“活”出常态——《长方体与正方体的表面积计算》

豌豆妈妈

　　 都说兴趣是孩子最好的老师，看着张老师形形色色的教具以及幽默风趣的教态，我们和五②班的孩子一起进入了一堂轻松愉快却扎实的数学课堂中。本节课张老师执教的内容是《长方体与正方体的表面积计算》。

《长方体与正方体表面积的计算》是人教版五年级下册第三单元第二课节的第二课时，是学生在认识了长方体与正方体的基本特征之后进行学习的内容。

       这部分内容的教学难点在于：学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高想象出每个面的长和宽各是多少，以致在列式时出现错误。所以，要重视对表面积概念的理解，加强对展开图的教学，以此来突破难点。

       基于此，张老师本节课提出了以下三个教学目标：（1）学生通过动手包装长方体、正方体盒子，理解长方体和正方体的表面积意义。（2）学生结合包装过程，尝试探索长方体、正方体表面积的计算方法。（3）学生能够讨论总结出长方体、正方体表面积的计算公式，在策略多样化的同时能够优化择优，并能够根据实际情况计算物体的表面积。

　　针对以上三个目标，张老师将教学环节设计如下：

课前常规积累

       张老师设计了两道小数乘法的竖式计算，要求孩子2分钟完成后订正，这一环节的设计意图在于提高孩子的计算能力和计算速度，并为核心推进中计算面积时做铺垫。 开放式导入

　　回收前置资源，请同学们说一说前一天晚上包装盒子的过程：

　　生1：我是用一整张包装纸将盒子裹起四个面，再将左右两头多余部分折成好看的形状用胶粘住。

生2：我是用一张和盒子同样长的纸将盒子的前后面和上下面包好，再剪下两张与盒子的左右面同样大小的纸粘在盒子左右。

生3：我是将盒子一个面一个面印在纸上，将纸分别剪开，再贴到盒子表面。

生4：我把我的盒子打开，然后在卡纸上画了一个和它一模一样的图形，将它剪下，就可以完全包裹住原来的盒子。

　　听着孩子们绘声绘色的包装过程，张老师脸上露出了欣喜的表情。

核心推进过程

　　接下来，张老师趁热打铁：“听了你们的包装过程，张老师特别想请你们帮个忙！我有好几个长方体框架，我也好想给它们包上漂亮的包装纸，你们可以帮我算一算我大约需要多大的包装纸吗？”

张老师将提前准备好的长方体（正方体）框架发给每个小组，要求孩子们借助工具进行测量和计算。

　　每一个小组都展开了激烈的讨论，有的负责测量，有的负责记录，有的负责提出计算的思路。

甲：我们小组测量了这个长方体的长是16cm，宽是8cm，高是10cm，我们将各个面的面积分别计算出来，最后再相加。

乙：张老师，我们的测量数据和第一组同学一样，但是我们觉得分别计算6个面的面积太麻烦了，还容易遗漏或重复，所以我们是将这个长方体分为三个组：前后、上下、左右，它们都是相等的，我们只需要算出前面、上面和左面，再乘2就可以得到6个面的总面积。

丙：张老师，我们组是一个特殊的长方体，它有四个面都是完全相同的，所以我们先算出前面再乘4，算出左面乘2，最后相加也可以得到长方体的表面积。

丁：我们组的是一个正方体，由于我们已经知道正方体6个面都是完全一样的正方形，所以我们只是算出前面这个面的面积，然后乘6得到的就是正方体的表面积。

　　最后，孩子们将计算过程通过数据抽象为符号的计算公式：

长方体的表面积＝长×宽+长×高+宽×高+长×宽+长×高+宽×高

长方体的表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

通过对比发现，三个公式其实都是一样的表达含义，只是表达方式有所不同，孩子们对比后都觉得第三个公式比较容易记忆，而且好理解。

拓展延伸

　　公式推导成功之后，张老师提出为教室粉刷墙壁，请同学们帮忙计算粉刷的面积。意在巩固孩子们这节课对公式的运用的同时也对生活常识进行考察，将知识灵活运用于生活中。

　　课后，数学组内的老师们对这节课提出很多肯定的同时也提出了一些建设性的意见：

教具虽然非常丰富新颖，但是鉴于这节课是孩子们从“面”抽象到“体”的基础上又从“体”具体到“面”，我们的教具应该也是实实在在有一个一个面存在的，但张老师准备的只是框架，会让孩子们在感知的这个过程中缺失了对“面”的理解，也就会出现对“表面积”概念的混淆。如果能够将框架换成实实在在的盒子，或许能够对孩子们的理解感悟更有帮助。

另外，老师在捕捉资源的时候一定要进行聚类分析，灵活整合，呈现资源时能够分类、分层次呈现。

最后，我们的追问方式，一定要在学生思考的基础上进行追问，才会体现出我们所追求的“生长感”。

　　课堂教学对教师而言，不只是为学生成长所做的付出，不只是别人交付任务的完成，它同时也是自己生命价值的体现和自身发展的组成。每一个热爱学生和自己生命、生活的教师，都不应该轻视作为生命实践组成的课堂教学，由此而激发起自发地上好每一节课，使每一节课都能得到生命满足的愿望，积极地投入教学改革。希望乘着“新基础教育”之风，努力让自己成长成为一名“卓然而立，越而胜己”的“新”老师。