新学期建议：50个好方法，帮孩子爱上读书！

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你的时间在哪里，孩子未来的方向就在哪里。丨0-13岁是孩子最富创造性阶段，很多成功人士都产生在这一阶段。你关注的老师，决定孩子看到的世界。

人生的高度取决于你读过的书和遇见的人！

都说书到用时方恨少，白首方悔读书迟！阅读是孩子增加知识、提升视野必不可少的途径。

可孩子总不爱读书怎么办？

培养孩子的阅读习惯和阅读能力，需要一个长期的过程，家长在这个过程中非常重要。

新学期来了！50个培养技巧，总有一种能帮孩子爱上读书！转发收藏！

1. 为孩子读书。坚持每天读书给他们听。

2. 营造读书氛围。建立属于孩子的家庭阅读区/阅读小馆。

3. 给孩子做一些有趣的摘抄。包括阅读建议、有趣的阅读文本，甚至包括你认为的一些有意思的笑话和诗歌，隔三差五给孩子创造一些惊喜。

4. 和孩子讨论阅读这件事。包括如何建立阅读习惯、生字词表、一起阅读他们的课文。

5. 给孩子准备有趣的小便签本，把便签本当成孩子的日记本，孩子能够方便随身携带、随时观察随时记录，随时写任何想写的东西。

6. 经常访问图书馆，去图书馆借书、买书、和朋友们一起看书。

7. 父母自己也要看书。父母的行为会潜移默化影响孩子，最好父母每天能抽点时间放下手机和电脑，陪孩子一起阅读。

8. 给孩子准备便利贴，帮助孩子学会粘贴便签或者建立阅读索引卡。

9. 把阅读和有趣的户外活动联系起来。带着孩子到户外玩耍、在帐篷里读书、在吊床上读书、在小船上读书，一切能给孩子新鲜有趣体验的阅读活动都是孩子想要的。

10. 让孩子给宠物、孩子心爱的玩具读书。如果家里有兄弟姐妹，让孩子给他们的兄弟姐妹读书。

11. 带着孩子多参加各种和阅读相关的群体活动。

12. 把图书作为生日礼物。在孩子交往的过程中，建议孩子把图书作为送给小伙伴的生日礼物，在潜移默化中影响孩子。

13. 通过视频/语音分享阅读感受。孩子通过语音、视频通话等方式与好朋友分享在阅读的图书/诗歌。

14. 给孩子选择性阅读图书中的一部分内容。把孩子对阅读的讨厌程度降到最低、参与度提到最高。

15. 设置你和孩子的阅读目标。孩子的阅读目标你来检查，你的阅读目标孩子来检查，公平公正相互监督、相互提高。

16. 将读书融入生活经验。如果你和孩子在读一本关于公园的图书，请带着孩子到公园进行一次实地考察，把你知道的所有公园的知识告诉孩子，这样的阅读方式不仅仅是阅读，更是亲子互动。

