青年与数学…………纪念五四运动100周年

一把夏粮

陈省身

数学

华罗庚

苏步青

数学系

姜立夫

数学家

先生

米子

老师

　　在中国衰退数百年后的1919年，终于爆发了震惊世界的“五四运动”。衰败的中国在青年人发出的振兴中华民族的呐喊声中和青年人猩红的血液中，逐渐醒来。随之中国的各种为了国家强大的主张中，都有五四运动的精神，直到中国共产党成立和夺取全国胜利。

而在历史上，素有“青年强，国家强”的先例。还有，“数学强，国家强”的逻辑关系。

本文想讲述几个当时的青年人在学习数学道路上的故事来纪念五四运动100周年。并以此文来纪念养育我们一代又一代数学人的先辈们。

在纪念五四运动100周年的这一天，我，一个走过了青春即将走过中年的数学老师也浮想联翩。虽然自己没有经历五四运动，但是对于五四运动和五四青年节情有独钟。

回想那个波澜壮阔的时代，中国青年义无反顾的在各个领域探索救国的真理。学习数学，振兴中华就是一条光明大道。

五四精神已经是一颗根深叶茂的大树，现在和将来还将激励中国的青年人不断为祖国强盛而发奋努力。

第一篇:华罗庚

1910年，江苏省金坛，华家老来得子。取名罗根。罗谐音箩，金坛俗语“箩里坐笆斗一一笃定”，意指“家有余粮”。庚谐音根，指华家从此有根。华父从事小杂货铺经营，有如此厚重的学问，不愁小华没有一个美好的未来。

小华九岁才进入小学读书，聪慧的他学习异常轻松。可是家境贫困，只读到初中，就从职业学校肄业。但是，数学却在他幼小的心灵里埋下了种子。他用了不多的时间自学了初等数学和基本的高等数学。

1927年，迎娶富贵人家的大家闺秀吴筱元。1929年，因伤寒导致腿惨，终身以拐杖支撑走路。

1930年，是华罗庚命运转变的一年。他在上海发表论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不成立之理由》而轰动数学界。

　　清华大学数学系主任，熊庆来先生在了解了华罗庚的数学才华之后，打破常规，让华罗庚进入清华大学图书馆任馆员。

1931年在数学系担任教学助理。

1933年破格升为助教

1935年破格升为讲师

这在论资排辈的清华大学史无前例。

期间，华罗庚自学了英、法、德、日四国语言，并用外语在外国著名杂志发表了数篇文章。在熊庆来和姜立夫先生的大力举荐下，华罗庚于1935年至1937留学英国剑桥大学，开始涉足华林问题，获得许多成果。在剑桥大学宁静的环境里，华罗庚静心研究学习，发表了十多篇文章，其中的一篇关于高斯的论文使他获得国际声望。

　　1937年，华罗庚放弃在英国舒适的生活，回到灾难重重的祖国，担任清华大学数学系教授。清华大学后来迁到昆明，与其他几个大学合并成立西南联合大学，成为西南联大数学系教授中最突出的几个人之一。（陈省身语:教授中最突出的为华罗庚和许宝騄，这时的华罗庚仅仅27岁。

后面说到的数学家们，都是二十多岁，就成为青年才俊，他们英姿勃发，才华横溢，在后来的时代中成为领袖人物而名扬天下。

　　在昆明市西南边的一个吊脚楼里，华罗庚写下了数十篇论文，同时，完成了他的第一部著作《堆垒素数论》。

抗战胜利后，1946年，华罗庚访问美国普林斯顿大学和苏联，随着他一起走向世界的还有他的巨著《堆垒素数论》。

1948年，华罗庚在美国普林斯顿大学、伊利诺大学任教，并成为终身教授。新中国成立后，1950年，华罗庚携妻儿一起回到中国，回到清华大学并担任数学系系主任。1952年，中国科学院数学研究所成立，华罗庚担任第一任所长。

　　数十年来，华罗庚几乎成为中国数学的代表，也成为自学成才的代表。被称为中国现代数学之父，人民的数学家。

在华罗庚几十年的教学生涯里，培育了大量著名数学家:王元、陈景润、万哲先、陆启铿、龚升等耳熟能详的人物。

只上过九年学，自学成才，持一张初中文凭成为蜚声中外的杰出数学家。晚年的华罗庚提出“树老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实而终。”

