儿童成长促发展，素养培育向核心——一支粉笔指点江山，千课荟萃万人共享。

云水瑶

　　江南忆，最忆是杭州。为了更好地创新课程思路，发展创新能力，开拓思维，立意深刻，实验学校集团一行八人换一种紧张方式生活，暂别忙碌的学校工作，投入到三天半的脱产学习中。舟车劳顿后，夜观西湖美景，感受“雾雨湿怀织绮梦，馨风拂靥醉娇颜”的音乐喷泉，因为我们知道接下来的生活再也无暇他顾，就是两点一线，只为内心隐隐的梦想。

4月11日 上午

　　开场可谓“虎头”，小数界的大神俞正强特级教师首先献课。最欣赏俞特的两句话：

其一，“假设法”就相当于我要过一条沟，这沟我一脚跨不过去，我就扔块石头在沟里去，那块石头就是假设，如果不行，我就再扔一块，假设我扔了一块就能过去；其二，要培养学生的错误观，第一，错误是难免的;第二，错误是一个好东西;第三，错误是不能犯第二次的。

今天的俞特带来的是《分数的初步认识》。他从学生的生活经验出发开始教学，经历了经验唤醒、联系区别、深度思考、讲述告知4个环节。以核心问题“是怎么得到的”为思考的出发点，顺着孩子的明白一点一点建立分数意义的雏形，通过文字的表达和数学符号的建立让概念结构化。这位“低头找幸福的人”，让我们在课堂上真正感受到了什么是尊重儿童。

　　第2节课是北京著名特级教师刘德武老师的《相等与不相等》，这位满头白发，70多岁的教师面对一年级的孩子是那样的有爱心，有耐心，有童趣。这是一节思维训练课，充分体现了他“在后退中前进”和“跳出数学教数学”的教学思想。6个板块的题型思维难度不断加大，每当我觉得学生出不来的时候，刘老师和孩子们随即给我带来惊喜，一年级的“小不点”们在刘老师巧妙智慧的点拨和引导下，个个脑洞大开，积极投身趣味数学海洋。示范课后，刘老师为大家进行了一场题为《开始接触，初步渗透》精彩的说课，让大家深深的感受和领悟到数学思维训练的价值精髓在于知识的积累！

　　第3节课，是女神级的特级教师吴正宪老师的《复式折线统计图》。这节课带给我的收获有三：

其一，统计与概率这一板块的课，到底怎么上，上到什么度？学生要达到什么学习效果？原来，学生没有学过单式折线统计图，也可以直接学复式折线统计图，吴老师坦言，工作5年以上的老师，可以再放开手一点，不一定要拘泥于教材的顺序安排，可以从知识的本质作为切入点，大胆尝试知识的整合教学和板块教学。

其二，吴老师的语言不仅打动了学生，让学生在课结束之时，与老师依依不舍，也打动了我。老师说，“我很在意你的发言”、“读懂别人，也是一种能力”、“我们再打开一扇窗，看图，有没有新的想法”……

其三，学生最后精彩的交流收获是本节课成功的最好证明。“数据是分析事物的依据”、“数据的量要足够多才能更好的说明问题”、“对于呈现的数据要会充分分析对比”、“看事情要从多个角度思考问题”、“折线统计图更能看出数据变化的趋势”、“折线统计图在生活中很有用”、“遇到困难和纠结是不能拍脑袋决定，要多思考想办法还可以寻求团队合作”……

吴特曾经说“在育人的过程中没有什么比保护学生的自尊心、自信心更重要；在学习的过程中没有什么比激发学习兴趣、保护好奇心更重要；在交往的过程中没有什么比尊重个性、真诚交流更重要；在成长的过程中没有什么比养成良好的习惯更重要”。这应该成为所有老师努力的目标。