17. 制定孩子看电视和玩游戏的时间。放下手里的手机，拿起一本书和孩子一起读书。

18. 让你的孩子拥有借书证。不管是学校的图书馆、社区的图书馆、大型的图书馆还是各种绘本馆。

19. 停止关于阅读的任何不积极的语言及心理暗示，相信孩子在一点点进步，多鼓励和赞赏。

20. 要学会在阅读中表演。当你在亲子阅读的过程中，随着故事情节适当地加入情绪和丰富的肢体动作，让阅读过程生动起来。

21. 用心倾听孩子不爱阅读的原因。当孩子表达了，我们才有机会对症下药。

22. 不要强迫孩子阅读。阅读应该是一件很享受的事，不要逼迫孩子去阅读我们在网络上看到的各种主题书单。

23. 给孩子准备一组彩色记号笔。利用好这些彩色记号笔，能够更好地帮助孩子在阅读的过程中聚焦自己的注意力。

24. 学会坚持阅读。一旦孩子开始阅读，就要警惕"三天打鱼，两天晒网"。

25. 耐心听孩子为我们读书，鼓励孩子大声读。你读一段，我读一段。你大声读，我认真听。

26. 不要计算阅读时间。在孩子阅读时，你会发现他们会在感兴趣的一页凝视三分钟，而对无趣部分会飞快翻过，此时请你一定给予他们掌控权。

27. 学会经常“演”绘本。“演”真是个好魔法，重点演某本书的某个表情、某个动作。

28. 拥有专门的读书时间。在晚上晚餐后也可以，关掉你的电视和网络，用专门的一个小时来读书。

29. 设立一整天的读书日也是一个好主意，叫家人都来参与吧，这样的习惯会自然延伸到孩子身上。

30. 书本补贴。可以设立“书本补贴”制度，给孩子一些读书奖励，也可以给孩子开一个读书户头，每月存入一些零花钱，声明只能用来买书，过期作废。

31. 学以致用。当一个与全家有关的主题出现时，比如即将到来的一次旅行或假期，和孩子一起寻找一些与此主题相关的书本，与家人分享，会让阅读变得更有趣。

32. 让孩子意识到知识的作用。当你们一起做些什么事情的时候，比如修理电视机，让孩子念出指导说明，这会让工具箱用起来更顺手。

33. 为孩子订阅杂志。单独为孩子订阅一份纸质杂志的办法也不错。

34. 定期和好朋友进行旧书交换活动。节约阅读成本，让孩子有机会了解其他同学的阅读内容，扩大阅读量。

35. 多让孩子读经典。不要低估孩子的阅读能力和自我学习能力。

36. 利用孩子对电脑游戏的喜爱，买一些需要经过大量阅读才能玩好的游戏软件。远离那些简单的电脑游戏。

37. 在孩子的床头，做作业的书桌上，客厅的沙发上，随意放一些适合孩子看的儿童读物，让孩子随手都能拿到书看。

38. 家长给孩子讲一些有趣的故事，孩子有兴趣时，你告诉孩子你是从哪本书上看到的，这样，孩子就会自己找书看，慢慢就会对书产生兴趣。

39.

不要过分强调看书的姿势，给孩子充分的自由。

40. 为孩子买一盏床头灯，或者一盏小小的读书灯。他可以选择睡觉或者看书。

41. 大部分孩子在独自吃零食的时候会看看书。在餐桌旁放一个装满了书和杂志的盒子，这样他们就能边吃边看书了。

42. 不要打压甚至讽刺孩子，想着如何去帮助他们阅读。

43. 帮孩子选择有趣的杂志，把快递的地址写成孩子的学校，他们会享受收图书/收快递/信的感觉。

44. 介绍适合孩子的书目阅读，激发孩子的阅读兴趣。孩子由于年龄小，对于一些书的好与坏不能准确地做出判断。父母应该有意识地培养孩子的阅读兴趣并加以引导。

45. 父母能够提前看看孩子要看的书，向孩子提出一些问题，让孩子带着问题去阅读，可以提高孩子阅读的目的性、针对性。

46. 帮助孩子养成良好的读书习惯、爱惜图书。保持图书整洁，不撕书，不折页。鼓励孩子保存看过的图书。

47. 鼓励孩子记笔记，随便写什么都可以，写个简单书名也好，可以培养孩子从阅读中获取一些东西的习惯。

48. 孩子在生活中常会问为什么。抓住孩子的好奇心，鼓励孩子自己看书、上网找答案。

49. 不要用故事音频来取代亲子阅读。因为孩子喜欢看到我们的表情，喜欢听到父母的声音。

50. 看书时提醒孩子注意用眼卫生，保护眼睛健康。

当小孩子向您要钱时，千万不要这样做！一辈子的阴影！

这也许看起来是一篇教育孩子的文章，但是在这里。我又看到了我们童年的一些缩影。其实这不单单是一篇教育孩子的文章，他教育的事我们所有的人。

这是两则真实的故事。

五块钱的故事是一个女孩子讲的：

初中住校，一星期回家一次。妈妈通常每周给2元零花钱，那个星期她想要5块，妈妈不给。她就表示不去上学。妈妈说：“爱上不上，不上现在回家。”

后来，她一直缠着要，妈妈很不高兴地掏出5块钱，扔在桌子上，一副嫌弃的样子。而那五块钱弹落到地上。

这个小女孩颤颤颠颠地捡起了钱。

事情好像就这样过去了。但是她说，这件事对她影响很大，一直觉得自己很卑微，同时，在心里埋藏下对钱的渴望。

五毛钱的故事是一位男士讲的：

初二那年暑假，班上两个女同学到他家串门。他们坐在一起聊天，这是他平生第一次与同龄女孩交往。

后来，女同学提议去街上转转。他身无分文，便去找母亲，希望给他一点零花钱。

妈妈不肯给。

他一再恳求，哀求。最后妈妈掏出五毛钱，“拿去！”

