保持热忱，砥砺前行----昆明市武成小学度假区华夏御府校区数学学科校级研讨课《圆柱体的表面积》

晶

圆柱体

表面积

学生

李老师

底面

周长

面积

侧面

教学

图形

　　3月15日，武成小学华夏御府校区开展了本学期第一次数学校级研讨，数学教研组进行了充分的准备，经历了多次的集体备课、磨课后，李文晶老师带着六年级(1)班的同学进入了大录播教室，开始了《圆柱体表面积》的学习。

本节课是建立在学生已经学习过表面积的含义，圆的表面积及圆柱的初步认识的基础上进行的。在求圆柱体表面积的时候，圆柱体的侧面积是探究的重点。要求学生能够主动探索，通过观察对比圆柱体的展开图与已学知识相结合，总结推理出圆柱体表面积的计算方法。本节课的教学目标为：

1、让学生通过动手操作和自主探索，经观察对比后，结合已有知识推理，总结出圆柱体表面积的计算方法。

2、学生能够熟练运用圆柱体表面积的计算方法解决实际问题。

李老师围绕着教学目标进行的教学过程为：

一、课前常规积累

通过练习正方体、长方体表面积，圆的周长、面积的计算题，为圆柱体侧面的展开图形和圆柱体的表面积计算探究做铺垫。

二、开放式导入

出示实物，回顾圆柱体各组成部分，通过复习让学生巩固圆柱体的组成部分，同时创设情境：李老师通过给圆柱形笔筒包彩色外壳需要包哪些面，至少需要多少平方厘米的彩色卡纸，从而引入什么是圆柱体的表面积?怎么求圆柱体的表面积？激发学生的求知欲。

三、核心过程推进

李老师提出了第一个大问题----什么是圆柱体的表面积?在这，李老师抓住了"把上下两个面和侧面那个面都包起来"这样直观的描述，结合已经学过的长方体和正方体的表面积概念，让学明确圆柱体的表面积是圆柱体的侧面积和两个底面积的和。

　　随后，李老师提出了第二个大问题---圆柱的侧面是个曲面，怎么求侧面面积呢？

　　孩子们以四人为一小组，进行小组讨论，利用手里的圆柱形纸筒和实物进行了圆柱体侧面积计算方法的探究。

　　通过实际动手操作，有的孩子将圆柱形纸筒沿高剪开，发现圆柱的侧面展开图形是个长方形，而长方形的长对应圆柱体的底面周长，宽对应的圆柱体的高。长方形的面积等于长乘以宽，那么圆柱体的侧面积就等于底面周长乘以高。也有的孩子剪出来侧面积是一个平行四边形，而平行四边形的底对应的是圆柱体的底面周长，平行四边形的高也是圆柱体的高，圆柱体的侧面积还是底面周长乘以高。也有剪开的侧面展开图形是不规则图形的，但是通过割补法发现圆柱体的侧面积都是底面周长乘以高不变。

　　孩子们找到了圆柱体侧面积的计算方法:"圆柱体侧面积=底面周长×高"。"圆柱体的表面积=底面周长×高＋底面积×2"。最后通过计算题练习的形式结束了这次教学。

　　在接下来的研讨活动中，李老师进行了说课。说出了自己教学设计的依据，也反思到教学中所存在的问题：1、在大问题下放后，当孩子们有丰富的资源呈现时，并没有很好地做到资源有效的回收，而是点对点的一问一答模式进行教学。2、当有不同资源呈现时，并未让学生对比讨论，未做到资源的多样化对比和归一呈现。

　　说课结束后，张院长针对李老师的教学提出了以下问题:整堂课哪些地方"放"了？如何判断是否做到了真正的"放"？拓展延伸和解决问题之间有无联系？求侧面积这个大问题设计的依据在哪里？紧接着，中华小学海伦国际学校、中华小学书香门第分校的学科责任人，数学骨干，教研组长做了评课，给出以下建议：

1、课前常规积累的计算题不应太复杂，会增加计算量。同时可以将计算前置，提高整堂课的效率。

2、李老师应着重关注本节课学生学习的困难与障碍点，应明确让学生指出图形展开后底面周长和高去哪了？

3、当孩子们剪开圆柱体后展开不同的侧面图形时，应进行资源对比，可以将剪出的图片贴在黑板上进行对比。

在评课环节，张院长指明了：

一、问题设计的三个层次

第一个层次是老师带着学生走，第二个层次是让学生体验，第三个层次是让学生自己发现困难，经历困难解决的过程。而第一个层次是传统的教学模式，学生的思维得不到充分的锻炼，教师并未做到真正的放，而是替代思维。我们至少要做到第二个层次，并且向第三个层次靠近。

二、在放的过程当中，我们要想明白什么是"放"？要"放"到哪里去？

张院长明确指出，一定要把"放"放到孩子的困难和障碍上去，要让孩子经历困难解决的过程，甚至是经历困难发现的过程。"放"不仅仅只是动手操作的形式，还要对问题的思考，这才是"放"的根本。

　　最后，张院长对课堂进行了把脉，提出了具体指导意见。针对《圆柱体的表面积》张院长指出：

1、"放"和"收"的前提是明确本节课学生的困难和障碍是圆柱体底面周长和长的对应关系、高和宽的对应关系，先明确大问题后再设计活动。可以尝试头天晚上让孩子自己做一个圆柱体。再画出所做圆柱体的展开图。

2、当孩子出现圆柱体的侧面是长方形，平行四边形和其他图形时，在资源对比的时，可将资源并列呈现，收后再次"放"，通过追问的方式让学生说，让学生找到联系与区别。

3、在应用计算时，没必要重新出新的题，而是用在开放式导入老师创设的情景中给出数据，让学生计算。

张院长对课堂的重建给出了细致的指导意见。

　　"成人成事，生命自觉"，我们始终保持初心和热忱砥砺前行。从事新基础研究，越来越让我们感受到作为一名教师，一名教育工作者的成长活力和专业自信。