　　意犹未尽间，期待精彩继续。

4月11日 下午

   下午的第一节课是来自天津市红桥区徐长青特级教师带来的一节《百分数的意义》。徐特的课轻松愉悦，极具感染力，富有磁性的嗓音吸引了在场的每一位。

      本节课直指数学本质，从一段新闻联播里的A4纸上看人生，让学生产生学习的共鸣。通过对分数意义的辨析，引出了倍比关系。在新旧知识的对比辨析中，让学生逐步明白了百分数是如何产生的，抓住了百分数的根。巧妙充满智慧的追问让本节课的难点成功突破。每一个环节都犹如水到渠成，时时可见学生思维的碰撞，处处彰显徐特的教育智慧。就像徐特说的那样:数学教学要于深处思，简处行；要务虚于天马行空的创造，务实于脚踏实地的传承；要关注于认识思维的显性开发，也要关注于学科素养的缄默积淀。

     第二节课是来自浙江省杭州市的智慧女神——袁晓萍特级。她给我们带来的一节《不可能的三角形》是一节单元开启课。

      本节课遵循孩子在玩中学的理念，一改平时固有的思维，从逆向思维的角度来研究数学。上课伊始，袁特就告知孩子:我们今天是来搞破坏的！孩子的眼球立即被吸引，一节充满趣味性、操作性的数学课就此诞生。接着，三个任务贯穿:1.怎样的边是拼不成三角形的？2.怎样的角是围不成三角形的？3.怎样的顶点是构不成三角形的？通过反向的研究，让孩子感受探究和思考的乐趣。学生带着自己的想法、困惑与疑问走进学习，用自己的见解和别人的见解交换……我想，袁特教给孩子的应该是一种数学思想方法，更是一种数学思维方式。尤其是最后解读阶段听到袁特对这个单元课程的大胆改革，令人折服！也引发了我们的深度思考。

    

      第三节课是来自江苏省江阴市的数学大咖强震球老师带来的一节《解决问题的策略》。强老师的课堂充满笑声、活力四射！他认为“策略”视野下的解决问题，教师因策略而深刻，学生因策略而智慧！强老师大胆改革书本中鸡兔同笼的学习材料，用“人民币”来替代，降低了学习难度，学生可操作性强。学生在解决问题的过程中积累了经验，增强了解决问题的策略意识。学生“顿悟”的眼神，见证了强老师的成功，令人钦佩。

     

         第四节课是来自福建省的小学数学教研员、集美硕士生导师罗鸣亮带来的《认识负数》。

       给我留下影响最深的是罗老师丰富的身体语言，每一个表情和动作都似乎在说话:或赞许，或疑惑，或……真是此处无声胜有声！ 其次，是罗老师对学生问题意识培养的重视，学生在一个又一个富有挑战性的问题解决中学习了负数的概念，理解了负数的数学意义，体验了数学与生活的联系。尤其是不同视角的思考，打破了学生固有的思维方式，在辨析说理中培养了学生表达能力和理性精神。

     下午的最后一节课是来自江苏南京的特级教师——贲友林的一节《分数的基本性质》。

       贲特是我们熟悉又钦佩的男神之一。他倡导学生自主学习，他认为数学学习，就是要让人学会思维，学会长时间执着的思维。大概源于此，今天这节课贲老师没有用一张PPT，只有一张学习单，一面分数墙，就将一节分数的基本性质上到极致！学生在自主探索中，不断完善和修正自己的发现。尤其是学生最后的追问，让我们听到思维拔节的声音，也打开了我们的教育视野，为我们带来新的思考。

4月12日 上午——玩转图形，发展空间观念

　　数学是思维的体操，几何更是和想象力玩耍的玩具，带着这样的定位，华应龙老师带来了更新版的《表面涂色的正方体》。感受一：问题引领思考。从题目开始便揭开了一连串问题的序幕：你觉得可能要研究什么问题？切开后，你想问什么？难在哪？等等，能提出问题说明思维不是僵化的，跳跃中才能迸发活力。感受二：数学不是老师“讲”明白的，而是学生自己“想”明白的。这个“想”可能是纯思考，也可能借助学具做脚手架，但不管怎样，任何人都不能代替学生的自我操作和感受。所以华老师自制小正方体，通过两次比赛让学生感受拼答还原的过程，延续了想象力，当然，知识层面也有了更细致的获得。感受三：时刻不忘滋润生命的初衷。“事非经过不知难”、“位置不同，角色就不一样”，既有思维层面的启迪，更像一颗求是求实的种子种在了孩子的心田。