他弯下腰，捡起那五毛钱，和女同学上街了，请她们一人喝了碗大碗茶，就各自散去。

当年的男孩子现在30多岁了，大学毕业，经济独立，也早已到谈婚论嫁的年龄。但他一直不肯结婚。

他不结婚，也不回家。他知道他的父母非常孤寂。但目前他只想这样过，不结婚，不回家。他说，这一切都源于那扔在地上的五毛钱。

两个故事，我看不出这个两个家庭的经济的真实状态，但是我能感受到的只是一种“贫困”。这种贫困不是说家庭的经济，而是一种精神上所表现的贫困。当孩子合理请求一些金钱要求的时候，父母上述的反应，就好像在说，我没有一点钱，你怎么还找我要钱。

可是对于小男孩来说伸出手，向妈妈要一点零花钱，是因为这个青春期的男孩子知礼体面有教养，他知道朋友来访应热情相待。在他伸手那一刻，在他心中母亲的形象还是完整的，是他可以伸手的人。母亲掏出五毛钱扔给他，呵斥他“拿去”，至此一个男孩的尊严已经体无完肤。而最最屈辱的是他不能拒绝，他需要这五毛钱，两个不明就里的女同学还在外屋等着他，期待一场愉快的同游。当他弯腰捡起这张纸币，他一定听到了尊严碎裂一地的声音。他的内心也就此四分五裂了。

五毛钱就这样严重影响了他成年之后的生活道路。从伸手要零花钱，到弯腰捡起那五毛钱，客观时间只有几分钟；在他的心理时间上，漫长如整个人生。儿子心中翻腾的一切，那位母亲从头到尾全然不知。

实际上，掌握金钱也是父母的一种权力，上面两个故事中的母亲都用金钱带来的权力狠狠地羞辱了自己的孩子。中国许多父母都有控制病，金钱上的控制尤甚。当他们感觉自身说一不二的权威受到挑战时，便把金钱作为武器，劈向自己的孩子。

很多不知道如何流传开来的观点，说孩子要穷养，特别是要穷养男孩子，但是你知道特意的穷养孩子，他们会丢失了多少东西，你知道吗？

一些富人家长为了杜绝孩子养成大脚大手的坏习惯，于是就在孩子面前“藏富”“哭穷”，这种做法需要适度，适度的“藏富”“哭穷”可以变为孩子前进的动力，如果过度了，可能会给孩子造成一种压力，造成金钱方面的不安全感。

大家想，一个整日看着父母为钱发愁、抱怨的孩子，能专心致志地学习吗？所以在孩子成年以前，家长要以坚定的语气告诉孩子：“爸爸妈妈一定会保证你上学、生活的费用，你不用担心。但长大了你就要通过自己的努力去创造财富。”　　

这种承诺对孩子是非常重要的。因为当孩子的内心安定了，智能才能得到良好的发挥

其实最重要的是因为穷养会让孩子失去很多！

穷养会让孩子丢失了大方得体

穷养的孩子，他们会因为在某方面不如别人而自卑。他们既内向又胆小，他们甚至不敢跟别的小朋友交往。他们长大后会在同龄人面前表现出拘束甚至觉得低人一等，他们不敢表现自己的光芒，他们内心的自卑觉得不配，而只有将自己关在小小的空间里，他们才能找到丁点儿的轻松。一味学别人的穷养，会让孩子丢失了大方和得体。

穷养会让孩子丢失了格局

有不少人说"穷人会越穷，富人会越富"，穷人之所以穷下去，是因为他们的父母给孩子下了一个套，这个套叫“格局”。我们的穷孩子为了节省2块钱，会花2小时走路到目的地，而富养的孩子是怎么干的？他们为了将2小时的路程节省到2分钟，他们不惜花20块钱打的士。这就是格局！我们的穷孩子可能每天会为了节省几毛几分，将时间花在一些并不能让自己增值的东西上面，而富养的孩子他们有更多的时间和机会去接触世界。

穷养会让孩子丢失了气质

很多时候我们从一个人的穿着言行就能判断一个人的出身。为什么有些孩子一看就是有气质有教养，但有些孩子一看却是让人感觉粗俗？孩子身上的气质是从骨髓渗透出来的，是家庭环境教养的象征。这种气质来源于孩子的自尊和自信。就如同香港一个住在笼屋的穷人说，我每天都要为一天三顿的50块港币辛苦劳动，我们没有任何的尊严和梦想可言。穷环境下长大的孩子，他们更多的是追求物欲的满足，他们没有精力也没机会追求更高层次的东西。

