千课万人汇聚一堂，老师大咖思维碰撞

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　　一切都是最好的安排，我们来的正是我们想要的，那颗颗激动的心终于如愿了。我们一行21人，带着栾川小数人对数学课堂的执着追求和对大咖们课堂风采的殷切期待，来到了“千课万人”全国小学数学“思维发展与素养生成”高峰论坛会场。大会历时4天，一睹了来自大江南北大咖们22节精彩纷呈的课堂和3个独到犀利的报告。

超脑麦斯

翁凯彦老师的《超脑麦斯》，小小的五连块，通过一个3✖️5的长方形，有层次的设计，让学生在玩中学，不但对于观察物体，对旋转平移轴对称也有很大的了解，不变的是一个长方形，变的是里面的拼凑，过程千变万化，结论却又是确定的，这不就是奇妙的数学吗？

课上，有什么能比孩子如此专注地自主地去动手学习更棒的呢？

不仅孩子们，你看老师们也完全沉浸在有趣的数学麦斯当中！

三角形内角和
朱德江老师《三角形内角和》先进行“面积比大小”，“周长比长短”、进而比较“内角和”的大小；通过量一量，算一算，让学生感受三角形的内角和差不多是180度；那如何验证呢？——通过拼角
还有什么方法验证呢？
一起想问题，观察到长方形的内角和是知道的360度，那分成两个直角三角形，每个180度；那锐角三角形呢？作垂线，180➕180➖（90➕90）两个垂线形成的直角=180度；钝角三角形也可以用同样方法解决呀！

孩子们踊跃上台讲解方法

这组直角三角形开启的验证模式别开生面，又极符合孩子的心理。

方格里的加减乘除

江苏省特级教师唐彩斌带来的示范课《方格里的加减乘除》，课堂严谨却不死板，孩子们与老师积极互动，唐老师在数学内容和深度上进行挖掘，采用直观操作的方法，引导学生生动感知了函数图像的相关应用。

结果，完全颠覆我们原来的想法！当我们还在数位对齐时，大咖们已经研究未研究过的规律了，不是规律不存在，而是我们没有发现，的确如此！

整堂课围绕着学生会看、会想、会表达来发展学生思维，完全打破了常规的囧。

童笔画数学
你有想过数学与画画的关系吗？你能看出图中的数学知识吗？你了解图中哪些数学问题吗？从未思考，异常有趣！

鸡兔同笼
贲友林老师的《鸡兔同笼》，鸡兔为什么要关在一起？为什么这样的问题叫做鸡兔同笼问题呢？带着这样的问题，尝试解决。

画图，枚举，假设，验证，再调整，都是由学生来讲解分析，老师在此过程中只是起到了一个衔接者、指导者的作用！

关键不在于“解”，而在于“学”解决问题的方法。

每一堂课都是为他们定制的！！！

这样的课堂是自主的、学习的、轻松的、有内涵的！

人民币的秘密
江萍老师《人民币的秘密》，真实案例，让学生发现，感受，说明！

师徒年龄问题
华应龙老师执教《我不是笨小孩——以“师徒年龄问题”为例》，幽默、风趣、亲切，让在场所有人都进入一个美妙的数学世界！

投石问路？怎么投？怎么问？
老师先画线段图表示，用点子代表各个年龄，
会的学生憋住不说，让其他同学继续思考。

投一块石头，验证一下。
学生上台解释，憋住不说结论。

上台展示，得出结论，年龄差不变，这个过程是层层递进，每个过程都有新的孩子明白其中道理，充分考虑了一堂课上学生层次不一的现状！

我是不是笨小孩？可以是也可以不是！
精彩点评，又为我们梳理了一遍思路。

　　拼图达人

翁凯彦的数学课堂，要有创意的脑袋，先要有动手的能力。要培养有创意的脑袋，先要有一个自由的环境，给孩子一个动手的机会，天马行空的思维，会带你看到全新的视野。课堂即是生活，在课堂中培养合作力、观察力、表达力、分析力等数学素养，在生活中实践，在实践与坚持中变成一种习惯。小数教研员曾素玲老师和优仕树人学校赵岩老师也被吸引到课堂，重新做回小学生。

分数与除法
郑景丽老师《分数与除法》，特别喜欢郑老师的声音，干净而不失亲切。个人素养特别好。语言精炼准确教材设计大胆有新意。特别自愧不如！

口算乘法
罗鸣亮老师的《口算乘法》，整节课掀起2次学习高潮：第一次罗老师通过有效提问，激发学生思考，启发学生用语言表达所思所想，通过学生自主归纳方法，引导学生举一反三，掀起第一次学习高潮;第二次罗老师抛出更深层次的知识，满足了学生的求知欲，最后游戏设计巧妙，掀起第2次学习的高潮。整节课课堂氛围活跃，学生学的专注，老师教的轻松。