每次听华老师的课，总有如释重负之感，因为他能将复杂的问题用几个简单的操作就解决了，之所以有这样的魅力，正基于他对学生的真实了解和对知识关联的真正把控。以后对空间观念的培养，我一定要让学生多做几次拼答还原。

　　《轴对称》的学习就在浙江省黄龙玲老师好听的声音中开始了。本节课最大的感受是“三精”。一、提问精准。在学生理所当然时设置“障碍”，在疑难中思考升华。“到对称轴距离相等的是不是就只有这两点？”“你能找到几组这样的对称点？”“能用今天晚上图形来解释这不是轴对称图形吗？”步步追问中让学生不由得继续探究的步伐，不断走向深入。二、互动精辟。师生、生生是那么的和谐，你方唱罢我登场，你的问题我来纠正，我的想法请你补充。按照要求找出对应点，因为对称轴比较特别，学生一开始找错了，其他同学便耐心地边比划边用语言讲解道理，在思辨、探索的学习交流中，体会寻找解决问题方法的见识和经验，创造出新的解决问题的方法，促进学生数学思维的发展。三、拓展精深。以往的教学画出正方形的四条对称轴即可，黄老师偏要找出以对角线为对称轴的对应点，这对三年级的学生是有难度的，但就是这样打破了学生已有的思维框架，衍生出新的观察问题的视角。

《课标》提出应充分积累图形运动的思维经验，发展学生的空间观念。落花若有意，流水亦含情，本节课告诉我们，如果孩子学完后还不会找点、连线，那肯定是教学得不够精致。

　　接下来是台湾洪雪芬老师带来的好吃又好玩的《圆柱、圆锥、圆台与球》。本节课最大的亮点便是学具，因为学具，课堂一下锃亮起来，变得有广度、有宽度、有深度起来。一、有广度。本节课涉及小学阶段所有的立体图形，包括圆台、球等没有系统研究但学生常见的。二、有宽度。除了分类、估算、比例等知识点的融合，还有用“倒水法”比较物体的体积等做中感悟的知识。三、有深度。通过直径、高的关系求出大圆锥与小圆柱的体积关系，进而求出圆台与圆柱的关联，其间学生的方法也多样立体、思维深刻。

本节课之所以有这样的大容量，就在于有了果冻模具，让很多实验成了可能。其实，很多学具我们也能自行研制开发的，即便不精致，至少能让孩子深潜其中，涵泳优游。

四维的超长方体长什么样？你知道吗？我也很想知道。光看题目就给人一种神秘的力量，不由得吸引着继续前行。中午时分，北京的施银燕老师成功地留住了所有人离去的脚步。她为学生打开了另一扇窗，从不同角度思考长方体顶点、棱、面的数量，用运动的观点看待长方体，发现点、线、面、体数量之间的关系。当然，这是很有难度的，所以只能探究到面的规律，最后的超长方体没能呈现出来，是为遗憾。但正如她所说：只有时时带着有准备的大脑积极主动地去寻求碰撞，伴随着焦灼、痛苦、激动、欣喜……丰富的情感体验，只有这种挑战极限的深度思考，才能带来思维的发展。虽然被台湾专家定为不接地气，但，学生的思维指不定就在那一刻被激发出来，也许下课后的孩子还在研究那充满悬念的超长方体。对于孩子，我们永远没有资格剥夺他想象的权利，作为老师，全力维护孩子的想象热情才是我们必须做的。