穷养下的孩子如何才能翻身呢？只有在人生中比如学习或工作中取得的成就盖过了自身的自卑，才能慢慢找到自信，然后改头换面，但有多少穷养长大的孩子能成为这样的幸运儿呢？

最近美国《今日心理学》杂志也有文章表达了同样的观点——穷养孩子难翻身！孩子处在压力的环境下，对周围的人和事也会变得异常敏感，不愿参加社交活动，这种心理压力会阻碍智力发展，影响学习成绩，最明显的影响是抑制求知欲和探索世界。

作为刚刚才开始走向富裕的中国，我们很多人都尝试过贫困的滋味，我们也品尝过贫困的自卑。我们也知道我们自己用多少的努力去克服这种自卑感。这些努力或许包括我们在疯狂地赚钱赚钱，以至于忘记为什么而赚钱了。

另外社会拜金的盛行，也许很大一部分原因是我们这个社会财富失衡。但是家庭对于金钱教育走歪了路，走向了所谓的穷养也是一大原因吧！

可以的话，请不要在继续这种错误了！我们很多人其实已经陷入到这种恶果里了.不要让下一代人也继续这种错误！

小学到初三的全部概念（代数和几何）

三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a

长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

读懂理解会应用以下定义定理性质公式

一、算术方面

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子

叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，

等式仍然成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数

（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面

1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量

3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量

5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差

因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数

一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米

1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

1公顷＝10000平方米。 1亩＝666.666平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）

17、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。

18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）

21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行

约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

如3. 141592654

33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =（a+b

）*c

初中数学知识点归纳.

