功能关系与功能定理（初解）

刘真成

功，与能量。

它们的单位都是焦耳。

等等！单位一样……(●—●)→（✪ω✪）

它俩一定不一般。

关于功与能量，我们可以从高中物理必修二的课本中piáo一波。

上面一大堆文字中，是教材编写组在考验你语文的提取关键信息的能力。

其实，

它实际上要告诉我们的是

(｢･ω･)｢嘿

W＝½mv²－½mv²

是不是觉得很惊讶！（其实并没有）

书中的加边框加颜色的公式

(｡･ω･｡)ﾉ【Ek＝½mv²】

居然不是最重要的！（哦！其实刚才都没怎么看那张图呢……）

其实仔细一想，（依然在自顾自的说呢）

一寸长，一寸强。

公式嘛，当然是越长越好咯。（呸）

认真的说

其实这个公式之所以更重要，

是因为它不仅仅是个公式，

它是还是个定理。

Ek＝½mv²

这是表示物体动能的公式。（不要问我从哪里来）

于是乎，

W＝½mv²－½mv'²

变形了……

| ू•ૅω•́)ᵎᵎᵎ W＝Ek－Ek'

Ek，是物体在一段运动过程末具有的动能；

Ek'，是物体在一段运动过程初具有的动能。

动能定理

是它的专属名字。

动能定理不仅描述了功和动能变量之间的等值关系，还体现了他们的因果关系，也就是说力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实际上是其他形式的能与动能相互转化的过程，能量转化的过程能量转化了多少由合力做了多少功来度量。

一句话，

力对物体做功改变了物体的动能。

那么，果然还是要来一道题看一看。

在学功能定理前，我们都可以做出这道题。

①首先，对斜坡上的物体进行受力分析，根据牛顿第二定律得到：

mgsinθ－f＝ma ↹ a＝gsinθ－μgcosθ

②由运动学公式得：

v＝√2aL1 结合条件 L1╱L2＝k 得：

v＝√2akL2

③在对平面上的物体进行受力分析，根据牛顿第二定律得到：

a'＝μg（方向向左）

④再根据运动学公式得：

0－v²＝2（-a'）L2

⑤代入②中所得条件得：

2kaL2＝2a'L2

⑥代入①、③所得条件（经过一系列的化简）

得：

μ＝ksinθ╱kcosθ＋1

好麻烦！！！！

(｡•ˇ‸ˇ•｡) (ﾉಥ益ಥ) ﾍ(;´Д｀ﾍ) ☄ฺ(◣д◢)☄ฺ

若是用功能定理可以直接这么做：

WG＋Wab＋Wbc

＝½mv²－mv'²

＝0（因为两个速度都为0）

其中

WG为重力做功

Wab为斜面摩擦力做功

Wbc为平面摩擦力做功。

因此直接

受力分析+代入已知条件+化简

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(｡･ω･｡)ﾉ

相比之下，功能关系真是简单方便。

不仅如此，动能定理还能解决竖直平面圆周运动空气阻力做功等非恒力做功的问题，还能大量节省时间。

看了这篇文章，（如果你懂了的话）(ಡωಡ)

那以后遇见这种问题一定要先考虑运用：

功能定理