1985年6月，华罗庚在日本东京大学数理学部向日本数学界作主题《理论数学及其应用》时突发心肌梗塞去世。

华罗庚给我们留下200多篇论文，10部专著以及很多科普著作。

在今天以文凭至上的时代，我们缅怀华罗庚，更具有意义。

第二篇:苏步青

1902～2003，浙江人氏。数学家与诗人，怎么也联系不上，但是它们却在数学家苏步青的身上完美的统一起来。

人去瑶池竟渺然

空斋长夜思绵绵

人生难得相依侣

百岁原无永聚筵

这是诗人、数学家苏步青年轻时追求女朋友写下的诗句。

20世纪1919年，在五四运动的鼓动下，苏步青来到日本寻求救国的科学。风度翩翩才华横溢的少年，既是日本帝国大学的学生也是帝国大学的老师。一心要以科学救国的苏老师，刻苦学习博览群书，很快就成为帝国大学数学系的青年才俊。

　　他的导师松本教授有一个美貌如花的女儿，松本米子，她芳年二八，才华过人，尤善茶道和书法。在帝国大学，一身优雅淡然的气质，迷倒了校园内所有的风流才子，追求者络绎不绝。我们的优秀青年苏步青也在其中，在与松本教授长期的接触中，也接近了松本米子，真可谓近水楼台先得月。

朴实、诚恳、勤奋、优雅，苏步青身上的这些气质也吸引了米子的注意力，俩人坠入爱河。他们掩不住爱情的甜蜜，被众人知晓。但是，几乎所有人都不看好这段姻缘，首先是松本教授反对，他虽然十分欣赏苏步青，但对于来自中国的穷小子也有顾虑，同时也不希望女儿到中国生活。

整个帝国大学的素来仰慕米子的风流才俊们都百般挑剔诋毁苏步青，妒火中烧，力劝米子离开这个乡巴佬。

俩人面对外来的干扰和松本教授的暧昧态度毫不妥协，索性以结婚来表白他们决然的态度。

婚后的苏步青更加勤奋努力，一心扑在数学研究上，很快，就崭露头角。1931年，苏步青感觉到日本对中国的野心，他十分忧虑，对祖国的前途的担忧使他茶饭不思，这被他妻子看出来了。妻子问他，怎么了?他直言想回祖国。苏步青以为他会有两难的选择，或者祖国或者妻子。不想，妻子对他说:“我爱你，你爱中国，所以，我爱中国，我支持你回到我们都爱的地方去。不论你到哪里，我都会跟着你。”1932年，苏步青回到中国，任教于浙江大学数学系。

1937年，日本上海领事馆来人寻找米子，他们鉴于苏步青在数学上的成就，想拉拢苏步青。他们想请米子去领事馆品尝日本家乡菜肴，被米子拒绝。米子告诉日本领事馆的人:“我自从嫁给苏君，已经过惯了中国人的生活，吃惯了中国人的饭菜，就不去吃家乡菜了。”日本方面最终只得作罢。

1953年，米子加入中国国籍，改名为苏米子。直到1979年，苏步青才带上妻子踏上阔别43年的日本，她的祖国。回到米子的祖国，米子感慨万千，大哭不止。

1986年，米子在上海去世。她做到了苏君在哪里，她就在哪里，矢志不渝。

　　这是苏步青一家人的照片

出身寒苦的苏步青，1919年奔赴日本留学，1924年被帝国大学数学系录取。大学三年级时，他发表英文论文《关于费开特的一个定理的注记》引起日本数学界的极大反响。1931年获得理学博士，同年回国任浙大数学系副教授。1952年任复旦大学数学系教授、主任、教务长、校长。1955年成为中国科学院院士。

苏步青的研究领域在微分几何，尤其以射影曲线理论的成就最大。在射影曲面理论上多有建树，是中国微分几何的代表人物，也被誉为中国三大数学家之一。（华罗庚、苏步青、陈建功）

　　在发表160多篇论文的同时，也发表了数十首诗词。他是一个特别浪漫的数学家，用时髦的话来说，苏老师是跨界人才。

在中国的学习数学的人当中，没有读过复旦大学数学分析的人不多， 所以苏老师的头衔还要加上著名教育学家。

第三篇:姜立夫

1890年，浙江人氏。父母早亡，在祖父的教导下苦读四书五经。14岁时祖父去世，开始他艰苦而传奇的一生。

说起姜立夫先生，现在的青年人可能知道的不多。但是不能忘记的是姜立夫先生的历史作用和功劳。他是中国现代数学教学和研究的开拓者，他以牺牲自己的数学研究时间来进行数学教育。所以，姜先生不仅是数学家，也是著名的教育学家。