有理数的加法运算

同号两数来相加，绝对值加不变号。

异号相加大减小，大数决定和符号。

互为相反数求和，结果是零须记好。

【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

有理数的减法运算

减正等于加负，减负等于加正。

有理数的乘法运算符号法则

同号得正异号负，一项为零积是零。

合并同类项

说起合并同类项，法则千万不能忘。

只求系数代数和，字母指数留原样。

去、添括号法则

去括号或添括号，关键要看连接号。

扩号前面是正号，去添括号不变号。

括号前面是负号，去添括号都变号。

解方程

已知未知闹分离，分离要靠移完成。

移加变减减变加，移乘变除除变乘。

平方差公式

两数和乘两数差，等于两数平方差。

积化和差变两项，完全平方不是它。

完全平方公式

二数和或差平方，展开式它共三项。

首平方与末平方，首末二倍中间放。

和的平方加联结，先减后加差平方。

完全平方公式

首平方又末平方，二倍首末在中央。

和的平方加再加，先减后加差平方。

解一元一次方程

先去分母再括号，移项变号要记牢。

同类各项去合并，系数化“1”还没好。

求得未知须检验，回代值等才算了。

解一元一次方程

先去分母再括号，移项合并同类项。

系数化1还没好，准确无误不白忙。

因式分解与乘法

和差化积是乘法，乘法本身是运算。

积化和差是分解，因式分解非运算。

因式分解

两式平方符号异，因式分解你别怕。

两底和乘两底差，分解结果就是它。

两式平方符号同，底积2倍坐中央。

因式分解能与否，符号上面有文章。

同和异差先平方，还要加上正负号。

同正则正负就负，异则需添幂符号。

因式分解

一提二套三分组，十字相乘也上数。

四种方法都不行，拆项添项去重组。

重组无望试求根，换元或者算余数。

多种方法灵活选，连乘结果是基础。

同式相乘若出现，乘方表示要记住。

【注】 一提（提公因式）二套（套公式）

因式分解

一提二套三分组，叉乘求根也上数。

五种方法都不行，拆项添项去重组。

对症下药稳又准，连乘结果是基础。

二次三项式的因式分解

先想完全平方式，十字相乘是其次。

两种方法行不通，求根分解去尝试。

比和比例

两数相除也叫比，两比相等叫比例。

外项积等内项积，等积可化八比例。

分别交换内外项，统统都要叫更比。

同时交换内外项，便要称其为反比。

前后项和比后项，比值不变叫合比。

前后项差比后项，组成比例是分比。

两项和比两项差，比值相等合分比。

前项和比后项和，比值不变叫等比。

解比例

外项积等内项积，列出方程并解之。

求比值

由已知去求比值，多种途径可利用。

活用比例七性质，变量替换也走红。

消元也是好办法，殊途同归会变通。

正比例与反比例

商定变量成正比，积定变量成反比。

正比例与反比例

变化过程商一定，两个变量成正比。

变化过程积一定，两个变量成反比。

判断四数成比例

四数是否成比例，递增递减先排序。

两端积等中间积，四数一定成比例。

判断四式成比例

四式是否成比例，生或降幂先排序。

两端积等中间积，四式便可成比例。

比例中项

成比例的四项中，外项相同会遇到。

有时内项会相同，比例中项少不了。

比例中项很重要，多种场合会碰到。

成比例的四项中，外项相同有不少。

有时内项会相同，比例中项出现了。

同数平方等异积，比例中项无处逃。

根式与无理式

表示方根代数式，都可称其为根式。

根式异于无理式，被开方式无限制。

被开方式有字母，才能称为无理式。

无理式都是根式，区分它们有标志。

被开方式有字母，又可称为无理式。

求定义域

求定义域有讲究，四项原则须留意。

负数不能开平方，分母为零无意义。

指是分数底正数，数零没有零次幂。

限制条件不唯一，满足多个不等式。

求定义域要过关，四项原则须注意。

负数不能开平方，分母为零无意义。

分数指数底正数，数零没有零次幂。

限制条件不唯一，不等式组求解集。

解一元一次不等式

先去分母再括号，移项合并同类项。

系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。

先去分母再括号，移项别忘要变号。

同类各项去合并，系数化“1”注意了。

同乘除正无防碍，同乘除负也变号。

解一元一次不等式组

大于头来小于尾，大小不一中间找。

大大小小没有解，四种情况全来了。

同向取两边，异向取中间。

中间无元素，无解便出现。

幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)

敬老院以老为荣，(同大就要取较大)

军营里没老没少。(大小小大就是它)

大大小小解集空。(小小大大哪有哇)

