<h3> 我们知道圆有一个圆幂定理：交点为P的两条相交直线与圆O相交于A、B与C、D，则PA·PB=PC·PD。</h3> <h3>（1）当点P在圆内时，称为相交弦定理；（2）当点P在圆外时，称为割线定理；（3）当点P在圆外时，A,B(或C,D)重合时，称为切割线定理。点P确定时，乘积为定值。由圆半径r和圆心O和P位置唯一确定，其大小称为幂。</h3> <h3>当点P在圆外时，幂为正数，它的几何意义是切线长的平方；当点P在圆内时，幂为负数，它的几何意义是，其绝对值为垂直OP的弦 的长度一半的平方；当点P在圆上时，幂为0。<br></h3> <h3> 对于一般的圆锥曲线，过点P的直线l与圆锥曲线相交于A、B两点（或相切于两重点），我们称PA·PB为点P对圆锥曲线的幂，其中PA,PB是l上的有向线段，幂也可以用向量PA与向量PB的数量积来表示。那么，针对一般的圆锥曲线是否有与圆幂定理类似的结论呢？其幂的几何意义是什么呢?下面先针对标准方程下的圆锥曲线来探究一下：</h3> <h3> <br></h3> <h3> 义乌市第二中学 郑运有 2018.8.21</h3>