整理复习学问大，听课评课促成长

小水滴

2018年11月26日广济教育集团再一次组织了青年教师成长营活动，广济学区数学青年教师相聚海曙区横街镇中心小学，并邀请了叶校长作指导，本次活动围绕如何上好复习与整理课开展了研讨活动。

本次活动分为两个环节，第一环节为课堂展示，第二环节为评课议课环节。

广济街校区 《平行四边形与梯形》整理与复习 蔡婷

一、例题复习单元知识点

1、揭示课题

师：同学们，之前我们已经学习了平行四边形与梯形这个单元。今天就让我们一起来整理和复习这个单元的数学知识吧。板贴课题。

师：我们知道平行四边形和梯形都是（四边形）。

（板贴：平行四边形、梯形。）

师：我们之前还学过哪些四边形呢？（正方形、长方形、不规则的四边形）

（板贴：正方形、长方形）

2、画图回顾知识

师：现在蔡老师请你们完成一个挑战性的任务，你们有信心完成吗？请同学们在点子图上画两个不一样的四边形，要求你所画的两个四边形有相同点（都有四条边这个共性除外）。你会画两个怎么样的四边形呢？画好之后和你的同桌说一说，你画的两个四边形有什么共同点，又有什么不同点。现在开始吧。

3、展示学生作品：（一边展示一边梳理知识点，一边板贴）

生1：正方形与长方形。

师：我们来看这位同学的画的是...正方形和长方形。现在我们请这幅作品的同学来介绍一下你画的两个四边形有哪些共同点和不同点呢？

师：感谢这位同学帮助我们温习三年级的旧知，她讲到了这两个图形的四个角都是直角，也就是说他们的长宽和边长是相互垂直的。谁能来说一说怎么样的两条直线是相互垂直的呢？

生：两条直线相交成直角，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足

（板贴：垂直）

生2：长方形与平行四边形。

师：我们再来看这位同学的画的是平行四边形和长方形。再请这幅作品的同学来介绍一下你画的这两个四边形有哪些共同点和不同点呢？

师：是的，她提到了一个最重要的共同点：他们两组对边都是平行且相等。现在谁能来说一说怎么样的两条直线是相互平行的呢？

生：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

（板贴：平行）

师：平行和垂直都是两条直线的位置关系。那两条直线还有什么位置关系吗？

师：谁能来给我们理一下直线位置关系这几者之间的关系。

师小结：也就是说，直线的位置关系有相交和不相交，不相交就是平行，而相交成直角就是垂直。（整理板贴）

生3：直角梯形与等腰梯形。

师：我们再来看这位同学的画的是两个梯形。请这幅作品的同学来介绍一下你画的这两个梯形有哪些共同点和不同点呢？

师小结：这两种梯形都是特殊的梯形，除了梯形共性，一组对边平行外，还具有自己特点。

（板贴：梯形）

生4：菱形与平行四边形。

师小结：哦，这个平行四边形的对边都平行且相等，而且四条边都一样长。我们可以把这样的四边形叫做菱形，那菱形其实就是特殊的平行四边形。

师：梯形和平行四边形都是四边形。（板贴四边形）你们能整理一下这些四边形的关系吗？

师：请问梯形是特殊的四边形吗？（不是）是的，这道判断题在前侧中错误率很高，一会请同学们订正。现在你们都理清楚他们之间的关系了吗？现在请你闭上眼睛，脑子里有没有出现这幅图呢？请你想一想，都理清楚的孩子请睁开眼睛。

二、用图形解决生活中的问题

师：刚刚我们已经对这单元的基本知识进行了梳理，现在蔡老师遇到了一个难题你可以帮帮我吗？同学们，你们都参加过运动会吗？看来我们班有很多体育健儿，真棒！蔡老师班级里的一个小朋友也可厉害了，尤其是扔垒球，得了第一名呢！你看这是她扔的垒球，你知道要怎么测量他扔了多远吗?请问是这样吗？

