烟台迟辉——山东省“基于核心素养的小学数学数概念同课异构专题研讨会”

临沂一小 孙树军

小数

计数

平均分

单位

总结

整数

成份

数位

十分之一

就是

一条线串起一堂课
一堂课串起整个数系。

课前谈话

数学家华罗庚说:数是数出来的。

还记得我们怎么表示数的？

10个一

10个十

……

总结回顾整数的计数方法，为接下来学习的小数做铺垫。动画效果非常形象，帮助孩子梳理十进制。

你觉得有比一小的数吗？

小数

开始上课。

红点表示多少？

400

我给的单位是千，你们为什么用百？

生，平均分成十份。找到百。

几份就是几百

总结方法:这个方法真好。

继续平均分100

继续平均分10

得到一，最小的计数单位。

怎样数出比1还小的数？

生:平均分成10份。3份就是0.3。

抓住学生知识起点。

生补充，一个格子0.1。

师:你们用什么做的计数单位？

生:十分之一 0.1

师:看来用十分之一做单位非常方便。

（体现小数出现的必要性）

继续数，8个十分之一，十分之八，0.8。

总结出现的新的计数单位十分之一，也就是0.1。

（依据整数数出来的方法，小数其实也是数出来的，不过以0.1做单位数的）

十个0.1就是1。

总结也是满十进一。

看来，整数和小数都是满十进一。

（沟通整数和小数的关系）

谁能继续数？（得出所有一位小数）

观察总结得出:都是一位小数，分子就是点后面的数。都是平均分成10份。

师总结:一位小数表示十分之几。

引出两位小数，0.01，0.23。

师:他们又在哪里呢。

在作业纸上标出0.01和0.23。

提示:数是数出来的。

标完以后说一说你是怎么数的？用什么做单位数的？

生1:把0.1平均分成10份，里面的2份，就是0.02。

把0.2和0.3之间平均分成10份，第三份就是0.23.

生生质疑。

师:你用哪个单位数的？

生:100分之一

师:画一画

生画。

总结:找出了0.01这一计数单位。

生2:0.2和0.03加起来就是0.23.

（只分的0.2——0.3）

（两个学生上台展示，不断优化分法，从意义上理解把1平均分成100份）

课件梳理刚才过程

提问0.04 0.36 0.91

猜两位小数表示什么？

生:百分之几

（在一位小数的基础上进行知识迁移）

引出三位小数，0.365在哪里？

生1:在0.36个人0.37的中间。

（是否可以换成0.364）

生2:把0.3和0.4平均分100份

生3:把0.36和0.37之间平均分成10份。

课件演示，相当于把1平均分成了1000份，一份就是1000分之一。

继续提问，0.36再往下数一格是多少？

0.361

继续往下数，得出0.365

师:表示什么？

1000分之365

再分下去，万分之一

再分下去，十万分之一

回顾，整数计数单位，提问，有没有最小的计数单位？

如果继续找，还有没有必要？你会不会找？

出课题，表示十分之几，百分之几，千分之几的数，就是小数。

小数都是个0.几的数？

认识小数云左边和右边。

出示认识数的老朋友，计数器。开始研究计数上表示小数。研究数位顺序。

先从整数开始表示，问能表示吗？

生，想想一个数位。

老师能把想象变成现实。

合成计数器。

提问。这是什么？十分位。（你和科学课想的一样。）

继续研究百分位。创造百分位。

千分位在哪里？能加完吗？不能。

总结梳理:出示数位顺序表。总结十进制。

数学文化，你知道吗？九章算术。

总结

复习整数计数单位，十进制

从一位小数入手，复习平均分10份。

学生探究两位小数。

类推三位小数计数单位。

得出计数单位，借助计数器学习数位顺序。

最后借助数学文化，回顾，数是数出来的，

两个亮点:

以“计数单位”为为突破口，理解小数的意义。

依托数轴，构建完整数系。

强调位置制，先产生计数单位，再产生数位顺序。