做一个有理性有温度的数学老师——上海赫德首期“123”数学教师读书会

宋词清韵

<h3>来赫德不长的时间里,我感受到我们数学团队是一支有生的力量,都有着较好的学历背景良好的教学素养包容开放的心态和积极的前行愿望,这意味着蓬勃生长的可能性。期待并相信在这所国际化的学校里,我们数学团队每一位教师都能全心投入,成为为学生提供优质数学教育的践行者。<br></h3><h3><br></h3><h3>一、做一个有理性有温度的数学教师。<br></h3><h3><br></h3><h3>有理性:</h3><h3>数学学科的特点是严谨、逻辑,关注思维过程,比较冷静和理性。</h3><h3><br></h3><h3>有温度:</h3><h3>教育是培养人的事业,数学老师除了理性之外,同时要有健全的人格,温暖的情感,习得爱的艺术。</h3><h3><br></h3><h3>二、无限相信阅读的力量。——启动“123数学教师读书会”。</h3><h3><br></h3><h3>我无限相信阅读的力量。书籍是人类知识和智慧的载体,而共读专业书籍可以让我们利用较短的时间得到更多更广更深的学科知识理论和他人的实践经验;我们通过共读书籍和分享,可以拥有一些共同的语言密码,结合个体不同的实践激发不同的思维和创意。教学不是一个可以统一格式的东西,所有真正优秀教师的成长都是自主的,最好的路是每个人站在儿童的立场本着教育的原则通过实践和思考去探寻自我的路。</h3><h3><br></h3><h3>读书会名字来自高园生老师(命名奖必须给哦!)“123”表示数学,表示行动,表示有序;道生一,一生二,二生三,三生万物……无数的可能从123读书会开始!</h3><h3><br></h3><h3>2018年11月27日,是我们的读书会正式启动日,我们计划每月读一本数学课程相关书籍,每月召开一次读书分享会。龙应台有一句话“孩子,你慢慢来”,一个教师的成长也绝非一日之功,我提议,到两周年后的纪念日(20181127—20201127),我们来看看读了24本数学专业书籍后的我们,会和今天有什么不一样。如果你我都还在赫德(希望如此),我们来回顾今天这起航的日子,那时,我们再推杯换盏一二三!</h3> <h3>跨越时光,走出“左右”的尴尬</h3><h3>——读曹培英《跨越断层,走出误区》分享一</h3><h3>(杨银华)</h3><h3><br></h3><h3>熟悉我的人都知道我是个左撇子,而且每次会送上一句“左撇子很聪明”的安慰,可是大多数人不知道识别左右这样一件对多数孩子很轻松容易的事情,一直是我内心的阴影。我最怕体育课向左向右转,我都是跟着别人转的,我很羡慕别人听到口令就知道往哪边转。直到现在,我对左右的反应都要比别人慢一拍,不能形成直觉反应。看曹培英老师《跨越断层,走出误区:“数学课程标准”核心词的解读与实践研究》这本书,我想从数学教师的角度来分析自己这个弱项的根源,以避免同样的问题再出现在我今后的教育里。</h3><h3><br></h3><h3>对“左右”概念模糊,在十个核心词里应该属于“空间观念”这个领域。我中考理科成绩几乎都接近满分,这说明我的数学能力是不弱的,为何在“空间观念”这个方面如此迟钝呢?我觉得跟老师的教学是非常有关系的。我回忆起我最初的迷茫是在一或二年级时,老师反复告诉大家:“吃饭拿筷子的手是右手。”我那会儿才知道我和别人拿筷子的手不一样,我以为这是个规定,人家是拿那只手拿筷子的,那是他们的右手,我是拿这只手拿筷子的,因此这是我的右手,我的右和别人不一样。虽然内心有很多模糊,我却不敢表达,也没有老师发现,幼小的心只能默默忍受这这份不一样带来的尴尬和恐慌——如果那时老师知道学生里面是会有左撇子的,能明明确确告诉我:“你拿筷子的手是左手”,我一定不会一直困扰到成年。