师：我看到很多同学都在摇头了，那要怎么测量呢？谁能上来指一指。

师：是的，他们测量的都是垒球所在的线和起点线之间的距离，也就是做这两条线的垂线，别忘记坐上垂足符号，在前侧中也有很多同学在坐高作垂线的时候没有标上垂足符号，一会请订正补上。感谢我们班的同学们，蔡老师担任了我们学校校运会的垒球裁判，秉着体育比赛的公平公正，在测量选手的扔垒球距离时，就是要像同学们画的这样进行测量。你们都会画对了吗？画对的小朋友请举手，看来这些同学都有着做裁判的潜质呢。

师：在蔡老师做裁判时，还遇到了一个难题，需要给垒球比赛划分场地，你们觉得用哪种四边形比较合适？选一选。请选择最多的一种先来说明理由。

师小结：是的，你们看这是垒球选手比赛时所扔的垒球，的确他们扔的时候不易控制好方向，容易扔向两边，看来的确需要一个梯形的比赛场地。其实国际上正式的垒球比赛用的扇形，我们日后再来学习扇形这个图形。其实扇形与梯形有所相似，像校运会这样小规模的比赛我们一般会用梯形来划分。

师：那立定跳远场地呢？想一想，准备好了吗？三二一出！请来说一说你是怎么想的？那为什么不选用正方形呢？

师小结：是呀，用正方形作为场地有点浪费，若采用长方形，旁边还可以有一组立定跳远比赛同时进行。看来选用长方形的场地最合适，场地利用率最高。

师：长跑起跑区域呢？想一想，准备好了吗？三二一出！请来说一说你是怎么想的？为什么不用长方形？

师小结：看来选用长方形场地首先内外圈起跑不公平，其次这样容易拥挤，外圈的人不容易抢到内圈，在弯道就容易造成拥挤，而平行四边形的设计就不仅可以拉平内外圈的差距，还可以使选手们在起跑的时候找到合适的位置，不会出现拥挤的情况。

师：原来这些四边形在体育比赛中有蕴藏着这么多的学问和运用啊。真是太神奇了！

师：前几天蔡老师还去观看了一个健美操比赛，你们瞧他们的场地是梯形的。他们要在里面划分一个最大的长方形场地，你知道要怎么划分吗？

生：长宽分别是梯形的上底和高。

师：那要划分一个最大的正方形场地呢？请问这个正方形的边长应该是多少呢？

生：比较梯形的上底和高，比较小的做边长。

师：接下来健美操选手要排队准备比赛啦，他们每个人站的左右前后间隔都是相同的，你们瞧这一列一共可以站12个人，最后一列可以站....12人，那中间这里呢，这里呢.....你们怎么这么快知道的？谁能来说一说你的理由。

生：平行线间的垂线段相等。

三、全课小结

师：同学们，那经过这节课的复习与整理，你又有哪些新的收获？

学生分享收获

评课环节：

一、亮点

1、蔡老师本节课的设计以一道例题的形式来对《平行四边形和梯形》这节课进行整理与复习，设计十分巧妙。

2、在第二部分的巩固练习中，充分联系了生活实际将数学图形与生活联系起来充分体现了数学的生活化。

二、不足

1、整节课教师引导的较多，如在画四边形的环节，学生画完后教师应该给学生充足的时间进行讨论，在学生讨论完成后再对“平行”、“垂直”等概念进行总结与复习。

2、在练习中，垒球环节可以加入视频，让学生更直观的理解。

3、在整堂课的教学中，时间控制不够紧凑。

世纪苑校区 《多位数乘一位数》整理与复习 朱婧

一、回顾旧知、整理知识

师：今天我们一起来上一节多位数乘一位数的整理与复习课。课前，朱老师让大家利用周末对这个单元的内容进行了简单的整理，现在跟你的同桌说一说，这个单元我们学了什么？

二、分析前测，复习知识

师：刚才我们整理了知识点，接下来我们来看看，课前的前测单中的题目完成的怎么样？

师：满意吗？后两题大家都完成的很棒，但第一题正确率不是很高，我们一起来分析一下为什么会错呢？

学生反馈:

