一花盛开不是春 满园花开春满园

常玉春

校长

结构化

数学

建构

课堂教学

课堂

思维

我们

教学

学生

建平县教师进修学校

常玉春

　　俗话说：一花独放不是春，满园花开春满园。一只竹蒿难渡海，众人划桨开大船。朝阳市小学数学于2019年12月13日以“沉浸”式教研和结构化学习为主题教研会在喀左第四小学隆重召开。让“沉浸”和结构化学习教研之花开遍在朝阳大地上每一所学校，此次活动特邀小学数学结构化学习全国联盟校，来自江苏省南通市海安县全国特级教师许卫兵校长光临此次活动。虽是寒冷的冬季，但是这次高质量的教研活动让我们如沐春风，暖意融融。

        活动开始在韩老师富有磁性的声音“新时代呼唤新课堂”主持下徐徐拉开了序幕。

名师示范 专业引领

　　我们有幸观摩了许校长的课感受到什么是高大上的课堂！你会惊讶不是做不到而是你都想不到！聆听了许校长的讲座会感悟到醍醐灌顶之感是如此醉人！

        许校长的两节课让我们受益匪浅，更让我们享受体验到结构化课堂教学的快乐！许校长课堂风趣幽默的背后是他深厚的文化底蕴，博览群书丰富的内涵，每个情境的创设每一句经典的总结都是智慧的结晶。真的是没有比较就没有伤害，知不足必须努力学习。许校长的课堂让学生知其然更知其所以然的教学方法值得我们学习。并能跳出教材看教材，站在一定高度驾驭课堂，利用好教材并能挖掘教材本质再整合教材，达到深度学习。把碎片知识聚拢起来，也就是所说的把捡到的珠子穿成链子，达到融会贯通。

许校长上了两节课《长度单位》复习课。

首先看题目：（一）复习什么？（ 1.学过哪些长度单位？2.每个长度单位的实际长度是多少？3.长度单位之间的关系？4.如何正确运用长度单位？）（二）还要复习什么？   （三）自己整理。还有补充吗？   除了长度单位还学过哪些计量单位？今天的复习方法能用在其他计量单位复习吗？这就是结构化学习的深刻体现。

板书设计新颖独特：（可以看美篇图片）

千米       米        分米       厘米       毫米

km         m           dm        cm         mm

每个单位越来越小，他的板书字就越来越小，板书意境和单位关系意境相吻合，依次排列直观深刻、立体、富有灵动之美，无论从意义还是感官上都让学生留下深刻印象，巧妙设计，用箭头相接连把整个长度单位知识框架架构完美无缺，真正做到由具体到概括，由发散思维到聚拢思维达到知识系统化。许校长提出一个发人深思问题：写了10个数字用了几句话？然后又把进位关系图画在手掌图里，利用五个手指头关系把单位进位关系联系起来增强记忆。许校长说：黑板是可以擦掉的，留在手里身体里乃至留在心里的永远擦不掉。高超的教学设计让我们耳目一新。所以说会学数学的人，什么都是数学！特别是遇到犹豫不决的问题，比如：一块橡皮到底是30厘米还是30毫米？特殊强调进行比较中才有结论。两个答案哪个更合适？（干什么？）就是比较。

许校长课堂上用的最多的一句话就是每个活动都是让大家“玩”，整堂课玩了一个又一个游戏，玩的有兴趣，玩出花样，玩出问题，玩出质疑，玩出极致出方法。目的是培养孩子不但要去解决问题，还要去发现问题。许校长的复习课充满着智慧，蕴含着对数学本质思考和追求，精湛的板书设计彰显知识结构化构建。

从而得出：数学把复杂的事—（变）—简单 —（变）—更简单

经典语句：数学真奇妙，关系最重要。这就是许校长课堂教学独特的妙方，用“关系最重要”思考问题，“瞻前顾后”系统来解决新的问题，既做到温故而知新，又做到知识更牢固中有新发现。为许校长的课堂幽默、智慧、亲和而折服。每个经典金句都蕴含着老师智慧！

