花开半夏 研修意浓——教育名家吴正宪工作室“探索规律”和“式与方程”专题研修活动

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活动介绍

　　“首夏犹清和，芳草亦未歇。虽临期末季，研修意也浓。”2019年6月25日，在许昌市教研室张红娜老师及许昌实验小学查卓珩校长的精心筹备与组织下，“教育名家吴正宪工作室”第五次研修活动在许昌实验小学礼堂顺利举行。

本次研修活动的主题是“数与代数”领域中的“探索规律”和“式与方程”。 除了来自北京的吴正宪老师、张秋爽老师出席活动并现场作课之外，还有许昌实验小学的杜伟强校长及教育部中小学名校长领航工程杜伟强校长工作室各成员校的校长和老师们莅临观摩，他们是:北京师范大学候前伟博士；河南大学附属小学的王杰校长；郑州市中原区淮河路小学的金焕芝校长；濮阳市油田第六小学的任思贞校长；许昌实验小学铁西校区的尹赛丽校长；许昌市魏都区光明路小学的尚建丽校长；许昌市新东街小学的吴凯歌校长；许昌市鄢陵县人民路小学的乔艳青校长；以及来自南阳市镇平县雪枫街道办事处泰山庙学校和各工作室成员校的老师。真可谓专家云集，高朋满座！

　　研修活动分为上下午两场。上午的活动围绕“探索规律”主题进行，由许昌工作室核心成员杨变红老师和北京的张秋爽老师各带来一节精彩的示范课，且每节课后都有课后访谈，然后由张秋爽老师结合两节课例对“探索规律”进行专题讲座；下午的活动则以“式与方程”为主题，由许昌工作室核心成员贾西军老师和我们敬爱的吴老师同台作课，最后是吴老师精彩的“式与方程”专题讲座。

上午场:探索规律 第一节:斐波那契数列

　　上午第一节，杨变红老师和五(7)班的孩子们为大家带来了一节鲜为人知的数学课:《斐波那契数列》。杨老师从“生活中你是怎样上楼梯的”话题谈起，结合学生生活经验，巧妙引入新课:如果规定走楼梯的方法，一步一个台阶或一步两个台阶也可以两者“混搭”，那么30个台阶有多少种走法呢？学生根据已有学习经验，提出“化繁为简”，从小数据入手，把复杂的问题简单化，从简单问题中发现规律，并应用规律，解决复杂问题。

　　一节课，孩子们在轻松愉悦中经历了斐波那契数列的由来，欣赏了大自然中斐波那契数列的神奇存在，积累了“探索规律”问题的活动经验与思维方法，还体验到了勇于探索、迎难而上的数学精神！这些，从郭小丽老师对孩子的课后访谈中，可见一斑。

第二节:探索规律 专家简介

　　张秋爽:北京市顺义区教育研究和教师研修中心小学数学教研员，吴正宪小学数学工作站核心组成员，特级教师，正高级教师，教育硕士，她曾参与教育部远程培训、农远工程等10个项目工作。作为副主编，她参与编写了《团队研修的实践探索》、《和吴正宪老师一起读课标》等4本专著，在国家级刊物上发表论文、教学设计百余篇，先后赴日本和中国澳门及国内20余省市交流、参与的课题获教育部基础教学成果一等奖。

　　张老师的这节《探索规律》，教学设计完全在我们的意料之外。她先请同学们用一个词，一句话，一个例子，说一说自己对规律的理解，引导学生从抽象的词语聊到生活中的具体事例，然后通过不同内容的学习单给学生提供了丰富的探究任务，如点阵图，数列，聚沙成塔等，并鼓励学生通过各种方法去探究、发现、质疑、验证、完善、总结规律。在这个过程中，学生们慢慢体验到了规律的样子，规律的本质，感悟到规律就存在于排列中，存在于运动中，存在于重复中，它是有顺序，有趋势，有方向的，找规律就是在变化中寻找不变。

　　课后，张老师不顾疲惫立刻以《探索规律内容梳理及教学建议》为主题做了一场专题报告。她从一年级的探索规律起，一路梳理解读，让我们明白了探索规律领域承载着数学基本思想的渗透，它的教学是一个让学生发现关系、发展思维的过程，这个过程要注重学生的思维能力和运用能力的锻炼，要突出过程的重要性。她反复告诫我们，探索规律教学，重在思维的锻造和方法的积累，切勿仅仅关注结论的呈现。张老师的分享，立足数学本质，放眼学生数学素养，为我们今后实施“探索规律”教学指明了方向，夯实了根基。

下午场:式与方程 第一节:用字母表示数

　　《用字母表示数》，一节常讲常新却不易把握的经典课时。

贾西军老师却抱扑守拙，没有采用任何独辟蹊径的华丽改造，也没有什么博人眼球的精美课件辅助，完全依照教材例题安排，不疾不徐地利用年龄问题引导学生进行认真思考、交流碰撞、明辨优劣等学习活动，慢慢剖析，步步感悟，理清“字母表示数”产生的背景、原因及意义，再通过月球地球负重量的关系，进一步巩固如何正确地用字母式表达两个量的关系，最后，以“青蛙歌”激趣巩固，内化收获。为什么如此中规中矩的一节课却让人产生由衷的赞赏呢？小编认为是因为贾老师深谙教师退让的艺术，给学生留出了充分站在课堂正中央的时间和空间，让学生的思维始终活跃飘荡在课堂中，而这才是真正有魅力有意义的课堂！

第二节:方程

　　今天，吴老师为我们带来的是《方程》一课。过程的精彩一如既往，吴老师借助直观天平称重，为孩子们构建了问题情景，引出十几个等式与不等式，然后通过两次分类比较，方程的模型呼之欲出 ，再通过判一判作巩固，孩子们对方程的样子已然了解，换作我们，这节课的目标至此已告达成，可谁料，这仅仅是吴老师这节课的开始！用吴老师的话说，这时我们看到的仅仅是方程的外衣，离真正走近方程还很远，后来，吴老师利用热水壶倒水的生活场景，引导孩子们抛开直观天平，调出心中那盏天平，并根据条件不断进行调试，从而自主得出方程，最精彩的是吴老师在课尾“过河取宝”的形象比喻，让孩子们和与会老师们明白了，以前我们用算术法解决问题时是带着已知条件低头找宝贝（结果），如今我们要先迈过河取回宝贝（未知条件），再解决问题，即要把未知数当成河对岸的宝贝，取回后把它看成已知数与其他条件一起建立等量关系，从而解决问题。这样有趣生动的比喻，一下子直击方程本质，让学生初步感悟到代数思维与算术思维的不同与特色！

　　课后，吴老师结合下午的两节课对“式与方程”教学的单元目标及实施进行了精彩的解读。吴老师强调要从单元的角度去理解贯穿教学内容，从内容的数学本质上解读知识点，而方程教学的本质则是引导学生学会架构抽象天平，知道“过河取宝”，即把未知数看作已知数，建立等量关系。

所谓惊喜，就是意料之外；所谓惊艳，当属思维碰撞。没有料到，会议结束之时，杜伟强校长却以“非专业人士”的视角与吴老师就今天这节课的设计进行了一番短暂的交流碰撞，并意外引出了北京师范大学侯前伟博士的精彩分享，成就了本次活动的另一“压轴精彩”！

结束语

　　花开半夏，岁月沉香，每一次学习都是一次反思，一次积淀，祝福我们许昌小数人能借名家之力，乘教研东风，不断丰腴，不断绽放，如春花，烂漫；比夏花，绚丽，待岁末 ，笑拥硕果累累！