L－L0)，联立以上各式，解之得L=12cm。

★重难点二、物体受力分析★

1．受力分析

把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有力找出来，并画出受力示意图，这就是受力分析．

对物体进行正确的受力分析是分析、求解力学问题的关键，要注意的是只分析它受到的力，而不分析它对别的物体施加的力．

2．受力分析的方法——整体法和隔离法

(1)整体法：以系统整体为研究对象进行受力分析的方法一般用来研究不涉及系统内部某物体的力和运动．

(2)隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来进行分析的方法，来研究系统内物体之间的作用及运动情况．

3．物体受力分析的一般思路

(1)明确研究对象，将它从周围物体中隔离出来，研究对象可以是质点、结点、物体、物体系．

(2)按顺序分析物体所受的力，根据不同力产生条件的不同，一般按照已知力、重力，对物体产生的效果确定与它接触的物体之间是否有相互作用的弹力，最后再由已知力、重力、弹力共同的作用效果确定接触面上的摩擦力，故称之为顺次效果法．

(3)正确画出物体受力示意图，画每个力时不要求严格按比例画出每个力的大小，但方向必须正确，另外注意同题中有多个研究对象时，一定要采用隔离法分别画出它们的受力示意图．

(4)检查防止错画力、多画力和漏画力

4．受力分析的步骤

受力分析时要注意的问题

(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体施加的力．不要把作用在其他物体上的力错误地通过“力的传递”作用在研究对象上．

(2)每分析一个力，都应该找到施力物体，这是防止“多力”的有效措施之一．

(3)如果一个力的方向难以确定，可以用假设法分析．

(4)合力和分力不能重复地列为物体所受的力．因为合力与分力是等效替代关系．

(5)不要把“效果力”和“性质力”混淆重复分析，通常只分析“性质力”，不分析“效果力”．

(6)受力分析一定要结合物体的运动状态，结合物体的运动状态、利用力作用的相互性进行分析也是确保受力分析正确的有效途径．特别是物体处于临界状态的受力分析．

【典型例题】如图所示，用水平力F推乙物块，使甲、乙、丙、丁四个完全相同的物块一起沿水平地面以相同的速度匀速运动，各接触面均粗糙，关于各物块受到摩擦力，下列说法错误的是（ ）

A、甲物块没有受摩擦力的作用

B、乙物体受到一个摩擦力的作用

C、丙物体受到两个摩擦力的作用

D、丁物体没有受到摩擦力的作用

【答案】D

★重难点三、力的正交分解法★

(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。

(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；

(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。

x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…

y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…

【答案】见解析。

【解析】物体在竖直方向上合力为零，有：

★重难点四、平衡中的临界和极值问题★

1.临界问题：

(1)临界状态：物体的平衡状态将要发生变化的状态．

(2)当某物理量发生变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，这类问题的描述中经常出现“刚好”“恰好”等词语．

(3)处理这类问题的最有效方法是假设推理法，也就是先假设，再根据平衡条件及有关知识列平衡方程，最后求解．

2．极值问题：也就是指平衡问题中，力在变化过程中的最大值和最小值问题．

解决这类问题常用以下两种方法：

(1)解析法：根据物体的平衡条件列方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值

(2)图解法：根据物体的平衡条件作出物体的受力分析图，画出平行四边形或矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值．

★图解法分析动态平衡问题

1．动态平衡问题的特点

通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态，物体所受合力为零．

2．图解法分析三力动态平衡问题的思路

(1)确定研究对象，作出受力分析图．

(2)明确三力的特点，哪个力不变，哪个力变化．

(3)将三力的示意图首尾连接，构造出矢量三角形；或将某力根据其效果进行分解，画出平行四边形．

(4)根据已知量的变化情况，确定有向线段(表示力)的长度变化，从而判断各个力的变化情况．

★平衡问题的常用处理方法

★应用平衡条件解题的步骤

(1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象.

(2)画受力示意图：对研究对象按受力分析的顺序进行受力分析，画出受力示意图.

(3)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系.

(4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论.

【典型例题】（多选）如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ＝30°，则F的大小 （　 　）．

【答案】CD

《第四章 牛顿运动定律》章末总结

★重难点一、整体法、隔离法分析连接体问题★

1.连接体

两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起．

2．处理连接体问题的方法

(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法．不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力．

(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法．此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意．

(3)整体法与隔离法的选用

求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析．

【典型例题】（多选）如图所示，在光滑的桌面上有M、m的两个物块，现用力F推物块，使M、m两物块在桌上一起向右加速，则M、m间的相互作用力为

【答案】AD

★重难点二、动力学的临界问题★

1.概念

(1)临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态．

(2)极值问题：在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况．

2．关键词语

在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件．

3．常见类型

动力学中的常见临界问题主要有三类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离的问题；二是绳子的绷紧与松弛的问题；三是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题．

4．解题关键

解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析，找出处于临界状态时存在的独特的物理关系，即临界条件．

常见的三类临界问题的临界条件：

(1)相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零．

(2)绳子松弛的临界条件是：绳的拉力为零．

【答案】BC

★重难点三、动力学的图象问题★

物理图象信息量大，包含知识内容全面，好多习题已知条件是通过物理图象给出的。

一、动力学问题中常见的有F－t及a－F等图象．

1．a－t图象，要注意加速度的正负，分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况根据牛顿第二定律列方程．

2．F－t图象要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质．

3．a－F图象，首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，由函数关系式结合图象明确图象的斜率、截距或面积的意义，从而由图象给出的信息求出未知量．

二、图象在动力学中的应用

在物理学问题中，给出已知条件和信息的方式有很多，诸如文字方式、表格方式、函数方式、图象方式，其中图象方式是最常见、最直观的一种方式，运用图象求解问题也会更加直观、形象．

1．常见的图象形式

在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移图象(x－t图象)、速度图象(v－t图象)和力的图象(F－t图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．

2．图象问题的分析方法

遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图象给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式去解题．

【典型例题】一物块质量m=1kg静止置于光滑水平面上，受到一个如图所示的力F的作用在水平面内运动，力F是一个周期性变化的力，规定向东为力F的正方向，求：

（1）第1s内和第2s内的加速度大小

（2）t =8.5s时物块离开出发点的位移大小

★重难点四、动力学中的传送带问题★

1．摩擦力是否影响传送带的运动

是因为带动传送带的电动机在起作用(摩擦力不影响传送带的运动状态)．

2．分析该类问题的关键

分析物体与传送带间的滑动摩擦力方向，进而分析物体的运动规律，这是分析传送带问题的关键．

3．常见的传送带模型

有两种，一个是水平方向的传送带；另一个是与水平方向成一定角度的传送带．

(1)物体在水平传送带上的运动有两种可能：①若物体到达传送带的另一端时速度还没有达到传送带的速度，则该物体一直做匀变速直线运动；②若物体到达传送带的另一端之前速度已经和传送带相同，则物体先做匀变速直线运动后做匀速直线运动．

(2)对倾斜传送带要分析最大静摩擦力和重力沿斜面方向的分力的关系，如果最大静摩擦力小于重力沿斜面的分力，则物体做匀变速运动；如果最大静摩擦力大于重力沿斜面的分力，则物体做匀速运动．

【典型例题】如图所示，一水平传送装置A、B两端相距2m，传送带以2m/s 的速度做匀速运动，已知某工件与传送带的动摩擦因数为0.4,把工件轻轻放在A端（初速为零），求: （1）工件从A端运动到B端所需的时间

（2）传送带的速度至少为多大时，可使工件从A端运动到B端所需时间最短。（g取10m/s2）