      《可能性》一课由变魔术的两分两认两合课前活动热身，活动的设计都是精心筛选的，用智慧开启了孩子们的思维训练。伴随着孩子们对魔术的深度思考走进许校长创设狄青"百钱定军心"的情境。许校长抛出的问题恰到好处，引发学生思考。比如：对这个故事你有什么疑问吗？能解释吗？不能解释的是不是神灵保佑？层层递进留悬念引发大的思考，从而引出抛硬币来验证这个答案的猜想，对确定与不确定事件认识的更深刻。学生的猜测结论很多，但最多的孩子猜测都是狄青造假，百钱特殊制造两面图案一样？许校长顺势学生思维提出抛硬币的要求：摇   、抛 、 看。让学生交流体会，让学生多玩。先是动手，然后是动脑。玩抛硬币后有什么发现？许校长把所有活动都叫玩，在玩的过程中通过发现，抽象出规律。不但会玩还要会发现。当答案不确定情况下可以再继续玩。通过这个活动来理解为什么刚才的猜测怎么不灵了呢？得出结果（1）你能控制它吗？（2）你能不能控制？（3）硬币能听你的话吗？抽象出数学中有个词叫：随机。这是不能控制的，用语言描述抽象出来：可能……可能……。下一个活动摸球游戏：任意摸 一个，根据袋子里变换不同的数量以及不同颜色球的数量进行活动。最后得出随机不确定事件有多种，在一定条件下也是有一定发生的等等问题。

        通过探究活动学生发现狄青也没造假，造了一个确定事件，两个粘在一起二百枚硬币。通过验证找到了解决问题的依据，有生成有深化有运用。总结出：可能性知识是藏着的，就看你有没有火眼金睛在事情中发现出来。课堂结束提问了一个问题，如果爸爸妈妈问你们在学校学习了什么？生：可能性。师：肯定不行，一定要把发生可能性所有具体过程说明白才行。许校长用诙谐幽默的语言巧妙的调节课堂气氛，金句频出：千金难买回头看。看板书回顾的同时步步深入达到深度学习。简单的语言蕴含着深奥的道理，深入浅出层层递进，温故知新用高超的教学艺术，循循善诱和孩子们活跃的思维共同走向数学的灵魂问题。用比较式教学教会学生观察、比较、分析、思考、综合。许校长的教学评价别具一格，一个比较难的问题，只有一名同学举手并且答对了，许校长让全班所有学生的为其鼓掌，不热烈再次鼓掌，看似简单的鼓掌，其实寓意深刻，及时鼓励学生积极动脑，培养孩子创新思维能力。我们感悟到数学课堂教学就是看往前到哪？往后到哪？这节课我们要走到什么地方？

       观摩了许校长的课，用“震撼”“折服”不足以表达我对许校长高水准课堂教学的评价。我有幸观摩许校长的数学课是我的福气，我收获的是无法用金钱来衡量的精神财富。相信许校长的结构化教学模式不仅仅在一百五十多所小学生根发芽开花结果，它一定会根生根，我相信在全国有小学教育的每个角落都会花团锦簇，綺丽多姿，春风吹来，芬芳沁人。结构化教学研究定会满园花开，香气迷人，春光无限！

        我们领略了许校长的课堂教学艺术风采，让我们惊叹，那么许校长的讲座更让我们大开脑洞，开阔眼界。许校长针对自己两节课进行了专题讲座《指向整体建构的数学教学》让教师对小学数学有新的理解和思考，许校长用了大量的教学案阐述了什么是“整体建构“以及如何进行”整体建构”，旁征博引深入浅出，让我们对整体建构以及简约化数学课堂有了更深刻的认识和理解，我们对整体建构更清晰的理解是理念、是思想、是方法。许校长说：没有箭头不上课，他课堂教学运用的板书有关概率的东西都展现出来，可以在不断的增加和补充中延用到大学，这就是许校长所说的长效性。