第一种：错用估算的数字进行了笔算；得数没有写

第二种：进位进错了，六七四十二，个位上满40应该向前一位进4

第三种：看百位就知道，七七四十九，得数应该在4900以上

第四种：一位数和百位上的数相乘算错了

师：大家观察得可真仔细，帮做错的小朋友找到了问题！现在请你想一想，在笔算中我们要注意哪些问题呢？

三、提高练习，巩固知识

（一）计算

师：在生活中我们会碰到很多与数学计算有关的实际问题，你们有信心去解决他们吗？

师：上周末，朱老师去了罗蒙环球城，朱老师最喜欢玩的就是扎气球游戏。每个气球上都有一个算式，把计算错误的算式扎破（打×），就能得到一个小礼物。你们能帮帮朱老师，得到这个小礼物吗？

在学习单上完成：计算正确的打O，错误的打×

师：诶？我发现有些同学特别快，已经进行到第三个气球了，有些同学还停留在第一个。再想想，这道题是不是有更快的判断方法呢？

嗯，我发现很多小朋友的速度明显快了起来，现在我请完成最快的小朋友来分享他判断的秘诀！

①打×：积的末尾应该是0（2×5=10）；百位有进位情况，积应该是四位数。

②打×：多位数的百位是4,4×3=12，积的前两位肯定要大于或等于12，所以1009肯定错了。

③打0：根据乘法口诀三八二十四，再在积的末尾填两个0，就是2400

④打×：4×7=28，积的末尾应该是8.通过积的末尾的数就可以判断此题错误，

⑤打×：25×2=50积的末尾已经有1个0，再加两个0应该有三个0.

⑥打0：初步判断积的末尾和前两位正确，然后可以精算进行验证。

师：很多题目我们通过估算，就能迅速检验乘法计算的结果。在平时计算中，大家都要养成先估一估结果范围的习惯，在精确计算之后与估算结果对比，能帮我们判断计算是否正确。

（二）解决问题

1、乘除法解决问题

师：玩了几个项目后，朱老师和朋友都有点渴了，于是我们去甜品店买点东西吃。

甜品店里售卖这雪糕（3元）、甜筒（5元）、蛋糕（8元）这三种食品

（1）买4个雪糕要20元，35元可以买几只雪糕？

（2）朱老师和同行的朋友每人买了一只甜筒，一共花了24元。她还想给每个朋友买一个蛋糕，买蛋糕需要多少钱？

2、估算

（1）估小

师：谢谢你们帮朱老师成功完成了射气球的挑战！现在，打算去纪念品商店转转。里面的商品可真漂亮啊！朱老师想买几个挂件回去送朋友，但是挂件的价格（3 ）一部分模糊不清了，如果我买7个，200元够吗？想一想，跟你的同桌讨论讨论

生：够了

师：你为什么这么确定？

生：看十位，三七二十一，最便宜也要210元，200元不过

（2）估大

揭晓价格：37元

师：大家说的有道理。刚刚营业员告诉我，价格是37元，那我再拿出一张100元，够吗？

生：够了，37估成40，等于280元，往大了估，也够了，所以肯定够了。

师总结：在实际问题中，我们要根据具体的情境，判断什么时候往大估什么时候往小估，选择了合适的估算策略，能帮助我们更快地解决问题！

四、总结回顾，分享收获

师：学习了今天这节课你有什么收获呢？

学生分享

师：通过整理与复习，我们可以更好的梳理这单元的内容来巩固已经学过的知识。

评课环节：

一、亮点

1、练习环节的设计贴近学生的生活实际，学生非常感兴趣。

2、课堂上多次让学生小组讨论，同桌探讨，充分体现学生的主体性地位。

二、不足

1、教师在教学的过程中，引导的太多，没有充分让学生发挥，让学生来表述。

2、在本节课的设计上，重点应该放在如何让学生选择合适的方法去解决生活中的实际问题，可以用口算、笔算、估算的方法。

3、练习设计上，情景的串联，不是为了串联而串联，而是更加应该符合实际的需求。