</h3><h3><br></h3><h3>“左右不分”的我,方向位置感也极差,来到上海赫徳一两个星期,有时转来转去就会找不到办公室。《空间观念》这一章告诉我们:“理论和实践都告诉我们,小学生形成、发展空间观念主要依靠‘视’与‘触’,亦即主要途径、手段是观察与操作。“我们应该加强两种直观,一是视觉直观,二是动作直观。“在整个小学阶段,触觉、运动觉与视觉的协同活动,始终是获得空间观念的有力支撑;即使到了高年级,当空间想象受阻时,提供操作材料动手实践,依然是行之有效的教学对策。”我的小学教育阶段正缺乏了这种触觉、运动觉与视觉的协同活动,才有现在的障碍。而我也深深体会到,如果在最佳教育的阶段缺失了的东西,后续要重新补回,那需要长长长长的时光。</h3><h3><br></h3><h3>不过,在看这本书时,我突然领略了造物主的深意——也许就是让我反思今天如何教孩子。本学期二年级教学长方体正方体的认识时,孩子的差异性很大。我不敢贸然打扰他们的认知,总是试图去读懂他们。我不知道他们眼中的立体图形是什么样子,对一些弱的孩子,我不断用实物去帮助他们建立基本的表象。他们看多了,触摸多了,感知就会慢慢清晰。我对每一个不懂的孩子充满怜爱,恨不得用更多的时间陪伴他们,用智慧的光亮去驱扫孩子们眼中的未知和迷茫。</h3> <h3>《跨越断层》读书笔记</h3><h3>——雷皓</h3><h3><br></h3><h3>第六章·运算能力</h3><h3><br></h3><h3>一、运算能力“不倒翁”的原因</h3><h3>1.人们在社会生活中几乎天天遇到各种各样以计算面貌出现的实际问题(实用价值)。</h3><h3>2.整数、分数四则运算时进一步学习整式、分式的基础,也是学习其他理科知识不可或缺的基础(基础学力价值)。</h3><h3><br></h3><h3>二、什么是运算能力</h3><h3>课标指出:运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。</h3><h3>简而言之,即:正确运算、理解算理、方法合理。</h3><h3><br></h3><h3>三、运算能力培养的实践误区</h3><h3>1.被遗弃的“精准针对”教学技术</h3><h3>计算教学课课联系具体情境,学生提出问题,独立思考算法、反馈交流、自主选择算法。</h3><h3>自身例子(精准针对):执教三位数乘两位数</h3><h3>直接出示:32×2= 32×12=</h3><h3>回顾一位数乘两位数、两位数乘两位数的算法(竖式、横式)。并请学生以此为经验,推算两位数乘三位数的计算方法。</h3><h3>出示:112×28</h3><h3>请学生尝试计算,验证想法。</h3><h3>反馈分享</h3><h3>小结:计算就是算一算,再数一数有多少个计数单位。</h3><h3>提问:在计算教学中,接下来我们会学什么?</h3><h3>(学生会依据经验推想:三位数乘三位数、三位数乘四位数等)</h3><h3>揭示:其实,接下来这些都不学了,两位数乘三位数就是结束,知道为什么吗?</h3><h3>(学生反馈:因为我们已经明白算法和算理了,可以举一反三。)</h3><h3><br></h3><h3>四、运算能力培养的若干教学建议</h3><h3>1.传承有效的教学策略</h3><h3>(1)重视数与运算的概念教学,将算法归结为基本概念、基本原理。</h3><h3>(2)重视理解基础上的掌握,循理入法,以理驭法</h3><h3>(3)重视口算基本功的训练,持之以恒,适当拓展。</h3><h3>自身例子:<br></h3><h3>整个小学计算教学的基础是20以内加减法与表内乘法。