1910年，姜立夫考取游美学务处备取生，第二年，他来到加利福利亚大学学习数学。1915年毕业后到哈佛大学读研获得哲学博士学位。（注:在历史上，数学家常常就是哲学家，哲学家也是数学家，哲学与数学密不可分。很多时候，哲学系招收研究生中，数学系的学生都不少。）

1919年前，姜先生是哈佛大学的老师。1919年，天津南开大学成立后，姜立夫先生立即回国，并担任南开大学的教授，并着手成立数学系。姜老师在南开大学数学系几乎把数学系的课程都上过:微积分、微分几何、高等代数、非欧几何、射影几何、数学分析、近代代数……，其原因就是整个南开大学数学系只有一个教师:姜老师，被戏称为“一个人系”。

但是一个老师的数学系出现了奇迹，大量的杰出数学家在这里开始跋涉。他们有刘晋年、申又枨、江泽涵、陈省身、吴大任、孙本汪等等著名数学家。

下图:1935年姜立夫(右二)与陈省身(左一)、吴大任(左二)等在德国汉堡

现在在中山大学里，陈寅恪的故居附近有一栋被葱郁树木包围的红砖小楼，乍看不起眼，还有点年久失修的破旧。近看却可以读出墙面的厚厚的青苔里面的沧桑，这栋楼就是姜立夫先生的故居。

　　在人生短短几十年的岁月里，风华正茂的时间并不长。作为第一批海归博士生，姜立夫先生看透了世俗，看破了中国贫穷落后的根源，他决心于培育一批学生来振兴中华。于是他把全部的精力都投入到国家的数学教育事业，不管是大陆还是台湾。以至于姜立夫先生留下的著作极少。“我愿意把一生献给数学”是他最坚定的誓言。

事实上的姜老师，是一个典型的夫子，满腹经纶，一言一语举手投足之间都有一派文人风骨。在那个时代，西风激荡，中国积贫积弱的时候，他能如此清醒的认识时事，领潮中国数学的风云变幻，领潮追赶世界数学的步骤实属伟大。

有趣的是，他儿子姜伯驹也是数学家，在数学家词典里排在姜立夫先生之前。同时，他儿子还是他学生江泽涵的学生。

　　姜立夫的学生中，最有成就的是陈省身先生。伟大的陈省身在一篇文章中《立夫师在昆明》回忆了1939～1940年他们在昆明西南联大作为师生和同事的几件事。

陈省身先生赞扬师傅“他洞鉴了当时中国数学界的情形，只求切实工作，未尝躁进，树立模范。”

姜立夫先生是我们教师的楷模！

第四篇:陈省身

在中国数学界，谁也不能绕开陈省身大师。这位出生于浙江嘉兴的孩子，很早就到了天津并在天津开蒙读书。

在冥冥之中，看起来毫无关系的事，是否会有千丝万缕的联系?

出生浙江的孩子，仅仅九天就开始逃命（城市里闹革命）所以他祖母说他一生劳碌，是“劳碌命”。1922年，父亲到天津任职，全家人到天津，所以陈省身在天津读书。而此时，距离姜立夫在南开大学举办数学系才两三年，这两件事具有美妙联系。

1923年初，陈省身进入离家很近的天津扶轮中学（交通部唯一一所学校）插班进入一年级下。由于校长顾赞庭喜欢数学，也喜欢数学好的学生。所以，陈省身很快成为顾老师的得意门生。

初小时（相当于四年级），第一天上课就是数学课。下课时老师那一把戒尺打学生手心，挨个打，至少一个，只有陈省身没有挨打。但他再也不去上课，在家里玩了很久，后来他父亲教他数学，他一看就会，再进学校就直接读高小（相当于五六年级） 。

在扶轮中学读了四年，只学习了三角和几何，没有学习解析几何。而考大学要考解析几何，于是他借来数学书自学解析几何，竟然一看就懂并以高分考取南开大学数学系。那时他祖母去世，加了办丧事，人多嘈杂，他去处闹事读书。

　　现在，天津扶轮中学还保留有陈省身读书时写的诗词和文章。计有诗词两首，小说一篇，科学与宗教一篇，科普文章三篇。

1986年，陈省身携夫人重返扶轮中学，夫人郑士宁读了他的诗词说，你的思想没有变。陈省身开玩笑说，你说我六十年没有进步?