4月12日 下午

第一节课是由被喻为“80后创意教师（校长）”李保伟老师带来的《买门票-解决问题的策略》，李老师“图解教学”的主张，在本节课四个环节中展现的淋漓尽致，以“思维导图”的形式解决问题，真正做到了让学生思维可视化、看得见，在课堂初先由问-图-式，到课堂尾的由式-猜问，让学生形成系统化的知识结构。思维的拓展既有由中心向外的发散，又有由外向内的的聚拢，极好的训练了低年级学生的思维能力。总结时，配上轻音乐，在音乐中逐级出示思维导图的主干与分支，形成结构化、系统化的教学内容。本节课的成功点在于李老师能够根据内容创设适合儿童的情景，并能提出高质量的问题，给予不完全问题的情景，让学生自由的提问，自由的解决，将主动权放给学生，运用旧知的迁移，解决新的问题。

第二节课是由来自宝岛台湾房昔梅老师的《玩转三角形》，房老师的教学理念是“跟着孩子的思维，追求自我成长，一起动手做，开口说，用脑思考”，本节课也确实做到了这些，首先课前观看一组图片，找出生活中的三角形，直观感受三角形，接下来布置了五个任务和一个终极任务，让学生在玩中继续深入三角形的特征，整节课以动手操作为主，借助36根扣条拼搭12个不同的三角形，在轻松愉快的氛围中学习三角形，通过一系列操作活动，用脑思考，使学生能更清晰的认识周长与面积的区别。评课老师彭晓玫也说道“数学老师要借助教具带动课堂，但也不能被教具绑架，要让学生在玩中学，在玩中思考，从而真正学会思考的方式，学会知识”。

第三节课是由浙江省嘉兴市的特级教师朱德江老师带来的《数据的分析与整理》，他主张“引导学生学会想问题，学会更合乎逻辑、更有条理、更严密、更精确、更深入地思考和解决问题，实现深度学习，促进学生数学思维的发展和数学素养的素养”，课初给学生一组生活中的数据，数据来自孩子的身边，来自孩子的生活，激发学生的学习兴趣，让学生产生为什么要去分析数据的意识，引出学生的学习需求；第二环节让学生去寻找整理数据的方法，寻找多种多样的方法；接下来就是核心环节，有针对性的分析数据，体会数据与数字的区别，当数字蕴含信息就变成了数据。学生亲身经历这一完整的过程，深刻体会数据分析与整理的价值。

　　第四节课也是由宝岛台湾“超脑麦斯”创意思维数学高级讲师-翁凯彦老师带来的《奇妙的图形》，他认为“要有创意的脑袋，先有动手的能力”，本节课布置了一系列的活动，学生在拼凑中能运用多种图形板块，拼排创意图形可和艺术与人文结合，进行跨科学习，并进行知识的探索与学习，本节课知识的学习包括找规律、镶嵌密铺、缩图放大图、认识图形并分类、平角周角、长方形正方形的面积，透过动手操作的过程，建立空间感与观察能力，也能激发学生的多元创意思维。

4月13日 上午

第一节课来自江苏省南京市的数学王子--张齐华老师带来的《图形中的秘密》。

齐华老师的语言富有磁力，常常是“未成曲调先有情”，蕴含着无限的意趣。课堂上，常听到张老师不失时机的赞美：“哎呀，真了不起！”“太棒了！”不经意的一句评价语，一句鼓励话，他娓娓道来，或幽默、或诙谐、或深情、或睿智，总能将学生的学习情绪调适到最佳状态。这一节课是思维的碰撞，碰撞出智慧的火花。齐华老师对教材的深加工，对文本的精加工。从破碎的三角形玻璃开始，引导孩子们尝试探索带走哪一块玻璃可以配到完整的玻璃这一趣味情境开始，到请孩子按指定要求打碎长方形玻璃，最后到探索圆中的秘密。这三个环节中，齐华老师随时捕捉学生的疑问、想法、创见等精彩瞬间，使课堂成为师生互动、心灵对话的舞台，成为师生共同创造奇迹、唤醒各自沉睡的潜能的时空。　　