学生需要牢牢掌握,瞬时反应。</h3><h3>每周口算计划:树立信念:下笔就对。措施:周一至周五一日20题,若五次全对,则周末没有口算练习;错几次,则周末补几页。</h3><h3>每学期笔算计划:定期举行笔算小练习,每张练习有9道题目,学生只要认真完成6道,若全对,就过关,若有错,就订正后补做剩下3道。</h3><h3>每学期定期举行口算、笔算比赛。以赛促练。</h3><h3>(4)重视运算错误的心理分析,“对症下药”</h3><h3>(5)重视激发学习运算的兴趣,让学生感受计算好玩。</h3><h3>(6)重视良好运算习惯的培养。</h3><h3>如:</h3><h3>看清数字与运算符号,认真抄写,细心计算,自觉检验等。</h3> <h3><b>朱蓓锦:</b></h3><h3><b></b>在曹老师的书中,十个核心词,“数感”作为核心词之首,受到许多老师和学者们的关注。我把这一章翻来细细品读,通过推敲琢磨,我对“数感”有了较清晰的认识, “数感”虽是关于数的感觉和理解,但它是可培养的。“数感”是可以“数”出来的,“数感”是可以“读”出来的,“数感”是可以“看”出来和“推”出来的,“数感”是可以“算”出来和“估”出来的,“数感”还可以是“用”出来的。 </h3><h3><br></h3><h3>这其中的“数”出数感和“估”出数感让我对如何培养学生数感有了新的认识。例如“数”出数感,曹老师举了个例子,借助《千字文》教学“1000以内数的认识”。又如数实物,离不开“量”。再如“估”出数感,平日见的最多的就是估一估1000张纸有多厚,一把豆子大约有多少粒。而这种“估”更多的是偏重量感,而非数感等。</h3><h3><br></h3><h3>我本人觉得在低龄阶段培养数感非常重要。可以采取打牌的方式,一年级比大小,两张牌抽出来比比大小,这样扑克牌上的数字和实物一一对应,非常有利于培养孩子的数感。二三年级可以玩“争上游”,四五年级玩“24点”,都能寓教于乐培养孩子们的数感。在外部场地的布置上我觉得也可以有更多设置培养数感,在我去英国培训的时候,他们操场上就有数字格子,孩子们可以跳格子玩游戏,熟悉数字;操场上还标有东南西北,小朋友们通过影子移动就可以玩游戏,熟悉方位。数学学习来源于生活,这样有机结合,更适合学生习得数感。 </h3><h3><br></h3><h3>现在提倡核心素养,看了曹老师的书后,感觉数学核心素养从第一节数学课就要开始培养。至于用何种方式训练,训练到怎样的程度,完全取决于教师的专业知识、专业修养。站得高看得远,小学数学教师的责任,任重而道远。多读书,读好书,这就是有价值的学习!</h3> <h3><b>赵昀:</b></h3><h3>数感并不是一个新的词语。然而,什么是数感,如何培养学生的数感,对一线教师来说一直令人琢磨不透。<br></h3><h3><br></h3><h3>曹培英老师对数感的解释:数感就是关于数的感觉和理解,数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。数感是数的抽象意义与数的具体意义的统一,是一种自觉地基于数学的或现实的问题情境,解释和应用数的意识与能力。</h3><h3><br></h3><h3>数感就是最朴实的数学素养,是关于数的感觉与理解,那么我们怎么培养学生的数感呢?</h3><h3><br></h3><h3> 一,数出数感来:小学一年级的数学教学是从数数开始的,在进入小学之前,学生就可以说出“一只笔,一只小鸟,一棵树……“其实这就是他们的数感。</h3><h3><br></h3><h3>二, 读出数感来:偶尔得到一节早读课,数学的早读课怎么上?数学的早读课能不能也大声朗读?