假分数到底假在哪？

宗宝星

四分

之五

分数

假分数

老师

披萨

学生

八分

孩子

刘若曦

10月份有幸得到朴园小学 郑主任的分享，观看了俞正强老师的《分数初步认识》一课，感觉很有意思，按耐不住，给班里二年级孩子上了节模仿课。

这一环节学生靠生活经验理解起来没有障碍

学生边分纸片边玩，嘻嘻哈哈中通过二分法，知道了二分之一怎么来的？后面三分之一、四分之一自然生成

在以上表示过程中，学生感受到了 在不够一整个饼的时候产生了分数。

上完这节课，自己明白了，分数产生的必要性原来不在度量，而在数的表示。

引用俞老师的话“世界上的物，凡整的物的量，我们会用整数表示，非整的物的数量，我们会分数来表示”。当时不理解，现在再读有所体会了。

时隔一个月，上周利用与学生一起午饭时间，回顾了一下之前的学习成果，会认识分数，画图会表示分数。

再提升一下，问学生比较抽象的问题 ，什么是分数？分数是个什么玩意？

可能二年级的学生语言表达能力有限，学生有感觉但是说不出来。

本人比较崇拜 罗鸣亮老师，近期得到了他10月份在 南昌 和美课堂上的《真分数和假分数》一课，看的心潮澎湃。

自己一直的理解是:

四分之一是平均分成四份，取出一份

四分之二是平均分成四份，取出两份

四分之三是平均分成四份，取出三份 是真分数，

四分之四 是平均分成四份，还能取出四份

四分之五，平均分成四份，怎么取五份？取不出来就是假分数！

看了一遍不理解，分享给临沂比赛时结识的几位老师，共同探讨了一下，假分数怎么来的？ 假分数到底假在哪？

到现在明白了一点，想上一上感受一下，可是我们教学点只有一二年级的学生，于是又给我们班二年级孩子上五年级的拓展课。

课前前测:

师:什么是假分数？什么是真分数？

孩子的答案很有意思，自己考的就是真的，抄的就是假的😂

这节课离不开对单位1的认识，孩子们没学分数的意义，不知道单位1，换了个概念 “整体” 然后普及了下一个人、一群人都可以看成一个整体。

感觉差不多了，昨天下午上课……

罗老师:把正方形看成单位1，你能表示出它的四分之几？

这个问题一抛出来，小孩一脸懵！想了想，这个问题对于二年级问的太抽象了，改编成了拿钱买披萨，八块钱一个披萨，老师只有两块钱还想吃披萨，你们打算给多少个披萨？

学生动手用纸片折出这¼个披萨，与罗老师假设的接上头了^O^

¼画出来了

师:你的水平就¼吗？

师:你们怎么知道她要表示的是四分之二？

出来了 2个¼

师:还能继续涂吗？ 3个¼

师:我猜她涂不下去了！ 4个¼ 四分之四也就是 1个披萨。

延续情景，老师吃了一个披萨没吃饱，还想再吃一块，学生再画一个正方形，说着捋出来了 四分之五 5个¼

师:你们的能耐也就停在四分之五这里了

对于罗老师这些挑逗的语言我们班学生也很受用，

四分之六，四分之七，四分之八也就是两个 呼呼的出来了……

再把得到的这些分数让学生分分类，学生披萨大小分了三类:

