关注教学细节，发展学生数学思维——记数学教研组活动

彩虹渔

分式方程

学生

教学

教师

数学

增根

分母

整式

验根

方程

　　为提升教师专业素养，提高数学教师教学水平，促进教师相互学习、相互交流，数学教研组于6月5日开展了教师公开课系列活动。本次活动的主要承担者是年青有为，经验丰富的张振国老师。课前张教师潜心研究教学，精心设计教学过程，认真备课，充分利用多种教学方法激发学生学习兴趣，为我们呈现了异彩纷呈的一堂数学课——《解分式方程》

　　分式方程的教学是初中阶段代数方程教学中的重要内容。在分式方程的教学中，要让学生体会分式方程是一种有效描述现实世界的数学模型，解分式方程的基本方法是去分母法，通过这种解法的教学渗透一种重要的数学思想，即转化思想。

　　在分式方程教学中，教师有意识地引导学生主动参与学习，鼓励学生进行自主探索和反思并与同学、老师共同合作交流。在新知识的学习过程中引导学生去体会数学思想，使学生对解分式方程的基本思想方法的认识理解能随着学习内容的扩充而不断深化。让学生主动的获得知识，而且在学习过程中产生积极的学习体验和兴趣，同时提高对新知识与已熟悉知识之间联系的认识。

　　对于刚才列出的分式方程，启发学生通过与含有分母的一元一次方程的解法进行类比，自主探究其解法。部分学生通过类比，得出了通过去分母转化为整式方程求解的基本方法。教师引导学生反思探究过程，归纳出解分式方程的一般方法，让学生体验到转化这一重要的数学思想，解分式方程的基本思想就是要通过去分母把分式方程转化为整式方程再求解。这也体现了数学上常常要化新知为旧知的基本思路。

　　 此时，教师给出一个会产生增根的分式方程让学生求解，并要求学生验根。学生在解出后进行验根，却发现原方程的分母为0。由此产生疑问，这是怎么回事呢，难道解错了吗？学生合作交流，反思解题过程，未发现错误。教师适时介入，介绍增根的概念。教师引导学生剖析解分式方程有可能产生增根的原因，是因为在分式方程的两边都乘以一个含有未知数的整式时，这个整式有可能为零，在把分式方程转化为整式方程后，未知数的取值范围就扩大到了全体实数，因而有可能产生使原方程分母为零的根，这就是增根。因为解分式方程有可能产生不适合原方程的增根，因此必须检验。学生由此明确了增根产生的原因，并理解了解分式方程验根的必要性，教师适时强调解分式方程必须检验。那么如何验根呢？教师引导学生归纳出验根的基本方法。

　　新课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”在以分式方程解法教学为专题的校本教研活动中，我们努力实践了教师为主导、学生为主体的新课程理念，在教学中注重了数学与生活实际的联系，数学活动贯穿课堂始终，概念由学生归纳得出，方法由学生探究发现，但教师适时发挥了引导作用，在学生思维受阻时给予启发和点拨。学生在自主探究与合作交流中，对转化这一数学思想有了更深刻的领会，同时在分析解决实际问题过程中增强了应用数学的意识。