结合近期所学,我就让学生大声朗读“乘法口诀表”。感觉挺不错的,后期考虑是否增加数学的朗读。</h3><h3><br></h3><h3>三,估出数感来:估算意识在数学学习中是很重要的。曹老师在书中提出教师应该加以鼓励但不过分依赖,并为学生提供机会,在相互交流中,比较各种算法的特点,不断完善自己的估算方法,逐步发展估算使学生在不断的估算中发展自己的数感。</h3><h3><br></h3><h3>四,算出数感来:刚接这两个班的时候,挺嫌弃他们的计算能力的。上周新课基本完成之后,每节课开始之前我增加了10分钟的口算计时练习。一个多星期的训练,孩子的计算速度明显上来了。<br></h3><h3><br></h3><h3>总之,数感的培养是一个长期系统的工作,在日常备课中要考虑对学生数感的培养,制定教学目标,选择适当方法,使学生在日常学习中发展数感。</h3> <h3><b>高园生:</b></h3><h3>拿到“123读书会”推荐的书《跨越断层,走出误区》,让我有了一种再续前缘的感觉,因为我在曹培英老师关于“深度学习”的讲座中便迫不及待地入手了一本。脑海中马上想到的就是找到当时老师的讲座记录,和那个时候的看书心得。<br></h3><h3><br></h3><h3>曹老师讲座风格就是“直接,有效,深入,透彻”,所以读书如读人,书的每一个章节都深入全面,有理有据地为我们解读了数学教育的“十个核心素养”。翻阅两张,发现这绝对是一本要带着探究的状态去发现和思考的书,做笔记也必不可少,再看那时每天一章的读书笔记,竟自己也不记得里面的内容了😣,细思觉得可能是因为上次读完便读完了,思考也随着关上书本那刻结束了。于是,这次读书会,我便给自己订了一个小目标,根据自己对书中内容的思考,重新设计一节课。</h3><h3><br></h3><h3>在我以往的教学策略中,我一直以为数感的培养主要是在“数的认识”的概念教学中去体现,去培养孩子对数的感觉,但从未全面意识这种感觉是一种数与量关系的感觉,是一种对计算方法的感觉,是一种对数理解和应用的感觉。数感不仅可以数出来的,并且可以读出数感,可以写出数感,数感还可以算出来、估出来、用出来。尤其指出:作为教师,我们务必要理清数感与量感的联系和区别,虽然数总是以特殊的量为载体,但是,一定要排除量的负面干扰,关注最直接的数感的培养。这也是我在今后教学中会进一步思考的内容。</h3><h3><br></h3><h3>再次重读,一起交流, 各抒己见,不断反思,在读书中增长智慧,在交流中碰撞思维,在教学实践中收获成效,读书共勉。</h3> <h3><b>王甜:</b></h3><h3>在“123读书会”活动中,我们有幸拜读了曹培英老师的《跨越断层,走出误区》,通读全篇,我认为我们需要跨越理论与实践的断层,走出对数学课程标准核心词理解的误区。</h3><h3> 数学的十大核心词包括数感、符号意识、空间观念、几何直观等。我想浅谈一下对数感的理解。</h3><h3> 数感是什么呢?新课标中对数感的表述是:数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。数感是一种感悟,要防止陷入误区,最好是让数赋有现实意义,注重情境应用,但又要区分于量感。</h3><h3> 文章中曹培英老师重点讲了数感可以怎么培养。一,要“数”出数感,我觉得千字文的案例特别经典,由 4字一句,到5句一行,5行一段,可以四个四个的数,以诱导学生“四五二十”,然后20、20地数,再自动100,100地数。用时不多,过程明了。数完,1000的感觉,自然而然地来了。另到其中每一个数,都可以进行分解,如352,由几个百几个十几个一组成,而在找到这个词的过程中,更助于学生数感的培养。