紧接着齐华老师就自己刚刚上的一节课展开了他的讲座--《“学科育人”的细节》，主要有两方面：学科之内--以高阶思维促素养提升；学科之外--为未来社会培育新公民。第一个方面以一道题目为例，谈到三个思考：①试题-数据-访谈-重建②抽象.推理.建模-空间想象③非常规-无解-高阶-大概念。层层递进，向我们讲解他对数学的思考，从而上升到第二个方面学科之外的内容，教育的目的是培育未来社会的新公民！这样的高度是我们每一个教师应该学习的，不能忘了我们教育的目的--育人！

第二节课是由北京市史家胡同小学的数学小公主--刘伟男，她为我们带来了精彩的一节课--《苏州码》。

刘老师一上台，我眼前一亮，这位漂亮的女教师年轻、有灵性。她的语言轻快有活力，脸颊上始终带着微笑，整节课给人一种干净利落的感觉。从介绍苏州码到学写苏州码，上升到中国的文化底蕴。这是一节有历史厚度的课，将数学史代入现代数学课中，学生听得津津有味，感受到中国古人的智慧，祖国优秀的传统数学文化。这也给我一点启发：在以后的数学课堂中能不能让我国传统文化中的数学元素走进课堂，让学生思接千载，学融中西，通权达变进而品源至慧，成为具备良好人文与科学素养的现代公民。

最后由人民教育出版社小学数学编辑室主任、中国教育学会小学数学教学专业委员会副理事长--王永春，给我们带来《现行教材的新解读》。

王老师首先介绍数学思维与数学思想方法、核心素养的关系。他提倡既要重视数学思维的训练，又要在此基础上提升到数学思想方法的高度。能用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。接着王老师向大家解读现行教材的内容，有以下几个方面：小学数学核心素养、数的认识、计算、代数、问题解决、图形与几何、统计。结合每一块小学数学的内容详细地进行指导。最后，王老师提出要着重培养学生的探究能力和自学能力，学生逐步学会根据主题或许问题进行思考，能够新旧知识自主关联、类比、推理、转化，达到举一反三，无师自通的境界。反观我们教学设计，实在惭愧，或许我们是该改变一下我们的课堂了！

4月13日 下午

　　第一节课是由全国著名特级教师刘松老师为我们带来的《面积和面积单位》。这节课选材视角独特，学习层次清晰，课堂掌控到位，既轻松又深刻，整节课中，时不时就会产生笑声，学生学得兴趣盎然。

本课是关于空间观念的概念性教学，刘老师在课前给学生进行前测体现学情，设置六个问题让学生思考并用自己的方法表达，通过前测找到学生认为最难或最易出错的是什么地方，使得本课的教学更具有时效性。在课的开始，刘老师首先选出了两位小“专家”，并告诉其他学生本节课中的所有问题，都先问“专家”，这样的开头不由让人眼前一亮，也让我们的心里暗暗期待着“专家”表现。刘老师将前测数据展现在课堂，通过学生作品让学生自己来解答课前的疑惑。在整节课的教学过程中，刘老师充分尊重学生的思考，让孩子以孩子的语言来表达，体现出以学生来教学生的教学策略，教师则顺势而教，适时引导。这样的课堂，不由让我想起叶圣陶先生所说的“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”我们心中的课堂不正是这样的课堂吗？以学导教，以学活教，让学生积极参与课堂学习中，才能有高效的课堂！

　　接下来的三节课分别由浙江省特级教师朱国荣、浙江省台州市黄岩区前街道中心小学入职三年的教师毕霁和只有两年半教龄的陈佳微这三位老师带来的同课异构——《角的度量》。看到这三位老师的介绍，不由让人疑惑，为何一位省特级老教师要和两位年轻教师一起上这节课呢？