数字逻盘
何凤珠老师《数字逻盘》，利用数独和逻盘，为孩子们展开了一堂别开生面的思维启发课。

分数意义
强震球老师的《分数意义》，在学生已有的分数意义（部分与整体的关系）的基础上，重点处理了分数的另一个意义：两个数量之间的关系。不但帮助学生建构了分数的意义，还帮助学生建构了两个量之间的关系及数概念这两个小学阶段很重要的知识体系，整堂课的视角很高，对于标准量的理解也是相当透彻！

问题解决—归一问题
吴正宪老师的《问题解决——归一问题》，从“1”到“多”的过程，让学生体会到方法，思维。透过亲切自然的吴正宪老师的课堂，理解了什么是“学”的课堂，吴老师的一言一行处处折射出对儿童的尊重和与时俱进的课堂理念。“不着急，不着急”的课堂语透出给予学生说的空间，“慢下来等一等”，等出了精彩的生成。“你来帮我”的求助语透出教师角色的示弱，课堂的主角是学生。“读懂别人也是一种学习”，“理解别人也是一件重要的事，需要你的智慧”，透出生生间的互动交流。整节课学生在师生、生生间亲切自然的对话中，不断地补充、修改、完善，形成了解决问题模型的建构。

分数的初步认识
刘松老师《认识几分之一》，一开始认为平淡到后面的大放异彩，原来大家都是这样循序渐进的，前面的铺垫是为了让学生在后面更好地深入地理解分数的意义，万变不离其宗！

透过不同找相同

前测的重要性

核心素养下的数学教学

教学该坚守什么？

年月日
俞正强老师执教《年月日》，
精心设计“二查，二理”
查一查日历，理清楚进率；
查一查二月，理清楚不一样的规律；

娓娓道来的数学
一支粉笔的魅力
静待花开的淡定
骨子里透出的幽默
智慧对话中化解难点
真正简约的数学教学
突出关键：两种进率（这就是问题）
让学生选择研究方法
让学生自己跳进陷阱，完善答案
这就是这位大咖的数学课，
用我们的话来说就是每个环节都是精彩

用方程解决问题
施皓耀老师《用方程解决问题》，也让我们深深体会了海峡两岸文化差异！教育的发展性！

重叠问题
徐长青老师《重叠问题》，在一阵阵笑声中，感受到重叠知识的具象到抽象的过程，感受到游戏到数学本质的衔接，是一场视觉、听觉的盛宴。徐老师的确是教育界相声最好，相声界教书最棒！
但细细品味，这每一个精彩看似偶然却又是必然，是老师适时地退出课堂，给学生空间和时间；看似搞笑的动作，是数学模型的建立；看似演戏，是每个情境的真实感！
的确是数学的常青树，这样的课堂，哪位孩子会不喜欢，会学不起来呢？

游戏公平吗？
刘伟男老师《游戏公平吗》，轻松愉快的课堂，动手实验验证，让孩子们感受进而得出结论！

比的认识
黄爱华老师《比的认识》，事物的长度、面积、体积、质量等常见的量都是可以直接度量的；事物除了可以直接度量的属性，还有不可直接度量的属性，如形状，颜色、速度等等，我们可以用比来表示。

沉默的数据
张齐华老师《沉默的数据》，批判的数学思维，全面地考虑问题。没有课前准备，从尬聊开始，学生并没有很积极，到最后的高潮迭起。原来这就是大师的风范，是数学的魅力，大师的魅力，让孩子们渐感兴趣，积极参与！

换一种角度看“小数”
张宏伟老师的《换一种角度“看”小数》，从小数的英文入手，学习方法比学习知识更重要，改变思想和观念，改变思考问题的方式；当别人都没问题时，正要找出问题；问题不但要正着想，还要反过来想；问题可以整体思考，也可拆开分析！

图形的面积
刘延革老师的《图形面积》，整堂课以面积单位为基准展开，真正体现了知识之间不是分割的，用面积计算方法迁移，学生以后不管什么时候都能想到能否用单位面积，进而转化！是主动而非老师告诉她！

刘老师执教的《图形的面积》，围绕“长方形的面积计算中，长和宽表示什么意义”这个问题展开？这才是最本质的教学，才是计算面积方法的最本质！课堂同时渗透了整合思想，转化思想！

解决问题—鸡兔同笼
朱国荣老师《鸡兔同笼》，不一样的开头，不一样的感觉，还解决了学生只会解2、4问题，不会3、5，3、4组合的问题。

同课异构—鸡兔同笼
冯兴威老师的《鸡兔同笼》，从二轮车与四轮车入手，再链接到鸡兔同笼。让学生理解方法和共性。

　　千课荟萃，万人共享！这是一次头脑风暴，是一次思想的洗礼，是一次深刻的反思，是一次数学的引领！感恩！努力！前进！