这两首诗词是《纸鸢》《雪》我摘录《雪》如下

雪啊！

你遮着大地，

何等洁白，

何等美丽，

何以为人们足迹所污染?

负了造物者的一片苦心，

我为你惜！

我替你恨！

　　陈省身先生说:“我不是一个规规矩矩的学生，我要有兴趣，就可以做做。分数好坏从不在乎，除了数学成绩很好外，其他功课都能及格，如果我花点时间，还是可以考得很好，但我懒得花劲。”

他看的书杂乱，啥都看。不是谁要求他读书，更不是老师指定的书。很多书都看个大概，他后来觉得很好，他说有一个初步了解，需要时再看就比较容易了。他也不关心时事，一心读他的世界。

1926年考取南开大学，那时南开大学理学院有四个系，生物，物理，化学，数学。头一年不确定系，一年后，他进入数学系。遇到刚刚从厦门回来的姜立夫先生，陈省身回忆到，姜立夫先生什么课都讲，课程讲得精彩。那时候，整个大学就三百人，都基本上认识。二三年级他和吴大任关系非常好。姜老师也非常喜欢陈省身，成为他的助手，帮忙阅作业和卷子，每个月有十元钱。（真不少，那时一般工人就七八元）那时，陈省身是整个里岁数最小，成绩最好，很多人都来问他问题。

对于国文，就是现在的语文，他常常就一个题目写好几篇文章，常常都不一样。有的同学要他就给他，最后，他发现，总是给别人的文章比自己用的文章分数高。

1930年，陈省身考取清华大学研究院，九月份去报道，因为只有一个研究生（首次招生），数学系决定缓一年开学。于是，他被聘为助教，遇到了杨武之先生，那时陈省身主要学习几何，杨先生专门研究代数。不久，陈省身就和正直的通情达理的杨先生很熟悉了，在杨家吃饭时，认识了八岁的杨振宁。

几何老师是孙光远，和杨老师一样都是芝加哥大学毕业的，陈省身在1949～1960年在芝加哥大学任教十年。后来的清华大学的老师胡坤陞也是哥大毕业的。

谁也不会想到，后来在西南联大，杨振宁成为陈省身的学生！

陈省身正式开始读研时，班上有华罗庚、柯召（柯召先生也是中国著名的数学家，四川大学数学系的精神领袖），他们一起听杨武之先生讲述《群论》在课堂上，武之学生常常谈论杨振宁的早慧，给陈省身留下深刻印象。

陈省身研究生毕业后被导师推荐到德国留学，但是庚子赔款要求是去美国留学。在众多教授的努力下，当局同意使用庚子赔款去德国留学。在德国汉堡大学，不到两年就获得博士学位。他的德国导师直言告诉他，你的数学能力已经超越我了，你必须去法国巴黎，嘉当那里学习几何，于是，在1936年，他来到法国拜嘉当为师，学习最前沿的数学理论纤维丛理论。他苦读嘉当的论文和理论，很快就进入前沿，一个数学明显即将升起，照耀大地。

　　1937年，陈省身不顾国内抗战爆发依然回国，本想去清华大学当教师，却连大门都没有看见就到了长沙。

由北大清华南开三所大学因抗战迁到长沙，合成为西南联合大学。

在长沙，经杨武之先生介绍，陈省身认识并与郑士宁女士订婚，郑士宁的爸爸也是陈省身的老师。

很快，联大又迁往昆明。在昆明，杨武之是数学系主任，杨振宁是物理系学生。但杨振宁常常选修陈省身的数学课。比如他选修了偏微分方程组的理论、李群等。

晚年的陈省身先生说，那时数学系有王宪钟，严志达，吴光磊，杨振宁，李正道，张守廉，黄昆等，这些人都成为各自研究或者事业的领袖。陈省身大有“得天下之英才而教育之”的豪迈情节。

　　2019年初春，我们一行教师到达昆明，顺道去了西南联大旧址，瞻仰这个举世闻名的临时大学。缅怀从战火纷飞中走出来的先辈们的为中华民族的崛起而读书的静神。那些名字，耳熟能详，那些名字，已经筑入历史里。170个院士，这是多么令人激动的数字。还有不是院士的数不清的科学家文学家们，他们都带有一个让人敬佩的名称:西南联大的学生！

　　几何，很多人认为是点线面点东西。其实不是。代数，很多人认为是求解方程，其实也不是。总之，前面提到的问题，你不用管内容，我只是想给你介绍一下，那时，五四青年节前后，中国的青年人在怎样的努力，朝着世界最先进的地方前进。

