平面图形面积问题的结构教学研究

三水

学生

教学

探究

面积

高标

一一

结构

环节

过程

三角形

华东师大生命实践教育学院吴亚萍教授

主要讲平面图形的面积问题，以及结构。结构教学强调知识关系，不被点状教学割裂。

一，教学问题的反思

逻辑性问题。如，平行四边形的易变性对面积的影响教学这一内容不适合放第一课时的原因。

这样的板书是大家通用的，从板书意义看，没有任何问题

但站在儿童视角看，谁在探究？谁在书写？谁在推导？个别好学生替代了研究的过程，大多数孩子在看数学。我们的教学行为还停留在若干年前。

1.学霸替代，老师替代。大多数学生学的过程呢？2.点状割裂，不注意教材的前后联系，3.思维浅层

二，结构教学的设计 结构教学设计的前提。

1.充分相信学生，不会到学会的过程2.促进学生生长，帮助学生克服困难，3.尊重差异的存在。

4.学生的知识储备

(一)，平面图形面积探究结构教学设计 让学生经历探究过程，教师要让学生知其所以然。环节一，教结构一一底线要求。放手让学生去剪，平行四边形大小合适，抓住生成资源。第一个图转化，面积少了。第二图剪平移到右边，能确保是长方形吗？必须要画高线。

第三图，想转化，画高线，沿高剪，右平移，找直角，找高确保s平=s长。注重引导理解长和底的关系。

这里有些学生写不出来，教师不能替代，拿学生的展示，处理纠正。

环节二，用结构一一底线要求

这里不需要学生讲，因为经历了第一过程。

讲什么？

斜边上的高问题

环节三，教结构一一高标要求 这部分内容对以后的三角形，梯形公式的探究太重要了。

善于展示学生不成功案例，让孩子在失败中去顿悟。教师要起到助学的作用。力气花在让学生体验的过程。

师的教学走在生前面，促思考，促体验……

三角形面积探究案例。环节一，面积加倍一一底线要求。

拼推过程多样化，善于举一反三，对比分析

一个三角形如何转化成平行四边形呢？

制造另一条平行线，在剪的过程中，体验失败，理解找AC中点的必要性。

举一反三，添线构造。为中学的三角形中位线教学都打了基础。重过程，此处有风景。

转化为长方形一一高标要求

环节三，面积减半一一高标要求 (个人认为，这样的转化学生很难想到，如果加上网格线，更好)，

梯形面积的探究，方法与上面类似。转化为长方形一一高标要求。

(二)，三角形面积问题系列设计，教师要会用符号表示。

环节一，分底同高