存同求新的《小数初步认识》─山东省“基于核心素养的小学数学数概念”同课异构专题研讨会

葛聪

小数

学生

平均分

分数

认知

初步

长度

老师

认识

感受

人间四月花争艳，春色美景落济宁。沐浴着初春的暖阳，来自全省的小学数学名师团队相聚在孔孟之乡——济宁文昌阁小学，基于核心素养─小数的初步认识同课异构教学实践活动展开了广泛的学习与交流。

一、遵规守律，相同演绎

1.从情境中发现小数，找其相同点，从外观，结构中初步了解什么样的数是小数？初步解读小数。

探究一位小数，两位小数让学生利用已有的关于人民币长度以及分数的相关经验，借助直观图形。自主探究小数的意义。从具体的量中抽象出小数的概念，让学生经历从现实世界，抽象出小数的过程，

2.尝试自主读和写小数，在已有的整数的读写经验中自主尝试小数的读和写，重点是在读的过程中小数部分的读法结合读电话号码方法生活经验积累。

3.借助具体的情景，通过平均分成10份，或者平均分成100份来建构一位小数和十分之几，两位小数和百分之几之间的联系。

4.全面落实核心素养，注重体现数学品格，关键能力的培养，最终价值是全面发展的能力，引导学生共性是学生初识小数，利用模型，层层深化，层层推进，逐步抽象。

5.通过对小数发展史的介绍，让学生了解我国数学发展的历史，了解我国古今数学家在推动数学发展中作出的杰出贡献，激发学生的民族自尊心，增强民族自豪感，对学生进行爱国主义教育

二、追根问底，个性突破

每一个名师团队打造的课堂都有自己构思与突破。

1.德州段老师的课各个数学活动和环节中，都设置了非常丰富的合情推理的内容。比如，在探究0.1米的活动当中，带领学生进行了深入的辨析，线段是一元，一米重要的不是每份是多少，而是通过合情推理了解这样的一份或几份可以用十分之一或十分之几十分之几来表示。在两位小数的过程中，通过找0.43米遇到的困难，想到在0.4米和0.5米之间平均分成10份，进而想到把一米平均分成100份，这样的一份就是0.01米。这些环节的设计是为了启发学生依据已经确认的事实进行合乎逻辑的解释和说明，让学生在获得相关知识的同时，积累经验发展思维。

2.临沂的刘老师，巧妙运用抢红包的情景，0.1元就是一角学生没有任何的困难，甚至可以说用圆和角的关系来打通1/10和0.1的关系，是一种天然的素材。数形结合抽象模型，借助长方形来代表1元、1米、1吨等，让学生研究零点几元、零点几米，十分之几元、十分之几米等过程。然后用几何表达的方法脱离了情境，让学生感受到无论这个图形大小，形状如何改变，只要平均分成10份，其中的三份就是3/10，也就是0.3元。沟通联系完善体系，在数轴上数这些小数，感受小数和整数一样，也是满10进1。把十进制计数法从整数扩展到分数，小数。使整数、分数、小数在形式上达到统一，补充和完善了数的认知体系。

3.枣庄的张老师将生活中的小数拓展到大国重器当中的小数，打破学生的认知，让学生感受小数也可以很大，从不同的角度去构建，感受在实际生活当中，小数表示的真实的大小，同时也让学生感受我们国家的飞速发展，培养学生的爱国主义精神和民族自豪感。

4.聊城的牛老师从情境到过程到练习，再到评价，各个环节都以教材为蓝本，最大限度的尊重使用青岛版教材。教学过程中，体现合作探究，呈现长度、人民币、图形三种模型，通过层层推进，引导学生观察、发现、推测、推理验证，得到结论。

5.菏泽的李老师，任务驱动型教学环节，给学生创设一个类真实的情景，在课堂上真实的切蛋糕，切出0.1个蛋糕。

6.泰安的谷雷老师在练习题测量身高时，通过对主观图形的观察，学生发现，用米做单位的时候，无法对长高之后的身高进行精确的测量，必须进行平均分，找到更小的单位，从而进行测量。等到孩子继续长高，用分米做单位，又无法进行精确的测量。所以还要继续再次分下去。这样经历了分了再分的过程，让学生体会到小数有一个独特的价值，那就是能够精确的表示数的大小，同时也凸显出小数产生的必要性，同时学生也体会到，小数作为数也是一种实际的数，学生对数感的体会也更深了一步，而这所有的收获都来自于数形结合。

7.青岛的胡老师本节课充分尊重学生认知基础，深化小数与分数的内在联系，让小数学有所依，分数的初步认识是学习小数的基础，从它能所表示的意义来看，实质上是属于平均分之下的两种不同表示方式，而小数的意义则更为抽象，因此在每个环节的设计上都注重了沟通小数和分数之间的联系，依据学生已有的生活经验(1分米踢脚线)，在认识一位小数这一环节上设计了三个层次的活动，借助米尺初步认识小数，借助人民币理解小数含义，借助图形进一步感悟小数的含义目的是为了帮助学生理解零点几的小数，就是十分之几的分数。

8.淄博的黄老师设计中认识完小数之后，让学生对比之前它们的整数记录和小数记录的区别，并将之前的记录，改写成用小数表示数，使学生感受到小数学习的必要性，也初步学会用小数去表达。

三、观他明己，重点收获

1.聆听多节名师精彩课堂展示中给我们一些启示，那就是无论本节课所要体现的共性的认知，还是个性的设计，最终本节课都要达到借助于平均分的基础上，达到让学生建构分数和小数之间的联系，让学生最终建立一位小数，就是十分之几的数，两位小数就是百分之几的数扩充学生对数概念的认知。

2.情境的选取，很多老师选取的是以长度单位，也有很多老师选择的是以元角分为切入，到底是以长度单位为认知基础，还是以圆角分作为切入呢？通过本次听课，我们思考。从平均分的角度长度更直观，更易于学生掌握小数与分数的关系，从后续学习的角度，长度更有利于学习三位小数，而利用元角分就需要推理进行学习，从数感培养的角度长度更容易接受，从感受的角度长度更直观，而元角分则更抽象，但人民币是最接近于学生的生活经验的，所以更倾向于用长度单位进行引入。

四、学思生疑，几点困惑

作为数单元的初步认知课，也就是我们在设计主题单元里面的种子课，到底这样的课型，在孩子心中该种下怎样的种子呢?作为初步认识，应该认识到什么程度为止？如何把握初步认识的度？

有些老师，把本节课的落脚点落脚到了十进制，有些老师，借助于数轴来帮助孩子们理解两位小数，甚至还出现了三位小数。有些老师也在困惑，要不要给孩子们提前灌输分数的基本性质的问题，而这些困惑同样也困扰着我们到底该不该提前让孩子们初步感知这些相关知识呢?脱离教材对孩子们的知识进行广度和深度的拓展，到底符合不符合孩子们的基本认知规律呢?