290,这样的作业有意思

张维山

张维山学术感悟札记之290

从平凡到卓越

文/张维山

刘善娜老师是浙江省小学数学特级教师，《这样的数学作业有意思》的作者，该书重印4次，市场化卖出2万余册。她从中师毕业，从日常的作业入手，创造了人间奇迹，对我们师范院校培养未来的小学数学教师或初为人师的小学数学教师都有现实的启发。

一、十年磨一剑

刘善娜老师最开始从书写数学日志起，经过三年的反思感觉到有进步，但没有自己想象的那么大。开妘琢磨如何才能让学生有更大的收获，于是从日常看似稀疏平常的数学作业入手，给学生布置一些探究性的数学作业，在这个过程中也是摸着石头过河，经历了起承转合的一个过程，最终华丽转身，取得了卓越的成就。

最开始布置探究式数学作业是顶着很大的风险的，这意味着其他作业就要少布置一些。家长辅导不了孩子，培训机构也辅导不了孩子，有人表示反对，但刘老师坚信这样的作业培养的是学生的高阶思维，得想办法赢得家长的支持。由于最初没有经验，学生的探究性作业是铅笔做的，装订成册效果不好，刘老师就通过拍照，输入电脑图文混排，打印成册，在放假时每人一本让家长签名。当家长看到自己孩子的思维有了超乎自己的想象时惊呆了。再从全班比较看到了同学们的奇思妙想，看到了自己孩子思维上的优势和不足，从而认识到探究性作业的价值，得到了家长的肯定，这事就形成教师、家长和学生的学习共同体，有的家长体谅刘老师，这样的作业好是好，就是辛苦你了，每一份都得批改。

经过数年的坚持，从一年级到六年级积累了大量的有意思的素材，这种创造性的作业得到了教育科学出版社编辑的认可，2016年出版了专著，获得了市场的认可，一印再印，一版再版，四版2万余册，帮助了更多的老师和学生。七年过去了刘老师又有了新的积累，把数学画下来的专著又会出版，这体现数形结合思想的做法，符合儿童的认知特点，儿童是天生的画家，当不知道该如何解决问题时，不妨用画图的方式搭建脚手架，也许在这一幅又一幅的图画中，学生的思维会豁然开朗。

刘老师十年磨一剑，收获的不仅仅是一本又一本专著，更重要的是学生终生受用的数学高阶思维，自己意外得到的省级特级教师称号。没有惊天动地的发明创造，就是这日常的数学作业，难道这不会启发初为人师或准教师们深思吗？

二、探究性作业背后的为什么

刘善娜老师实践中知道了探究性作业的好，做了许多接地气的培训工作。有许多老师和家长更想知道这作业背后的为什么。今天张老师就从几个角度与大家交流如下。

1.深加工学习

学生完成探究性作业，不再是机械的重复训练，而是动用自己的画图，写字，计算，设计多种形式，直观呈现自己独一无二的作品，这种深加工的学习，给儿童一种成就感，激发了他（她）的内在学习动机，有兴趣完成好这样的作业。

2.思维的可视化

通常的作业我们只知道学生做的对错，难以呈现思考的过程，思维是隐性的。

探究性数学作业，学生通过图文并茂的形式，揭示了自己思维的过程，这样就可把思维过程显性化，这样可视化的表达就可以知道他的思维在深刻性、灵活性、精确性、批判性、创造性等方面的表现。老师就可对症下药给学生个性化的指导。

3.高阶思维的培养

布卢姆把思维学习分为六个层次，自低到高依次是记忆、理解、应用、分析、评价、创新。平常的作业只完成了记忆、理解和应用的低阶思维，重复性的，机械性的作业，学生感到枯燥乏味，产生厌学情绪。而探究性作业学生需要通过分析、评价、创新出只是属于自己的独一无二的作业，思维的质和量都达到了高阶思维的高级阶段。

4.体现数形结合数学思想

华罗庚说，“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”小学生正是处在形象思维占优势的阶段，就是高年级也是从形象思维向抽象思维的过度，仍然以形象思维占主角，这是人的逻辑思维形成阶段论的一种结论。探究性作业数形结合适应了学生思维认知特点，形象化的表达更容易让学习接受。

刘老师还有许多的策略需要我们共同从理论上进行挖掘，我只是抛砖引玉，分析作业背后的原因。一线教师要培养我们的理论概括能力。多学习一些理论性的知识，要成为象刘善娜老师这样的特级教师就要能上升到理论层面，不仅要知道探究性作业是什么，还要知道为什么，懂得它背后的原因。

三、做一名影响别人的人

刘善娜老师通过面向全国直播影响了全国范围内更多关心小学数学作业的人。优秀的人，不是天生的。知道自己平凡不可怕，最可怕的是优秀的人比咱们更努力，刘善娜老师就是这样一直坚持，一直拼博的人。

网友看到刘老师的推文给我发来如下内容。

第二位老师是微信的老朋友张维山老师，他是来自山西的专门培养小学数学教师的大学教授，这一年在北师大挂职，就特地过来听。他说《这样的数学作业有意思》他已经看了2遍了。张老师已是两鬓花白的年纪，还如此好学如此用心，身为晚辈很是惭愧。他的问题是“你说说应该怎么做，我培养的师范生才能成为像你一样的老师？”这问题敢回答，也是我这脸皮够厚的缘故。我说记录和分享是最好的路径。教学的思考，作业的思考，都要借助平台分享，引入家长和同行的监督，让自己为了写得漂亮而去做得漂亮，日积月累，自己就成长了【此处化开到了自己写日志的感受和收获】。

你看影响无处不在，通过网络可以影响到孝义永安路小学的数学老师们，他们也行动起来，这真是一件很奇妙的事情。

愿这篇文章能引发你的思考，激发你的行动！

2019-5-25

学而时习之是作业作用应有之意。张维山，2020-11-22

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一本书不能看的太熟悉，太熟了就没有吸引力了。