二,要“读”出数感,如二年级讲乘法时,2个5相加就是2X5,语感与算式结合。三,要“看”出数感与“推”出数感,如“1万个万是1亿”。四,“算”出数感与“估”出数感,估算在教学中非常必要,如三年级乘法讲解时,我提倡学生先估后算,更能提高学生运算的正确率。五“用”出数感,跨越理论与实践的断层。</h3> <h3><b>王庆华:</b></h3><h3>曹培英老师编著的《跨越断层,走出误区》一书中谈及到了十个数学核心关键词:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。结合四五年级接下来的教学——几何单元,所以我首先拜读了第四章——几何直观。<br></h3><h3><br></h3><h3>几何直观初印象:之前认为的几何直观是只有高年级才会用得上的,比如画图来解决行程中的问题等。在读完本书这章后,我对几何直观又有了重新的认识,本书56页谈到的利用图形也可以帮助学生理解乘法口诀中的一句话,我觉得这样的图形结合能够让孩子更深刻的理解乘法口诀。而且在本书本章中提到了,几何直观有三个阶段,感知、理解、洞察。这样清晰地把几何直观按照层次分出来,让我对几何直观有了清晰的认识;在直观理解水平的实例中,教授乘法交换律,为了引进字母表示数,由每行4个小精灵,3行共多少个小精灵,扩展为每行a个小精灵,b行共多少个小精灵,结合小精灵的图片,以一种儿童化的几何直观证明了a×b=b×a;在案例6中,为了帮助高年级学生直观洞察两数之积一定时,两数之间的反比例关系,借助长方形面积一定这个几何模型,学生可以很直观地悟出,积一定时两个因数的反比例关系时怎么回事,当长方形,面积固定不变时,宽随着长的变化而变化,长越大,宽就越小,反之亦然。再比如案例7,两个数的和是8,这两个数的积最大是多少?让学生利用方格纸画图,他们能发现,长与宽之和等于8时,长、宽相等时面积最大。结合图形学生能领悟到,当两数之和为定值时,两数相等时它们的积最大,把一个抽象的问题通过几何直观展现出来了。</h3><h3><br></h3><h3>在本书本章第60页中作者分析了几何直观与空间观念、数形结合、几何推理、几何直观、几何直觉这几个概念并做了比较。并举出了实例,这样的教学实例让我更清晰地认识到几何直观在平时教学中的应用。</h3><h3><br></h3><h3>在怎样培养小学生的几何直观方面,笔者提出要重视“数形结合”,特别是”形使数更直观“方面的应用、重视数学的直观理解和重视数学的直观洞察。要经常刺激学生的观察欲望,有利于养成多角度深入观察的习惯。</h3><h3><br></h3> <h3>  <b>郭珍</b>:</h3><h3>学习二字,大而范范。学习什么?为何而学?论语中有言,“学而时习之,不亦乐乎“。</h3><h3><br></h3><h3>有“学”也有“习”,但是这里的“学”是我们熟知的学习知识,“习”则是温习,复习,即温故旧知。和我今天想说的“学习”还有些不一样。在我的认知世界里,人,不可不学习。老生常谈,“学习使人进步”,就是这么简单的道理。高中时常常听到这么一句话,要把书读厚。怎么能把一本书读后呢?大学时候,我有了深切的感受。在读书的过程中,总会遇到不懂的知识,不会的概念,比如,谈到日本历史,总绕不开神武天皇、丰臣秀吉,织田信长等,谈到日本文学,总绕不开紫式部和《源氏物语》;谈到中国文化,上到伏羲女娲,下到建国功臣,开国元勋,都需要一一了解。但是一本书的内容,字符往往有限,即便有注解的辅助,如果想要深入了解书中相关内容,总是要将书中轻描淡写,一笔略过的内容进行进一步的查找资料,仔细阅读,必要时,还要在书中对应部分做笔记,贴一些纸条。这样下来,一本书,能不越读越厚吗?可是后来,我又从老师嘴里听到了另外一句话,“要把书,越读越薄”。