解一元二次不等式

首先化成一般式，构造函数第二站。

判别式值若非负，曲线横轴有交点。

a正开口它向上，大于零则取两边。

代数式若小于零，解集交点数之间。

方程若无实数根，口上大零解为全。

小于零将没有解，开口向下正相反。

用平方差公式因式分解

异号两个平方项，因式分解有办法。

两底和乘两底差，分解结果就是它。

用完全平方公式因式分解

两平方项在两端，底积2倍在中部。

同正两底和平方，全负和方相反数。

分成两底差平方，方正倍积要为负。

两边为负中间正，底差平方相反数。

一平方又一平方，底积2倍在中路。

三正两底和平方，全负和方相反数。

分成两底差平方，两端为正倍积负。

两边若负中间正，底差平方相反数。

用公式法解一元二次方程

要用公式解方程，首先化成一般式。

调整系数随其后，使其成为最简比。

确定参数abc，计算方程判别式。

判别式值与零比，有无实根便得知。

有实根可套公式，没有实根要告之。

用常规配方法解一元二次方程

左未右已先分离，二系化“1”是其次。

一系折半再平方，两边同加没问题。

左边分解右合并，直接开方去解题。

该种解法叫配方，解方程时多练习。

用间接配方法解一元二次方程

已知未知先分离，因式分解是其次。

调整系数等互反，和差积套恒等式。

完全平方等常数，间接配方显优势

【注】 恒等式

解一元二次方程

方程没有一次项，直接开方最理想。

如果缺少常数项，因式分解没商量。

b、c相等都为零，等根是零不要忘。

b、c同时不为零，因式分解或配方，

也可直接套公式，因题而异择良方。

正比例函数的鉴别

判断正比例函数，检验当分两步走。

一量表示另一量， 有没有。

若有再去看取值，全体实数都需要。

区分正比例函数，衡量可分两步走。

一量表示另一量， 是与否。

若有还要看取值，全体实数都要有。

正比例函数的图象与性质

正比函数图直线，经过 和原点。

K正一三负二四，变化趋势记心间。

K正左低右边高，同大同小向爬山。

K负左高右边低，一大另小下山峦。

一次函数

一次函数图直线，经过 点。

K正左低右边高，越走越高向爬山。

K负左高右边低，越来越低很明显。

K称斜率b截距，截距为零变正函。

反比例函数

反比函数双曲线，经过 点。

K正一三负二四，两轴是它渐近线。

K正左高右边低，一三象限滑下山。

K负左低右边高，二四象限如爬山。

二次函数

二次方程零换y，二次函数便出现。

全体实数定义域，图像叫做抛物线。

抛物线有对称轴，两边单调正相反。

A定开口及大小，线轴交点叫顶点。

顶点非高即最低。上低下高很显眼。

如果要画抛物线，平移也可去描点，

提取配方定顶点，两条途径再挑选。

列表描点后连线，平移规律记心间。

左加右减括号内，号外上加下要减。

二次方程零换y，就得到二次函数。

图像叫做抛物线，定义域全体实数。

A定开口及大小，开口向上是正数。

绝对值大开口小，开口向下A负数。

抛物线有对称轴，增减特性可看图。

线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。

如果要画抛物线，描点平移两条路。

提取配方定顶点，平移描点皆成图。

列表描点后连线，三点大致定全图。

若要平移也不难，先画基础抛物线，

顶点移到新位置，开口大小随基础。

【注】基础抛物线

直线、射线与线段

直线射线与线段，形状相似有关联。

直线长短不确定，可向两方无限延。

射线仅有一端点，反向延长成直线。

线段定长两端点，双向延伸变直线。

两点定线是共性，组成图形最常见。

角

一点出发两射线，组成图形叫做角。

共线反向是平角，平角之半叫直角。

平角两倍成周角，小于直角叫锐角。

直平之间是钝角，平周之间叫优角。

互余两角和直角，和是平角互补角。

一点出发两射线，组成图形叫做角。

平角反向且共线，平角之半叫直角。

平角两倍成周角，小于直角叫锐角。

钝角界于直平间，平周之间叫优角。

和为直角叫互余，互为补角和平角。

证等积或比例线段

等积或比例线段，多种途径可以证。

证等积要改等比，对照图形看特征。

共点共线线相交，平行截比把题证。

三点定型十分像，想法来把相似证。

图形明显不相似，等线段比替换证。

换后结论能成立，原来命题即得证。

实在不行用面积，射影角分线也成。

只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。

解无理方程

一无一有各一边，两无也要放两边。

乘方根号无踪迹，方程可解无负担。

两无一有相对难，两次乘方也好办。

特殊情况去换元，得解验根是必然。

解分式方程

先约后乘公分母，整式方程转化出。

特殊情况可换元，去掉分母是出路。

求得解后要验根，原留增舍别含糊。

列方程解应用题

列方程解应用题，审设列解双检答。

审题弄清已未知，设元直间两办法。

列表画图造方程，解方程时守章法。

检验准且合题意，问求同一才作答。

添加辅助线

学习几何体会深，成败也许一线牵。

分散条件要集中，常要添加辅助线。

畏惧心理不要有，其次要把观念变。

熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。

图中已知有中线，倍长中线把线连。

旋转构造全等形，等线段角可代换。

多条中线连中点，便可得到中位线。

倘若知角平分线，既可两边作垂线。

也可沿线去翻折，全等图形立呈现。

角分线若加垂线，等腰三角形可见。

角分线加平行线，等线段角位置变。

已知线段中垂线，连接两端等线段。

辅助线必画虚线，便与原图联系看。

两点间距离公式

同轴两点求距离，大减小数就为之。

与轴等距两个点，间距求法亦如此。

平面任意两个点，横纵标差先求值。

差方相加开平方，距离公式要牢记。

矩形的判定

任意一个四边形，三个直角成矩形；

对角线等互平分，四边形它是矩形。

已知平行四边形，一个直角叫矩形；

两对角线若相等，理所当然为矩形。

菱形的判定

任意一个四边形，四边相等成菱形；

四边形的对角线，垂直互分是菱形。

已知平行四边形，邻边相等叫菱形；

两对角线若垂直，顺理成章为菱形。

孩子，我不欠你的！震撼无数中国父母，谁看谁受益！

“我们很有钱吗？”

有个美国小孩问他爸爸：“我们很有钱吗？”爸爸回答他：“我有钱，你没有。”所以美国小孩从小就会自己努力，等继承了父辈祖业，也会如此传承，几代过去，就成就百年企业。

有个中国小孩问他爸爸：“我们很有钱吗？”爸爸回答他：“我家有很多钱，等我死了，这些将来都是你的了。”所以，中国富人小孩，从小就被娇惯坏了，爹还没死，他们就开始大把花钱，整日无所事事。等到他们接手了父辈产业，很快挥霍殆尽。所以，古语云：“富不过三代。”

下面看一个故事，就可以更好了解中西方在对待孩子教育的差异。

“希望你的到来不会给我增添麻烦”

去年暑假，一个中国朋友把自己13岁的儿子送到了澳洲的一个朋友玛丽家，说要让儿子见见世面，请玛丽照顾一下。因此，玛丽就开始了她对一个未成年男孩的“照顾”。

刚从机场接回男孩，玛丽就对他说了一番话：

“我是你爸爸的朋友，在澳洲一个月的暑期生活，你爸爸托我照顾你。但我要告诉你的是，我对照顾你的生活并不负有责任，因为我不欠你爸爸，他也不欠我，所以我们之间是平等的。

