聚焦2019年高考数学全国卷II—数学试题分析与思考

美友54945521

数学

考查

试题

第题

理科

高考

能力

应用

学生

素养

　　2019年普通高等学校招生全国统一考试落下帷幕，为深入研究高考，准确把握高考命题方向及思路，及时反思高中数学教学，我校高中部数学教研组对2019年高考数学试题进行了聚焦分析。高三数学教师李向东、李进忠分别对高考数学全国Ⅱ卷理科和文科试卷做了试题分析和评价；数学教研组集思广益，针对高考数学试题特点和高考导向做了详细讨论和整理，并给出今后的备考建议。快来看下今年高考数学试题有哪些变化和值得注意的地方吧！

　　高中部主任助理、高三理科数学教师李向东

一、总体评价

2019年高考数学全国新课标理科II卷的试题设计仍以落实立德树人为根本任务，突出数学核心素养，增强综合性、应用性，以反映我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体，贴近生活，联系社会实际。

二、试题特点

1.整体稳定 结构有变

2019年数学试卷整体保持平稳，解答题在设计上进行了动态的调整，难度有所提高。

2.与2018年试题比较：

在2018年试卷调整的基础之上，又减少了对程序框图和线性规划内容的考查，试题的指向性明显，关注新教材的变化。

试卷加大了对概率统计的考查，由原来的一道解答题变为一道解答题两道小题，体现概率与统计的重要性，适应时代发展的需求。

解答题的顺序做了较大调整，理科顺序依次为立体几何、概率与统计、数列、函数与导数、解析几何，二选一。这些改革释放了一个明显的信号：对于重点内容的考查，在整体符合《考试大纲》和《考试说明》要求的前提下，各部分内容的布局和考查的难度上都可以进行调整和改变，一定程度上有助于考查考生灵活应变的能力和主动调整适应的能力，有助于破解僵化的应试教育。

理科第(13)题以我国高铁列车的发展成果为背景，理科Ⅱ卷第（4）题结合“嫦娥”四号实现人类历史首次月球背面软着陆的技术突破考查近似估算的能力，反映我国航天事业取得的成就。这些试题都发挥了思想教育功能，体现了对考生“德育”的渗透和引导。理科第(18)题引入了非常普及的乒乓球运动，引导学生加强体育锻炼，体现了对学生的体育教育。理科第(16)题融入了中国悠久的金石文化，赋以立体几何背景，展示了数学的对称之美，将美育教育融入数学教育。

　　中学高级教师、省级园丁奖获得者、一级奥数教练员、高三文科数学教师李进忠

一、总体评价 

2019年陕西高考数学文科是全国二卷。命题严格依据考试大纲，突出主干知识，回归课本，试题以数学的基础知识和应用为载体，全面考察学生的独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力，突出对数学思想方法的理解，重视数学核心素养考查，试题稳中求新，稳中求变。 

二、试题分析。 

1.回归课本，突出主干  

2019年高考全国卷2文科数学试卷突显了主干知识的价值，强化了对函数与导数、数列、立体几何、三角函数，解析几何、统计与概率等核心主干知识的考查力度。  

2.结构稳定，新意突出

今年高考数学延续了往年的模式，题型稳定，部分题目顺序略有调整，如解答题第一个大题17题变为立体几何，而不是数列和三角函数。选择题、填空题、解答题保持了数量及层次稳定。                 

3.强调通法，突出能力    

从知识点分布看，试题所涉及知识点覆盖面广，新课标所要求的各知识系列中基本都有试题，考查的知识、技能、方法不偏不怪。试题注重通性通法，淡化特殊技巧，题干简明，设问精巧。 立足于培养学生适应时代发展的能力，重点考查独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和数学表达等关键能力，围绕学科主干重点考查，揭露数学的本质，提高对数学思想的考察，减少了繁杂的运算，杜绝了偏题、怪题和繁题。

4.关注文化，关注应用    

试题中强调数学应用性的部分有明显增加，以民族文化为载体，引导学生胸怀祖国、放眼世界，热爱数学文化，关注数学应用。从而在数学教育和评价中贯彻立德树人的根本任务。如第5题的一带一路，第14题高铁问题，第16题的金石文化中的正多面体。试题新颖而灵活，令人耳目一新。  

5.强化思维，强化能力    

今年试题非常侧重对逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力的考查。命题从知识立意到能力立意，再从能力立意发展到学科素养立意，如第11题，12题，16题，目的就是以数学知识为载体，培养学生的理性思维和数学精神，考查考生理性思维的广度和深度，如压轴题20和21题，满足了高校对人才选拔的需求。其中22题一改参数方程唱主角的特点，直接考查极坐标，对极坐标的要求清晰、明朗。

