一揽子解决功能关系和能量定义

肖老师科普

天下武功，无坚不摧，唯快不破。

物理江湖腥风血雨，传说只有习得绝世武功，才能笑傲江湖，否则，只能沦为学渣，不得翻身……

这位少侠，我看你骨骼精奇，是万中无一的武学奇才，维护世界和平就靠你了，我这有本武功秘籍《一揽子解决功能关系和能量定义》，见与你有缘，就十块卖给你了！

有了这本武功秘籍，一统中学物理江湖指日可待:什么初中的重力做功、摩擦生热，高一的动能定理、机械能守恒定律，高二的电场力做功、电磁感应……统统拿下！

首先，我们活动下筋骨，练练基本功:

1.功是能量转化的量度，某个力在一段过程中做功，会导致某种对应的能量发生变化

2.改变量等于末值减初值，若末值小于初值，即改变量为负，这意味着该物理量在减小

3.能量是物体具有的做功的本领，做功的本领越大，对应的能量就越大。

现在正式传授绝世武功，先学九阳神功:

一、根据重力做功定义重力势能，并揭示重力做功和重力势能改变的关系:

比如这瓶被举高的矿泉水，由于重力有对其做功的本领，所以矿泉水具有了一种能量，这就是重力势能。

二、根据弹力做功定义弹性势能，并揭示弹力做功和弹性势能改变的关系:

比如这个被拉长的弹簧，由于弹力有对小球做功的本领，所以小球和弹簧所组成的系统就具有了一种能量，这就是弹性势能。

三、根据合外力做功定义动能，并揭示合外力做功和动能改变的关系:

比如这个奔跑的大汉，由于他有克服合外力做功的本领，所以他就具有了一种能量，这就是动能。

以上三点是功能关系里的基础，但不要小看它们，熟练掌握就等于打通任督二脉。

现在，机械能守恒定律对于你，就像有九阳神功在身的张无忌，看见乾坤大挪移心法——秒懂

再学乾坤大挪移:

乾坤大挪移第一层:(在只有重力做功时)

机械能的改变量ΔE=ΔEk+ΔEp

由动能定理ΔEk=W合=WG

由功能关系ΔEp=—WG

联立得ΔE=0

可见，在只有重力做功时，机械能守恒，比如这个在光滑圆轨道上运动的小球:

乾坤大挪移第二层:(在只有弹力做功时)

机械能的改变量ΔE=ΔEk+ΔEp弹

由动能定理ΔEk=W合=W弹

由功能关系ΔEp=—W弹

联立得ΔE=0

可见，在只有弹力做功时，机械能也守恒，比如这个在光滑杆上运动的弹簧振子:

乾坤大挪移第三层:(在既有重力做功，也有弹力做功时)

机械能的改变量ΔE=ΔEk+ΔEp+ΔEp弹

由动能定理ΔEk=W合=WG+W弹

由功能关系ΔEp=—WG

ΔEp弹=—W弹

联立得ΔE=0

可见，在只有重力和弹力做功时，机械能还是守恒，比如这个物块与弹簧组成的系统:

那么，机械能在什么情况下会改变呢？

很简单，我们一起来做一个推导:

ΔE=ΔEk+ΔEp+ΔEp弹

=W合+(—WG)+(—W弹)

=W非(非重力和弹簧弹力所做的功)

可见，机械能的改变，是由于W非引起的，这就是第四点功能关系:

四、除重力和弹簧弹力之外的力做功，会引起一种能量的变化，这种能量叫作机械能:E=Ek+Ep+Ep'

对应的功能关系是:W非=ΔE

当除重力和弹簧弹力之外的力做功为零时，机械能就会守恒，这就是所谓的“机械能守恒定律”，它不过是第四点功能关系的特殊情况。

少侠，光说不练假把式。下面是默写模板，自己来一遍吧。

先来简化版的:

再来高级版的:

总结:

今天暂时学到这里，现在请少侠录制视频，发到美篇圈子“物理有故事”，和其他武林同道切磋技艺，这样进步更快哦。

对第四点功能关系的第一点补充:

克服滑动摩擦力做功引起机械能的减少，进而转化成摩擦生热:W克f=ΔE减=Q摩

其实本质上还是第四点功能关系:ΔE=W非=Wf

再难一点，比如这样:

系统克服摩擦力做功，导致系统的机械能减少，转化成摩擦生热:W克f=ΔE减=Q摩=fX相对

少侠，高一阶段的修炼就到这里，九阳神功和乾坤大挪移，你领悟到第几层:

第一层:重力做功引起一种能量的变化，这种能量叫什么?它们有何关系?

第二层:弹力做功引起一种能量的变化，这种能量叫什么?它们有何关系?

第三层:合外力做功引起一种能量的变化，这种能量叫什么?它们有何关系?

第四层:除重力和弹簧弹力之外的力做功引起一种能量的变化，这种能量叫什么?它们有何关系?

哎哎哎………少侠请留步，我看你骨骼惊奇，免费送你高二的内容:

五、电场力做功引起一种能量的变化，W电=qUAB=q(φA—φB)=qφA—qφB

这种能量叫作电势能Ep电=qφ

对应的功能关系是:W电=—ΔEp电

对第四点功能关系的第二点补充:

磁场力(安培力)做功引起机械能的变化，进而转化为电能:

W安=ΔE=—ΔEp电

安培力做正功，电能转化为机械能(电动机)

安培力做负功，机械能转化为电能(发电机)

而在纯电阻电路中，克服安培力做功引起闭合回路的焦耳热W克安=Q焦

至此，恭喜少侠已经神功初成，可凭此行走于物理江湖，快意恩仇，但仍需勤奋修炼，方可达到化境，维护世界和平这种小事，就靠你了。

延伸阅读:

 惊呆！原来吃货可以这样玩:

 为什么弹性势能不会为负?

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