数学课堂核心素养的落位————数学组专题课《辅助圆》

魏晓平

数学组魏晓平老师的专题课《辅助圆》

带着任务进入本节课，任务一:什么特点让你想到可以构造圆？任务二:可以构造圆的依据是什么？任务三:如何构造辅助圆

学习几何从观察，猜想入手，然后再证明，学生开始观察，思考，探究归纳，建立数学模型，积累解题经验，独立思考。小组讨论，个人展示，展示自己的想法，解题思路

老师也参与活动中来，看看学生的想法

建立数学模型后尝试应用，积极参与展示

课后，魏晓平做了微讲座《数学课堂核心素养的落位》，中学阶段的数学核心素养的构建，本节课中核心素养的渗透，设计意图，学案的设计，预期的目标

课后，朱校长，李校长，聂校长和数学组的老师们一起对这节进行了点评，并提出诚恳的建议和殷切的希望。朱校长：数学课堂要教会学生如何想，如何做？数学思维的严谨性，层次性。李校长：数学复习课要避免学案习题化，多设计开放性的问题，能力提升题保留原题号，更有助于引起学生的重视，聂校长：比较关注学生思维的发展，抽象出模型，体会应用方法，边做题，边总结

黄金粉反思：魏晓平老师的专题课《辅助圆》学案设计主题明确，导向直接，学法指导带着问题深入探讨；教学过程充分调动学生的自主行为，小组互助活动很活跃。解决问题过程中能让学生表达自己的思维见解；强调经验积累、建模意识、归纳总结。建议考虑引入的环节的设计，注意减少口头语言的表达随意性。

解建卿听课反思：听了魏老师的专题课《辅助圆》一课，收获很多，感受如下：

1.学案设计由浅入深，层层递进，建立模型，给学生提供了一个思考的方向。

2.注重学生良好的数学学习习惯的培养，如在图中标识条件。

建议：辅助圆的辅助线如何叙述教师强调一下。

侯芳听课反思：魏晓平老师的《辅助圆》，立意新颖，设计视角独特，层层递进，整节课体现了数学思维的层次性和严谨性。开场富有激情，鼓励性的语言给学生以信心。巧妙的设计，合理的引导，自然建立起解题模型，可谓是水到渠成。建议：学生解题展示环节讲究一下策略，先展示一般方法再展示辅助圆的方法，这样可以让学生对辅助圆解题的优越性感受更深刻，兴趣点更高。

迈老师听课反思:魏老师《辅助圆》一课体现出她优秀的课堂掌控能力。而高效的课堂效率来源于她的精心备课，内容丰富来源于她渊博的数学知识和对学情的精准分析。本节课培养了学生的几何直观和建模思想，学生能够把握基本图形，建议学生把辅助圆的数学语言描述写下来，教师进行订正。

鲁玉荣听课反思：魏晓平老师的专题课《辅助圆》整节课都是在精心设计着每个环节，主题鲜明，教学过程充分体现了学生的主体作用，小组活动充分。尤其在数学核心素养的落实到位，强调经验积累、建模意识、归纳总结。建议在语言风趣幽默的同时注意减少口头语言的表达随意性。

朱春梅听课反思:魏晓平老师的专题课《辅助圆》整节课有模型,有方法,有妙招;图形变换由简单到复杂,题目变化的是背景,不变的是方法(数学模型);学生思维活跃,参与度高,有学生独立思考,又有小组合作探究,体现了学生的主体作用。建议：如何在复杂图形中想到用辅助圆解决问题，多设计开放性问题，引发学生思考。

魏晓平反思：添加辅助线，在几何证明中的作用很重要，辅助线添加的恰当，巧妙，证明题目就顺利，简捷，添加的不好，道路就很坎坷，在添加辅助线方面，学生想到更多的还是构造直线行辅助线来转化条件，从而利用三角形，四边形的知识来解决问题，实际上曲线行辅助线在一定的条件下，也有利于条件的集中，使得解法更加简捷，明了，优越性也很强。而学生对此了解不是很多，所以想借此节课，和学生一起探究，感受辅助圆的独特。构造《辅助圆》的目标:.1、知道构造辅助圆的基本条件，能恰当构造辅助圆。2.通过观察图形特点，体会添加辅助圆后解题的优越性。形成添加辅助圆的解题意识，提高解决几何综合题的能力。难点是添加辅助圆的条件和转化问题的方法。为了达到这三个目标，设计了三个教学环节，第一，探究归纳，抽象出数学模型，观察图形，总结特点，思考依据。渗透数学的建模思想意识。第二，尝试应用，独立思考，小组讨论，展示，体会辅助圆在解题中的优越性。第三，能力提升。有了前面的归纳总结，尝试应用，在这一环节，学生在纷繁复杂的题目背景中能快速的识别图形特征，找到问题的关键点:线段相等共端点，直角三角形共斜边。顺利的做出辅助圆，优化了解题，数学学科素养的逻辑推理，数学建模，直观想象，在学生的积极参与，认真思考，合作探究中得到落实。

不足之处:1.归纳出来基本图形，带领学生写出几何语言就会更有助于应用。2.如果设计出开放性问题更有利于学生思维的发散，能力能够进一步提升。在以后的教学与设计中多加注意。