你13岁了，基本生活能力都有了，所以从明天起，你要自己按时起床，我不负责叫你。起床后，你要自己做早餐吃，因为我要去工作，不可能替你做早餐，吃完后你得自己把盘子和碗清洗干净，因为我不负责替你洗碗，那不是我的责任。洗衣房在那里，你的衣服要自己去洗。

另外，这里有一张城市地图和公共汽车的时间表，你自己看好地方決定要去哪里玩，我有时间可以带你去，但若没时间的话，你要弄清楚路线和车程，可以自己去玩。总之，你要尽量自己解决自己的生活问题。因为我有我自己的事情要做，希望你的到来不会给我增添麻烦。”

13岁的小男孩明白了...

13岁的小男孩眨著眼睛听着这位不许自己叫她阿姨，坚持要他直呼其名——玛丽的一番言语，心中肯定是有所触动的。因为在北京的家里，他的一切生活都是爸爸妈妈全盘负责。

最后，当玛丽问他听明白了没有的时候，他说：“明白了。”

是啊，这个阿姨说得没错，她不欠爸爸，更不欠自己，自己已经13岁了，是个大孩子了，已经能做很多事，包括自己解決早餐，以及自己出门，去自己喜欢的地方。

孩子似乎被施了“魔法”

一个月之后，他回到了北京的家。家人惊讶地发现，这个孩子变了，变得什么都会做，他会管理自己的一切：起床后叠被子，吃饭后会洗碗筷，清扫屋子，会使用洗衣机，会按时睡觉，对人也变得有礼貌了……

他的爸爸妈妈对玛丽佩服得五体投地。问她：“你施了什么魔法？让我儿子一个月之内就长大懂事了？”

孩子，我不欠你的！

中国的父母太宠爱溺爱孩子了，只要自己有的，全都给了孩子。自己没有的，也总想要把世上最好的一切提供给孩子。

孩子小时候为他遮风挡雨，把一切都安排好，将他保护在自己的翅膀下面；孩子长大了，甚至成家了，中国的父母仍然里里外外给孩子操持着，他们的一生似乎都在为了子女而活，全然不见自己生活的踪影。

无论是年轻的父母们，还是已经年老的父母们，孩子不仅仅需要我们的宠爱，他们更需要我们放手的爱！我们的子女都是非常优秀的，他们有能力独自去创造更好的生活，或许他们自己找到的未来，比父母提供的更好。

中国的父母们，咱们要学会放手，不要再做一个生活全包的父母了。无论是教育子女，还是照顾孙辈，我们都要时刻记住，父母不欠孩子的，爷爷奶奶也不欠孩子的！

说得太好了，这个故事对每一个家庭都有深刻的意义，对我更是启发非常大！希望全中国的每一个父母都能读一读这个故事！

无论是与子女相处，还是教育孙辈，都要时刻记住我们不欠孩子的，孩子需要学会独立自主的能力，而我们也总有一天会退出孩子的生活，他们终将独自面对这个世界！

【请告诉孩子：几年的放纵，可能换来的是一生的卑微！】

现在的孩子津津乐道于几个文化不高、但事业有成的名人，用于堵住家长苦口婆心的嘴。

然而事实是：这样的人只是少数，大多数不爱学习的孩子，长大之后却发现，自己用几年疯狂的青春，换来了一生的卑微与底层。

现在有些孩子谈到读书，谈到吃苦，犹如谈虎色变，避之唯恐不及。

一帮不学无术的女孩聚在一起，号称所谓的姐妹，以为有了姐妹就有了全世界。他们在一起聊好吃的、聊穿的、聊化妆品、想的是网上购物、刷微信、刷微博、追韩剧；

而一帮无所事事的男孩聚在一起，号称所谓的哥们儿，以为有了哥们儿就有了天下。他们在一起逃课、抽烟、打扑克、玩游戏、看玄幻甚至约架......以为这就是疯狂，这就是该有的青春。

他们看不起那些不会化妆、不会打扮、一天到晚只知道读书的好学生。还骂那些好学生是书呆子，骂他们傻，只知道读书。殊不知，两三年后，好学生上一本，上211，上985，甚至上清华北大，而他们却要考虑去三本，去高职高专甚至考虑要不要南下打工。

