为什么弹性势能不会为负?

肖老师科普

要解决这个问题，你得先知道什么叫势能，因为弹性势能只是势能的一种，还有重力势能、电势能……他们统称“势能”

要想知道势能，你得知道什么叫能量，因为势能就是能量的一种，还有动能、内能……他们统称“能量”

要想知道能量，你得知道什么叫功，因为能量就是物体所具有的做功的本领，而功又分为重力做功、弹力做功、合外力做功……

要想知道......

......

......

哎我说你别跑啊

虽然听起来复杂，但我们可以先找个软柿子捏捏，比如重力势能，因为你肯定知道公式Ep=mgh，虽然你用了它很多年，却未必真正了解它

先来说公式左边的重力势能Ep，这是一个状态量，与物体所处位置有关，比如在A点的重力势能一般写成EpA，那么公式应该具体写成EpA=mghA

hA指A点的高度，但这个说法很笼统，完整的说法应该是A点到参考平面的高度差，写成hAO

而这个参考平面在哪里呢?完全取决于你的选择，一旦你选择某高度(比如水平面)为参考平面，就意味着物体在此处的高度为零。

现在公式变成了EpA=mghAO，没错，mghAO就是物体从A到参考平面这段过程中，重力所做的功，所以EpA=WAO。

整理一下这个重要逻辑:

WAO反映了物体在A位置所具有的重力做功的本领，所以我们用它来表示物体在A点的重力势能。

EpA=WAO=mghAO=mghA

可见重力势能是一个具有相对性的状态量，它需要你在确定了参考平面(末位置)之后，用这段过程中重力做功的多少(代表做功的本领)来衡量。

就像我们用高度差hAO这个过程量，来定义高度hA这个状态量。

我们也用WAO这个过程量，定义出了EpA这个状态量

能看到这里的，都是对物理感兴趣的童鞋。那我们就好好的，深入的讲一讲。

要明白重力势能正负的真正含义，我们先复习一下重力做功和重力势能改变的关系:

如果从A点到参考平面重力做正功，那么重力势能就会从某一值减小到零，即A点处物体的重力势能为正值。

但如果从A点到参考平面重力做负功，那么重力势能就会从某一值增大到零，即A点处物体的重力势能为负值。

当然我们也大可不必这么麻烦，因为EpA=mghA中hA的正负就决定了重力势能的正负。

但这种用功来理解能量的方式，将打通你的任督二脉。

现在，弹性势能的理解就变的容易多了，比如在A位置的弹性势能，就是弹力在此处具有的做功本领，等于物体从A位置到原长处的这段过程中弹力所做的功。

即EpA'=W弹AO

复习一下弹力做功和弹性势能改变的关系:

弹力做正功时，弹性势能减小，

弹力做负功时，弹性势能增大。

一般我们会认为在原长处的弹性势能为零，而不管A是弹簧被拉长后，还是被压缩后的位置，从A到原长处的这段过程中弹力做的总是正功，所以弹性势能总是从某一值减小到零，而这个值当然为正值咯。

你也可以进一步推导出弹性势能的表达式:

EpA'=W弹AO=kx2/2

这只能是一个正数。

还不懂吗？

小拳拳捶你胸

总结:

各种势能的大小，就是其对应的力做功本领的大小，而做功需要一段过程，所以我们需要假设一个“零势能点”为末位置，这就是势能具有相对性的原因。

对于重力势能，因为零势能点的选择具有任意性，所以这段过程中重力做功可正可负，那么重力势能当然也可正可负，

而对于弹性势能，因为一般都会选择原长处为零势能点，所以这段过程中弹力做功一定为正，那么弹性势能也就只能为正喽。

现在，重力势能有正有负，而弹性势能总为正的真正原因，你知道了吗？

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