刚把书读厚,怎么又要把书读薄?当有一天,有人问我,“《菊与刀》讲了什么内容呢?我说,就是从一个美国人,从人类文化学的角度,以日本文化中代表皇室文化的“菊”和代表武士文化的“刀/剑”为对比,揭示了日本的“耻感文化”。就在那一刻,我感受到了,什么叫做“把一本书读薄”。就是在读厚的前提下,能够总结一本书或者一个学习内容的精华,主要脉络,恰如其分,准确地对它进行概括。当然,刚才说了,前提是把书先读厚,对知识的细枝末节已经熟悉到无论提出任何相关问题,能够进行深入的阐述。毕业多年,一直在坚持学习,坚持读书,中文专业出身的我,自然手头抱着的都是文字性较强的中文书籍,或者知识性较强的实用性书籍——我一直给自己定义,在读书方面,是一个“功利性”很强的人,只读有用的,直接增长知识的书籍,类似于言情小说类的书籍,一定碰都不会碰。没有料到的是,2017年,我在认真考虑后,放弃了多年学习的中文,开始彻底以一名数学老师的身份从事教学工作。现在回想,当时的决定并不是一时冲动,长久以来的做事风格,理性的思考方式,较为逻辑的语言表达,其实都已经在暗示着这一切。于是,在赫德,我开始了自己的数学老师生涯。如果你问我,什么是汉语的音位,什么是音韵学?我能说出123,但是如果问我小学阶段数学的十大基本概念是什么,《义务教育数学课程标准》是什么?我就彻底懵了。在数学教学方面,我还是个知之甚少的儿童。从17年8月到现在,虽然我在努力弥补自己在数学方面的不足,但是如今仍然深感专业知识的匮乏。在数学专业性学习和数学教学方面,我仍然有很长的路需要坚持走下去。</h3><h3><br></h3><h3>11月27日的读书会上,我分享了自己关于阅读《跨越断层,走出误区》相关章节的感受,没有侃侃而谈其中的知识点,因了自己关于阅读《跨越断层,走出误区》相关章节的感受,没有侃侃而谈其中的知识点,因为觉得自己的任何评判都很单薄,所以知识分享了自己对于读这本书的思考,并用几个词语进行了概括:了解,思考,记录,学习,运用,创新。了解,即是了解自己之前不知道的数学概念,思考作者对于某一教学内容的处理,记录对自己教学有帮助的教学手段和方法,学习作者及提及的好的教学方式,然后尝试在自己的教学中加以运用,这还不够,要在此基础上,深化优秀的教学方法,教学手段,并将其灵活运用在其它教学内容上。深知,这将是一个漫长的学习过程,但是相信怀着这样的期待,未来的某一天,在数学专业知识及教学方面,我也会底气更足。学习之路之长,之久,身处其中,方知。希望自己在未来的数学教学学习中仍然能够继续践行将书读厚,再将书读薄的宗旨</h3> <h3>123数学教师读书会第二期书籍预告</h3><h3>——戴曙光《数学,究竟怎么教》</h3><h3><br></h3><h3>欢迎一起共读!</h3><h3><br></h3><h3>数学 究竟怎么教 戴曙光 大夏书系 名家谈教育 正版 教师教育理论 华东师范大学出版社</h3><h3>【在售价】26.70元</h3><h3>【下单链接】https://m.tb.cn/h.3n0cPBl</h3><h3>-----------------</h3><h3>复制这条信息,¥yLNGblblPVj¥ ,打开【手机淘宝】即可下单</h3> <h3>做一个有理性有温度的数学老师,成为数学老师中最会读书的,读书人中最会教数学的。</h3><h3><br></h3><h3>什么是教学,我以为,教学就是老师把自己的学习过程,把自己的成长体验,转化为推动儿童成长的教育活动。</h3><h3> </h3><h3> ——朱文君</h3>

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