1.四分之一、四分之二、四分之三一类

2.四分之四、四分之八一类

3.四分之五 四分之六 四分之七一类

追问:为什么这样的分？

李梦琪:不够一个的一类，是这三个分数。

师:再提问 ，为什么用这些分数表示？

李家琪:不够1整个了

师:是的，不够一个我们可以用分数表示，可是四分之四 正好一个啊，你们刚才画出来了，用的是四分之四表示的呀？

还有四分之五这些大于一个的也用了分数表示。

学生不说话了。

师:小于一个我们生活就是用像¼这样的分数表示，我们生活中难不成说 妈妈我吃了四分之四个饼？

刘若曦:就直接说吃一个饼。

师:也就是这里的四分之四， 他不是一个分数了，他是一个 整数。

师:四分之八呢？是啥？

刘若曦:老师但这不就是个分数吗？

师:是分数不假，生活中我们 真的 不这样表述，我就可以说他是？

李俊洁:难不成是假的？

假分数的名称意外得到了！

继续追问 假如 你想吃四分之五个饼，你会怎么跟妈妈说？

李家琪:妈妈我想吃一个再来半个

师:这半个到底多大？

李家琪:就是半个的半个。

师:指一指，也就是？对 ¼

刘若曦:我想吃1个饼加上¼个

那四分之六，四分之七怎么叙述？

师:这里的 四分之五 、六、七我们生活中也不这样表述，也是假的分数吗？

知识太抽象，学生们再度又陷入疑惑。

引用罗老师课堂上一位女生的解释: 你看呀， 分数的分子是儿子，分母是母亲，像¼ 这些儿子比母亲小呀，

你再看四分之四，儿子母亲一样大了，不可能的。

四分之五儿子怎么可能比母亲还大。

这样的虽然是个分数，但他是假的。

学生们哈哈哈的笑了，问了问笑啥？学生们说 对，这些就是假分数。

刘若曦:老师你看，四分之五后面那些是一个整数加上一个分数，他们是一个合体了，不是真的分数了。

对，动画片中的合体，虽然长得差不多，但是，味道变了。

师:不对呀，你们看，这两个披萨分成了八份，吃了五份，不应该是八分之五吗？

你们怎么还说是 四分之五？8个孩子赞成，1个孩子反对。反对的孩子就是我们班的班长。

师:为什么反对？ 学生们沉默……

感觉进行不下去了，自己讲着讲着也晕了。该怎么跟这群二年级的小孩解释这个问题呢！后悔提出来了……

刘若曦:八分之五不够一个啊？不是吃了比一个多吗。

能有一个学生没被绕进去，很是兴奋！那就继续提问，看看她心理到底咋想的？😁😁

师:但是这里我怎么看怎么是，八分之五啊？

其他同学一看老师都这么说了，对呀！八分之五

小姑娘不服气，刘若曦:老师八分之五应该这样画，画出了下面这个。

师:那他们说的八分之五到底咋回事？对不对？

刘若曦:老师就是他们把两个当一个看了。

师:是不是这样 ，这个八分之五我们是把这两个正方形放一块了，当成一个整体了？

刘若曦老师你看上面写着呢！把一个正方形看作一个整体。

师:看来，我们要进行判断，看清楚给清的条件很关键。

接下来 对比真假分数不同点，引导学生归纳出 真分数、假分数特点。

归纳了一下，所谓假分数假就假在他已经不是原本分数的意思了，生活中这样的分数我们也不用他。所以是假分数

出了几个题目测一测会不会判断真假分数，效果很好，很兴奋，然后告诉孩子们这是五年级的内容，他们目瞪口呆。这种感觉真好！

快放学了，收拾一下放学。

晚上回家给学生布置作业，回家把 假分数讲给妈妈听。

本以为就这样结束了，但是心里总是觉得有件事没做，这些二年级的小孩到底懂了没？懂了多少？

半夜醒来，想了想，干脆把孩子妈妈叫来办公室，让孩子讲给妈妈听，我在一旁当观众。

班长 很厉害，他竟然把我昨天下午上的那一节课的套路，有模有样的模仿出来，上给他妈妈看。边画边说，我和一旁的翟老师看的很是吃惊！

这个小姑娘怎么学会的？

拿出昨天下午迷惑的到底是四分之五还是 八分之五？

让她妈妈故意装不懂，

班长说把两个看成一个整体就是八分之五，把一个看成一个整体就是四分之五。

孩子最后用补充上了 研究的前提，整体的整不会写，加了拼音。😄😄

一个不过瘾，再叫来一个家长 李家琪妈妈

再测试，我们坐一边啥也不说了，小孩拿着笔，在那嘟嘟嘟的 就出来了 四分之一，四分之二

她画的时候直接把两个披萨合在一起了，看起来更直接 就是八分之五。

孩子妈妈再装不懂，经过一番辩论，明确了把谁看作一个整体很关键。

最后也是用拼音补充上的条件。😁😁

拿出昨晚作业盒子布置的 这两个题，说清楚前提条件，再度强化，孩子这才明白了。

告诉孩子，数学就是这样，有时候听懂了不见得会做题。

课后反思

1.数学真的很神奇，有的内容可以不分年龄段，稍微做铺垫，二年级的孩子也能上出效果。

这让我想起来，去临沂三小比赛时，他们那的孩子从二年级就开始学奥数了。

2.课堂上要像罗老师说的那样，课堂上要挑拨离间，学生一给出正确答案就着急肯定。

当学生说错了，告诉他你好像对的，孩子会察言观色，当他看你的表情是对的，这时候他才会把他错误的想法拼命的说出来。

当学生回答对了，老师也不要激动，表情可以耷拉下来，这时候跟他想法不一样的人才会举起手，他觉得老师不同意他的了，这时候他错误的才敢讲出来。

如果正确的说出来，老师就点头，错误的想法，有利于分清四分之五 八分之五的争辩就出不来了。

学生是辩着辩着就明白了。

中午午饭后，叫来办公室，你一言我一语，让他们行辩论，我在一旁观战😁😁

最后，感谢今天两位家长前来配合，看孩子当小老师，嘻嘻哈哈过程中，让我又有了新的发现与收获。

通过上拓展课，发现了一个平时内向，不太爱表现，但是上拓展课，课堂表现出众，独立思考能力超强的女孩子，李梦琪。发现孩子的身上你只要肯细心观察就会找到她的闪光点！

给个贴画鼓励一下😃😃