触摸真实

江晓丽

梯形

学生

平行四边形

关注

想法

教师

真实

孩子

除以

关系

——福建省第四届“明师之道”小学数学多版本教材深度学习观摩研讨活动有感之二

第二天上午的课，是图形的测量部分内容，属于同一单元的内容接龙，分别是《平行四边形的面积》、《三角形的面积》和《梯形面积》。

　　相较于第一天的课堂，有了更多说理的味道，开始更多地关注孩子的发展。

比如第二节课，教师关注学生自主学习，让学生拿着自己的学习单上台，边指着图边汇报自己的想法，我想，几何直观就是这样建立起来的。

教师没有进行线性引导，而是让有不同想法的孩子们依次展示他们的想法。并在这一过程中引导其他孩子倾听、理解和评价，让孩子不仅关注自己的想法，而且理解、比较和认识别人的想法。

我认为这都是在培育有效的学习方式。

　　第三节课，是一位高级教师，话语体系里更多地关注了说理，从她的教学语言里可见一斑：

“加的道理是什么？”

“除以2的道理是什么？”

“有不同的想法吗？”

“他有没有真正读懂你们是怎么想的？”

……

而且，教师还注意引导学生进行比较和分析，将四种方法进行联系，

“这四种方法有没有不一样的地方？”

“有没有一样的地方？”

展现了教师对解题思路的深入思考和成熟的课堂教学素养，值得学习。

　　作为观课者，完全没有在规定时间内完成教学任务压力的我，在十分松弛的状态下，对这节课，有了一些不一样的思考。

第一个思考是，追求解决问题的多样化可以拓宽学生思路，帮助学生建立不同方法之间的联结也是非常棒的，可以让思路更开阔、更灵活。但是前提是建立在学生能够完全明白或者说吃透的基础上。

教师在介绍第一种方法时，因为个别学生的发言就迅速将公式搬上了黑板，认为学生明白了除以2是因为2个梯形合并存在倍数关系就OK了。关于为什么要上底加下底并没有关注，而拼成的平行四边形的高与两个梯形等高也完全没有提及。当然，可能恰恰因为这个比较简单，教师认为没有必要纠缠。可我以为不然，倍拼法固然是一个重要的思路，但是倍拼法为什么可以，恰恰是因为梯形与转化后的平行四边形的底和高存在某种对应关系，才可以借助求平行四边形的面积从而求出梯形的面积。

好吧，如果说在第一题里前后边长的对应关系的存在感确实不那么明显，那么，第二题里，对应关系的存在感一下子成为了解决问题的关键，因为第二种解法是等积变形。前面一题孩子们牢牢地记住了除以2是因为面积之间存在2倍关系，这道题里为什么要除以2，孩子们完全找不着北，几乎集体懵圈，老师花费了很大力气也没有引导出来，最后老师不得不自己指出了。

原因何在呢？就是因为，在前一题里，老师你只让我关注面积的倍数关系了哈，没有引领我关注边长之间的对应关系哈，没有告诉我谁变成了谁哈。

所以，教师在教学时不能局限于呈现方法、找到结果就行，而是必须要说清楚道理，需要关注更本质的关联。试想，如果在第一题里关注了为什么是上底加下底和等高的情况，到这种解法里，孩子们是不是也会将目光关注到必须沿着高的中点剪，才能像这样拼成平行四边形，从而观察出除以2是因为拼成的平行四边形的高是原来梯形高的一半。

　　章勤琼教授的点评里提到了这样两点，一点是何谓转化，即将未知的或者说不能解决的转化成已知的能够解决的问题，他观察到有的学生只是在盲目地分割重组，并没有转化的意识，比如有的孩子将梯形分成了一个三角形和一个梯形。教师有责任帮助学生认识什么是转化。第二点就是转化为什么能解决问题，就是因为转化前后那些边之间存在对应关系，才能建立联系，解决问题。

你知道吗？当教授提到对应关系，当教授跟我的想法不谋而合的时候，那种认知契合的小小虚荣感还是很棒的哦！

　　再来说说第二个思考，是关于汇报方式的问题。与第二节不同的是第三节课老师将四种做法的图都贴在了黑板上，然后让学生在座位上讲解。个人觉得，在交流自己想法的阶段学生是需要看图说话的，这样指向更明确、更具体，有助于说清楚自己的思路，更有助于其他孩子通过看图听话理解这种思路。尽管数学学习总是从具象走向抽象，但是这个中间是需要过程、需要交流、需要时间、需要思考的。

　　三节课毕，互动研讨环节的主持人罗帅出场了，三位嘉宾本想给东道主一个好评或者说漂亮的面子，因为的确比第一天质量高，可是罗帅没有要这个面子，而是主动撕下面子，只给出了“满意”和“不满意”两个选项，逼问出了个“基本满意”，逼问出了嘉宾们真实的想法和有效改进的真诚建议。

必须为罗帅点赞，因为看似撕下了面子，实则收获了真研讨、真建议的里子！这种真实，这份格局让我钦佩！

这还不够，罗帅总结时说道：“如果我是孩子，我可能会问‘老师，他为什么那么做，能不能让我知道？能不能不要加那么多戏，给我时间，让我想想吧。’”

看，这就是一名省教研员关注的视角——儿童视角！

关注儿童的学习体验，才是课堂里最重要的事！

罗帅，真的挺帅！

　　课堂真实，研讨真实，总结真实，这一系列关注真实的追求也触发了我，说出了自己的认知，也许观察和记忆不够全面，判断和认识有失偏颇，但，这是属于我的真实！