有一段父子之间经典的对话，告诉了我们努力读书和不读书的大不同。

儿子刚上学不久就问当农民的父亲，人为什么要读书。父亲说，一棵小树长一年的话，只能用来做篱笆，或者当柴烧。10年的树可以做檩条。20年的树用处就大了，可以做梁，可以做柱子，可以做家具；一个小孩子如果不上学，他7岁就可以放羊，长大了能放一大群羊，但他除了放羊，基本上干不了别的。

如果小学毕业，在农村他可以用一些新技术种地，在城市可以到建筑工地打工，做保安，也可以当个小商小贩，小学的知识够用了；如果初中毕业，他就可以学习一些机械的操作了；如果高中毕业，他就可以学习很多机械的修理了；如果大学毕业，他就可以设计高楼大厦，铁路桥梁了；如果他硕士博士毕业，他就可能发明创造出一些我们原来没有的东西。

“知道了吗？”儿子说知道了。

爸爸又问：放羊、种地、当保安，丢人不丢人？儿子说丢人。

爸爸说：儿子，不丢人。他们不偷不抢，干活赚钱，养活自己的孩子和父母，一点也不丢人。

不是说不上学，或上学少就没用。就像一年的小树一样，有用，但用处不如大树多。不读书或者读书少也有用，但对社会的贡献少，他们赚的钱就少。读书多，花的钱也多，用的时间也多，但是贡献大，自己赚的钱也多，地位就高。

那次谈话给儿子留下了极深的印象，从此儿子在学习上不需要威逼更不需要利诱，就会做出最好的选择。

马云在《不吃苦，你要青春干嘛》这篇演讲中这样说到：“当你不去拼一份奖学金，不去过没试过的生活，整天挂着QQ、刷着微博、逛着淘宝、玩着网游，干着我80岁都能做的事，你要青春干嘛？”

恰同学少年的你们，在最能学习的时候你选择恋爱，在最能吃苦的时候你选择安逸，自恃年少，却韶华倾负，却不知道青春易逝，再无少年之时。

当你抱怨自己已经很辛苦的时候，请看看在西部的那些穷孩子，他们饭吃不饱，衣穿不暖，冻着脚丫，啃着窝窝头的情形；请想一想几十年如一日起早贪黑的老师们；请你对比一下那些透支着体力却依旧食不果腹的打工者，还有你们的爸妈！

在有空调、有热水喝的教室里学习能算吃苦？在有空调、能洗热水澡的寝室里休息算是吃苦？在有爸妈当“太子伴读”、衣来伸手饭来张口的你能算吃苦？

著名作家龙应台在给儿子安德烈的一封信中这样写道：我要求你读书用功，不是因为我要你跟别人比成就，而是因为，我希望你将来拥有更多选择的权利，选择有意义、有时间的工作，而不是被迫谋生。

是啊，如果你优秀，你便拥有了大把的选择机会，否则你只能被迫谋生。

读书虽然不能带给我们更多的财富，但它可以给我们带来更多的机会！

可能有的同学会问，我现在努力，还来得及吗？我的回答是：“我说来不及，你就不学了吗？”我们应该把重心从问“来不来得及”转到用功学习上来。有时候你想的越多，越什么事都干不成。认准目标就静下心来干，总会有结果。

所以接下来的时间，无论是高一、高二、还是高三的同学们，不要问什么时间够不够，什么基础行不行。这些都是次要的。最主要的是你要从现在开始吃苦，开始用功。

40岁的柳传志不问来不来得及，最终他缔造了联想集团；高考三次落榜的俞敏洪不问来不来得及，最终考上北大并打造了“教育航母”--新东方；经过两次创业失败的马云不问来不来得及，最终他书写了电商传奇，改变了世界。

孩子，如果老天善待你，给了你优越的生活，请不要收敛了自己的斗志；如果老天对你百般设障，更请不要磨灭了对自己的信心和奋斗的勇气。

当你想要放弃了，一定要想想那些睡得比你晚、起的比你早、跑的比你卖力、天赋还比你高德牛人，他们早已在晨光中跑向那个你永远只能眺望的远方。

所以，请不要在最能吃苦的时候选择安逸，没有谁的青春是在红地毯上走过。既然梦想成为那个别人无法企及的自我，就应该选择一条属于自己的道路，付出别人无法企及的努力！

所以，我们不能在该读书的时候选择放弃，要在该读书的年纪珍惜和努力！

告诉身边的孩子们：几年的放纵，换来的是一生的底层！