        整体结构是把以前点状的，碎片割裂式知识像捡来珍珠穿成链子，立体起来。比如，以前“凑十”上升到“凑整”，凑整不是方法而是思维。这样建构起来，掌握知识背后有什么联系？来一个金字塔就是聚思维再发散思维。数学最大魅力就是关系学，“脑子”活了，学习学通了，就是减负。课堂教学就是一边上一边搭的动态建构。以前是一课一总结，现在是一步一回头，动态建构为核心。许校长强调：每一堂新授课是复习课，每一堂复习课也是新授课。在新授中回头看链接以前学过的知识，复习课中有延伸有新的发现。在发现中明白它们是什么关系？逻辑就出来了，整体结构就建构起来了。从已知走向未知这是一个思维启蒙的过程，怎么从具体走向概括进行一网打尽，就是能量。从而得出聚是一团火，散是满天星。从许校长课堂体会到，数学达到看似很多，实际学了很少，聚“零”为“整”这就是整体结构的高水平。所以老师选择上哪节课没有好不好上的问题，因为知识联系有跨越领域研究，也不用选择什么内容比较好上的问题，课堂教学内容无处不风景！

       千金难买回头看变成自己的常态化风光，课堂教学有了有载体以后可以逐步跳跃起来，做到（1）内思维—外形像（2）黑板留痕迹。（3）学数学懂数学。（4）大境界+数学思维，达到一定高度。许校长用切合实际的理论指导以及接地气的案例，让我们对“指向结构化学习”有了更深刻的理解和认识，让许校长团队简约式结构化燃烧的火苗释放的能量把我们带动起来，加入到结构化学习茵茵绿草地上，让结构化学习朵朵鲜花盛开在建平数学课堂上。

        许校长的评课非常客观接地气，让我们每个数学人心服口服。许校长从课堂教学着重从几个方面进行了评课。（1）如何看到前面学习对今天的影响？（2）多种路可以走，条条大路通罗马。（多样化里—优化方法—不同运行形态）一步一回头，学习中学对比，最优化不要急于计算，要和以前玩的东西进行比。从而达到瞻前顾后、左右逢源、上下贯通，形象地具体地阐述了数学结构化教学的建立，数学知识一条链。“瞻前”既要想到知识的发展，“顾后”又要想到知识的后续发展，着眼整体，构建联系，发展学生思维为目的。这样才能达到思维高度，比如：“凑十”表示数学很丰富，“凑整”表示数学很简单。我们教学中常用的一个名词“转化”，研究这个词意，转|化：转中有化，化新为旧，把散的思维进行整合，化深为浅，化繁为简，知其然还要知其所以然，不要拘泥教材束缚，创设性使用教材，玩原创才是高手。许校长用了很多富有哲理性的辩证思维，开放性思维，对比性思维进行评课。所说的一团火浓缩的是精华，聚是一团火，散是满天星，左右通左通右通，上下贯通，所以知识都变成了一个动态的东西，也就是建构了一个动态课堂。许校长的讲座更是深入人心，许校长结合课堂教学的实际案例，阐述了什么是结构化学习？什么是整体建构？让我们从理论结合实践经验，更具体深刻的对结构化简约数学理解。

          目睹许校长的风采感觉许校长真好，做名师虽不易，但是做名师真好！

         

       

典型教师 一展风采

　　这次活动我们观摩了我市沉浸教研点校结构化学习联盟校四节课，还有一节是建平邓丽丽老师的一节课。五位年轻典型教师有幸和全国特级教师许校长这样大咖一同参与活动太难得了。特别是张兆伟老师《梯形的面积》一课，还有公营子乔精灵老师《两位数乘两位数》一节，得到了许校长的评价更是难得，许校长对这两课课给了很高的评价，但也提出了中肯的建议，我相信两位年轻人经过这次磨练成长的更快，特别是乔精灵老师才参加工作两年就登上这么大的舞台，也是平时努力的结果！