朱国荣老师的课由测量线段的长度需要用尺子引入量角器，从知识的先后发展顺序出发，寻找测量标准，建立单位。用已有的知识经验迁移到新知，一下子就将本课的立意拔高，不是为了认识量角器去量角，而是为了认识角才去认识量角器，把数感放在最后，从定性到定量，让学生透过表面看本质。朱老师的这节课调理清晰，学生在课堂中回归本真，摒弃薄浅，有逻辑的进行思考，学生的思维也在课堂中安静生长。

毕霁老师虽然教龄只有三年，但她给我们展现出了一个大气开放的课堂。毕老师课的开始就让人眼前一亮，她通过学生的前测数据，找出了三个热点问题直接出示，重难点把握清晰。全课结构层次分明，通过三个问题循序渐进地引导学生认识量角器并学会测量角的度数。朱老师的课堂体现了陶行知所说的“提出一个问题比解决问题更重要”，她让学生在提问中思考，在思考中解决问题，把学生的思维逐渐释放。

陈佳微老师在课上用亲切的语言温润着孩子们的心，四十分钟的一节课，她在台下磨了15遍，在一遍又一遍的磨课中，陈老师的教学教学设计也越来越完善，最终把这节课呈现在我们眼前。在本节课中，陈老师通过找角—描角—描不同的40°角—量角这四步来学习。本课的亮点在最后让学生利用三角尺量角，回归量角的本质，不局限在仅用量角器量角，而是在测量中灵活的选择多种方法来进行测量和度数。

在听完这三位老师的课后，开头的疑惑便有了答案。年轻，并不是代表浅薄，两位年轻教师的课堂是有深度的课堂。通过对朱老师及两位年轻教师的课的研讨，我们在这三节同课异构的课中，看到了很多东西。同一节课可以从不同的立意出发，我们在选择时不是选择最优秀的那节课，而且要选择最适合自己的那节课。教学之路任重而道远，我们仍需不断改进自己的教学，在教学中不断成长！

4月14日 上午

　　第一节课是黄爱华老师执教的《认识百分数》这节课，他卓尔不凡的教学气质、高超的教学技巧、幽默风趣的教学语言、精湛的教学艺术和挥洒自如的教学风格给我们留下了深刻的印象。这节课，遵循学生的认知规律，重视引导学生自主探究新知，在导入新课就与众不同，他首先板书“百分数”让学生说想到了什么，并提出问题，最后提出本节课的任务：1.什么是百分数（百分数的意义）2.有什么用。在课堂上黄老师风趣幽默，用自己会说话的肢体带领学生突破重难点，在帮助学生构建百分数意义黄老师遵循由形式―内涵―归纳的过程，最后黄老师还给我们提供板书的建议，受益匪浅。

　　第二节课来自台湾何凤珠老师执教的一节魔术课《探秘3形4色》新课伊始，她通过黑板上的一组3种形状和4种颜色的图形素材引导学生通过观察，提出不同的问题，再进行选择性的回答，进而再组织小组探究从而揭示形状和数字之间的关系，最后拓展玩两种、甚至三种不同形状的图卡和数字总和，让学生先进行猜测，再通过验证。每一个环节循序渐进，层层深入让学生产生强烈的好奇心，要去探索图形与数字的关系。给我们留下了深刻的印象。正如何老师所说孩子是我们老师一生的贵人，因为有他们的不会，才能成就我们有精进学习的动能。因为有他们天生好奇好问的天性，才能打开我们僵化的思维。

　　转眼间，行色匆匆的我们不及对这座城市有任何眷恋，又踏上了回宁的征程。大师思维的深刻、对学生的尊重、对内核的理解、对课堂的敬畏，宛如挥之不去的精灵，一幕幕栩栩如生地一一再现。利用等车的间隙，反思课堂的生硬之处，梳理思维的进阶点，寻求下一个突破口，努力塑造合适的个人风格。

华灯初上，猛吸一口气，将所有烦恼过滤，精神抖擞地跨出大门，接下来，我们的方向已然很明确，那就是：让课堂像呼吸一样自然！

做一名优秀的浦口小数人，现在是，将来还是，永远都是……