《直线的斜角与斜率》试讲稿(高中数学篇)

cllmn

面试

直线

倾斜角

笔试

同学

师出

一对一

斜率

考生

概念

🙇面试来师出，秋天站讲台🙇

💯《徐州师出教育通知》💯

我们第二批次招生才刚刚开始，学员的热情都非常高涨，目前只预收70分以上的学员，一对一课程设计，上课时间自由，教研员考官授课。现在预报名100抵500，更有定制学科资料相送，没进入围线退定金，想要上岸的同学滴滴我啦☺☺

高中数学:直线的倾斜角与斜率

一、导入

同学们,我们都知道,两点确定一条直线,如果去掉一个点会怎么样呢?我们一起看一下大屏幕。通过观察,我们发现,这条直线可以绕着这个点做任意角度的旋转,直线的位置不能固定了。请大家思考一下,这些旋转的直线之间有什么差别呢?请这位同学说一下,很好请坐。这些直线的倾斜程度不相同。怎样用数学语言来刻画直线的倾斜程度呢?固定这条直线的位置还需要什么条件呢?带着这些问题,我们一去开始这节课的学习:直线的倾斜角与斜率。

二、新授

(1)请同学们阅读课本82、83页的内容,用下划线勾画出倾斜角和斜率的概念,总结他们的特点,并思考他们之间的关系。给大家5分钟时间,现在开始。好,时间到,同学们就先阅读到这里。在刚才的阅读过程中,老师发现这位同学有一个非常好的阅读习惯,他在勾画出概念的同时,重点标记出了概念中的关键词,这种方法有助于我们更好的理解概念的含义,值得表扬,同学们可以借鉴。现在哪位同学主动回答一下倾斜角的概念和特点呢?这位同学来说一下。你总结的非常全面,请坐。倾斜角就是当直线1与x轴相交时吗,以x轴为基准,x轴正向与直线1向上方向之间缩成的角。倾斜角的取值范围为0。≤a<180再找一位同学来说一下,斜率的概念和特点。这位同学。你概括的非常准确,请坐。斜率就是一条直线倾斜角的正切值,即k=tana,由于90度角没有正切值,因此倾斜角为90度的直线没有斜率。这里老师交个大家一个简单的记法,倾斜角为90度直线是垂直的,它是正的也就是不斜,没有斜率。是不是很好记呢?

(2)理解了倾斜角和斜率的概念后,请同学们思考一个问题:直线上已知两点的坐标,怎样计算直线的斜率呢?能不能用这两点的坐标表示呢?给大家10分钟时间,以4人为一组进行讨论,由组长记录讨论结果,现在开始。好,时间到了,同学们就先讨论到这里。

在刚才的讨论过程中,我发现大部分同学采用了数形结合的方法,这种方法是解决数学图形问题最常用和最有效的办法,同学们都运用的非常好。那么哪一个小组代表来说一下你们的讨论结果呢?好,六组同学。嗯,六组是假设直线的倾斜角为锐角,采用数形结合的方法,运用斜率的定义,通过求倾斜角的正切值,得到了这样的结论:k=(y2-y1)/(x2-x1),(x1≠x2)六组的推导过程很严谨,尤其是x1≠x2的表述非常好,这排除了倾斜角为90度的情况。请坐。但六组的讨论中假设条件考虑的不是很全面。哪一个小组有要补充的吗?八组同学。恩,八组在六组的推导基础上,进一步探讨了倾斜角为钝角的情况,经过严密的推导,得到了跟六组相同的结论。那么八组同学,老师想请问你一个问题,当直线plp2与x轴平行或重合时,上述结论还适用吗?回答的非常正确,请坐。此时y1=y2,k=0,同样适用。还有别的小组有不同的结论吗?没有。同学们都做得非常好。但是老师提醒大家需要特别注意的是:在解决数学问题的过程中,一定要考虑问题条件的所有可能性,力求做到全面、严谨。

经过同学们的共同探究,得到了经过两点plp2的直线的斜率公式为k=(y2-y1)/(x2-x1),(x1≠x2)家。下面我们一起来做几道练习,请课代表将练习卡分发给大家。

三、练习

老师为大家准备了三道练习题。第一题是基础题,请同学们认真完成。第二题为能力提高题,请同学们根据自己的实际情况,努力钻研,尝试解决。第三题为知识拓展题,涉及知识的综合运用,同学们可以以小组讨论的形式,共同探讨解决这道问题的方法。课后小组组长收集本组成员的答案,送到老师办公室。

四、小结

这节课马上就要结束了,最后我们一起来回顾一下这节课都有哪些收获和心得。哪位同学先来分享一下?这位同学。嗯,你掌握了倾斜角和斜率的概念和特点。很好。其他同学谁来补充?这位同学。哦你学会了运用数形结合的方法解决图形问题,非常棒。这位同学。你掌握了斜率公式的推导过程,非常好。

可以看出,经过这节课的学习,大家都掌握了很多关于倾斜角和斜率的知识,这些知识在日常生活中的应用非常广泛。希望同学们勤于复习,善于观察,再接再厉,取得更好的成绩。

五、作业

今天的课后作业是,请探究滑梯的倾斜程度与斜率的变化关系。同学们下课。

💯师出教育面试必过班 💯

🙋【名师一对一】🙋

1、首先是为什么要选择面试报班:

①因为考编一年一次，笔试进了如果在面试这一关挂了，明年还得再重来，考编是一个艰苦的过程，能撑下来就很好了，没有一个人想重新来一遍。

②面试和笔试不一样，没有标准答案，因为太主观了，所以面试需要指导，有一个有面试评委经验的人告诉你如何参加面试甚为重要。

2、为什么选择一对一

因为所有进了笔试的考生70%都会选择面试参加培训，一个班8个人，练习出来的模板都是一样的，那么在面试的时候根本无法体现出优势。

面试一对一则可以为考生量身制定一个特色课程，精彩的导入让考官眼前一亮，笔试成绩在内围的考生可以稳住排名更进一步；笔试成绩在外围的考生也可以凭借精彩的面试课堂，翻身逆袭。

3、最近有太多笔试成绩外围的人就直接放弃

须知还有很多没有进面试的人，想考都没机会。如果今年笔试进了，面试放弃了，又是一年煎熬；所有事情，只要认真对待，做好充足的准备，相信定会有奇迹。

🎓师出教育🎓

特推出一对一课程，全力助卿一次上岸，从此改变人生

🖖🏼面试来师出🖖🏼

✌️ 秋天站讲台✌️

🙋添加老师了解更多👇

👉扫一扫，关注微信公众号👈

👍更多即时资讯，海量资料👍

等你来拿↓↓