　　在西南联大的艰苦岁月里（1937～1943），在没有资料，在通讯和邮路都不畅通的情况下，陈省身先生的数学研究却突飞猛进，写出了高水平的文章，他已经享誉世界，成为一代数学大师。

1943年，应普林斯顿高级研究院邀请（那里有爱因斯坦、冯诺依曼、奥本海默等吓死人的大科学家）前往讲学，陈省身开始走向国际舞台。

陈省身与杨家有两代人的关系密切有趣，武之老师不仅培育了他，还给他一个美满的婚姻。他培育了杨振宁，杨振宁在规范场的工作和陈省身在纤维丛的工作，有一个共同点，走向不同的方向。分别在物理上和数学上都成为一项重大发展方向。

最有趣的是，杨武之先生在1962年些下一首诗，赞扬陈省身，二十多年后，1986年，在南开大学，杨振宁先生也写了一首诗来赞扬陈省身:

天衣岂无缝 匠心剪接成

浑然归一体 广䆳妙绝伦

造化爱几何 四力纤维能

千古寸心事 欧高黎嘉陈

陈省身先生在民国时期举办的中央研究所也培育了不少数学家，吴文俊先生就是他选择培育的了不起的数学家。

　　1978年，德国🇩🇪的Springer公司在出版陈省身论文集的广告中说，陈省身先生创办了三个数学研究所，在上海的中央研究院，在美国🇺🇸的柏克莱数学研究所，在天津南开大学的数学研究所。

陈省身在德国法国留学，师从大师拉施克，获得博士后被拉施克老师推荐到法国🇫🇷嘉当那里继续研究。1934年到达德国，学习德语一个月，开始读博士。在与导师接触中发现导师的一个定理证明有漏洞，陈省身修补了漏洞并推广了定理，拉施克非常高兴。到了法国，每两周见嘉当一次成为他的主要活动。事实上，开始时，要见嘉当必须排队，每周四他都在排队的长龙里面。两个月后，嘉当说，你可以到我家来谈问题。这样，陈省身直接成为嘉当家的座上客。见一次导师，他工作两周，才能完成导师布置的作业完成论文。到了37年7月，陈省身发表三篇论文，但工作的深度和范围远远超过论文的内容。

　　陈省身先生讲课很有特色，教室里四面墙都是黑板，从头开始写，不擦黑板，一直写到最后一张黑板。还想再看看的学生可以留下啦来看，笔记没有记全的可以补充。字写得好，图形画得好。声音洪亮，精神好，直到90多岁都能讲一天课。

真应了他祖母的说法劳碌命，一生勤奋学习工作，成为二十世纪世界最伟大的数学家之一，最伟大的几何学家之一。常常在伟大数学家的排名中名列前茅，陈省身是爱国的，他在美国🇺🇸的数学研究所大量招收中国数学家前去进修，在天津南开大学的数学研究所他花费了大量心血和财产来支持研究所的运行。 陈先生是劳碌命，直到去世前几天还在辅导学生！

　　第五篇:结束语

中国有许多世界闻名遐迩的数学大师，陈省身先生应该算最有名的一个。从他在德国留学开始，就常常发生因为课程太难，读到最后只有他一个学生的情况。我有幸在上世纪九十年代初听过陈省身先生的讲课，整个上午几乎没有听清楚或者听懂他讲的内容。我环顾四周，突然发现我的大学老师也在听讲，我悄悄问他，听懂否?他摇头示意没有听懂。我心里才好受一点。当代数学理论之艰深是我等不专注数学之人不可能进去就听懂的。

令我们感到神奇的是，那个时代竟然有那么多青年人的人生是如此绚丽多彩，如此的精彩。动乱年代还真是人才辈出的时代。

　　在常人眼里，数学家总是严肃而孤独，不尚言笑，严谨的，常常处于思考问题的恍惚之中的人。这一形象是1978年，诗人徐迟先生的文学作品《哥德巴赫猜想》里面描写陈景润执着于哥德巴赫猜想而不问窗外事的形象。其实，数学家们是一群高智商的具有幽默感的人，只是，艰深的数学花去了他们太多的精力和时间，使得他们不能有太多的分心，宁静致远是他们成功的诀窍。因此他们的事他们的人为世人知之不多。

在今天这个特殊的日子里，我们一起来回顾一下1919年前后，我们的青年人的奋斗历史，以此纪念中国五四运动一百周年。