        我们在十四日又观摩了喀左第四小学佟梦媛老师的《植树问题》一课，还有双塔凌河小学杨文慧老师的《几分之一》的一节课，还有建平沙海小学邓丽丽老师《分数再认识》一节课。五位年轻教师风格迥异，各具特色。都做到了在课堂上启发引导学生自主探究，通过观察发现，学生都有新的收获，建构了一个结构化完成的知识体系。把零散的碎片聚拢起来形成一个知识链，能做到“瞻前顾后”整体建构。

        课堂教学也是一门艺术，没有完美的艺术，教学就是遗憾艺术。五位年轻教师的课堂多少存在这样那样的不足，正如潘老师说的：做名师真好，年轻真好，我们可以有错，但是我们可以学习，可以模仿。有专家的引领，以及专家的扶持与指导，这些小花一定会越开越惊艳，朝阳市的教研之花越开越旺！因为教育就是一棵树摇动另一棵树，用一朵云推动另一朵云，用一个灵魂唤醒另一个灵魂。

聚是一团火 散是满天星

　　我们和名师相聚在喀左，名师就是一团火，我们靠近这团火让结构化教学萌芽开花，我们抱成团拧成绳，让结构化教学这炎炎烈火烧的更旺！让我们数学人人人心中有结构，人人课堂有结构化建构。因为我们初识结构化要慢慢内化，只要行动起来就能激活教研就能让学生体验到结构化教学带来的快乐。正如许校长讲的我们的教学我们的课堂不能停留在浅层次上，技能层面上。我们要时刻关注学生一定要把简约数学和结构化教学融合在一起形成知识结构，认知结构。对学生的影响达到具有思维性、长效性。数学的教转为学，学生的学放在首位，最好做到怎么能让学生的学走到我们的前面，我们再和他们一起往前走，遇到问题和困难我们一起来解决。因为改革的方向只关注群体还不够，我们要关注每个孩子怎么想？怎么去建构，才能迸发出生成的力量。我们一定要在理论上去提升，再注重实践去操作研究，开疆拓土，从一个章节一个单元入手做起。研究内容无大小，就看我们行走的姿态，相聚一团火已经让我们热血沸腾“心动”不已，“行动”起来践行结构化教学，“带动”所有数学人参与其中，辐射到有数学的每个角落，“推动”结构化教学越走越好越走越远深入到每所学校，在每位老师每个孩子心里扎根生芽开花结果，散是满天星，星火可以燎原！目的转化孩子们的生长成长，让全国小学数学的明天更美好！

许校长说课前三分钟，也要用真功。在喀左第四小学体现的淋淋尽致，学生课前活动让我们领略了喀左第四小学的风彩，丰富的校园文化，以及表现在课前文化，独具一格的杯子舞大开眼界，优美的旋律，娴熟的动作，滋养着孩子们的灵魂，愉快的课前文化有趣的进入学习中。诗词歌赋诵读，数学积累，数学日记，思维导图，名人故事，学生课前展示都彰显出别具风格的校园文化。并且以乌局长为首的各级领导的重视还有朝阳小教部张主任以及教研员潘老师韩老师倾情搭建让这次活动蓬荜生辉。2019我们会伴随着：数学真奇妙，关系最重要；千金难买回头看；没有箭头不上课；瞻前顾后、左右逢源、上下贯通；知其然还要知其所以然、聚是一团火，散是满天星。这关键金句迈向快乐的2020年！

       

小学简约数学指向整体结构化教学在朝阳大地上不但有花开的声音，一定会看到花团锦簇遍地开放，我们一定要和许校长的团队做大格局的教育，共享、共建、共进。我们会在潘老师和韩老师带领下努力践行，相信朝阳市小学结构化课堂教学一定会迎来一个鲜花盛开的崭新的春天！