6.全面覆盖，难易适中   

2019年高考数学卷2文科数学命题严格遵循了《考试大纲》和《数学课程标准》的要求。试题总体难度平缓，容易题、中档题和难题的比例基本是3：5：2。

高中部数学教研组全体老师

一、总体评价

2019年高考数学全国新课标II卷的试题突出对学科核心素养的考察导向，凸显数学学科特色，着重考查学生的理性思维能力，综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。以反映我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体，贴近生活，联系社会实际，注重基础知识的全面考查，增强综合性、应用性，体现数学在相关学科应用中的工具作用的重要性。

二、试题特点

1.考查内容的重点突出，着重考查数学的本质及知识的生成过程

试卷注重对高中基础内容的全面考查，集合、复数、常用逻辑用语、线基本初等函数、平面向量、二项式定理、排列组合等内容在选择题、填空题中得到有效考查。在此基础上，试卷强调对主干内容的重点考查，体现全面性、基础性和综合性的考查要求。在解答题中重点考查立体几何、概率统计、数列、导数、直线与圆锥曲线等主干内容。如理科第19题是对等差等比数列本质的考察，考察学生在生成概念过程中的数学思维能力，22题对极坐标方程概念的考察，学生只要掌握了极坐标系中极径极角的联系，运用数形结合的数学思想方法很容易得出结论。试题减少了对程序框图和线性规划内容的考查，试题的指向性明显，关注新教材的变化。

2.试题稳中有变，打破应试教育的固定思维

2019年的数学试卷，在整体设计上保持平稳，包括考查内容的布局、题型的设计、难度和区分度的把控等。主观题的顺序做了较大调整，理科顺序依次为立体几何、概率与统计、数列、函数与导数、解析几何，二选一。各部分内容的布局和考查的难度上都可以进行调整和改变，一定程度上有助于考查考生灵活应变的能力和主动调整适应的能力，试题的排列顺序依然是由易到难，循序渐进。对主观题的布局进行动态调整，考查考生灵活应变的能力和主动调整适应的能力，打破固定思维。

3.真实情景，体现数学的应用价值、体现数学的应用素养

2019年的数学试题注重考查数学应用素养，体现综合性和应用性的考查要求。试题设置的情境真实、贴近生活，体现数学原理和方法在解决问题中的价值和作用。理科Ⅱ卷第（5）题以演讲比赛实例考查学生对统计知识的应用能力，第（13）题以我国高铁列车的发展成果为背景、文科Ⅱ卷第（5）题以“一带一路”知识测验为情境进行设计，引导学生关注现实社会和经济发展。理科Ⅱ卷第（4）题结合“嫦娥”四号实现人类历史首次月球背面软着陆的技术突破考查近似估算的能力，反映我国航天事业取得的成就。理科Ⅱ卷第（18）题分别引入了非常普及的乒乓球和篮球运动，以其中普遍存在的比赛结果的预估和比赛场次的安排提出问题，要求考生应用数学方法分析和解决体育问题。这些情境来源于我国社会主义建设的不同领域，结合社会现实，贴近生活，反映了数学应用的广阔领域，体现了数学的应用价值，有利于在中学数学教育中激发学生学习数学的热情，提高对数学价值的认识，提升数学素养，对中学的素质教育有很好的导向和促进作用。这些试题还发挥了思想教育功能，体现了对德育的渗透和引导。

4.展示数学之美，体现数学文化魅力

文、理科Ⅱ卷第(16)题融入了中国悠久的金石文化，赋以几何体真实背景，考查考生直观想象，同时具有深厚的文化底蕴，体现数学原理和方法在解决问题中的价值和作用。同时也告诉考生，如果我们要强调数学到底在我们现实中有什么意义，那可以说，数学思维让我们有更理性的思考，更有逻辑的分析，能够用另外一种眼光来看这个世界。

三、备考建议

1.研读《普通高中数学课程标准（2017年版）》和《考试说明》

通过研读《普通高中数学课程标准（2017年版）》和《考试说明》，了解命题趋势，准确掌握考试的内容，把握重点，紧抓主干知识。以教材为基础，加深基本概念和基本方法的理解，不能为了做题而做题，要通过解题加强对数学本质的理解，提升学生应用数学思想方法的能力，培养学生的核心素养。

2.研究高考试题

通过研究高考题，明确考试要求，除了知识方面的要求，最重要的是数学思想方法和核心素养方面的要求。现在高考试题注重考查通性通法，淡化技巧和复杂运算，重视能力的考查。

3.培养数学应用意识

从今年试题可以看出，高考对数学应用能力要求较高，而学生解决实际问题的能力普遍较差。所以，在复习中应重视数学应用意识的培养，帮助学生学会用所学的知识分析实际问题，增加数学应用问题的训练，培养解决实际问题的能力。