<h3> 要想学好数学，掌握一些解题思路比掌握知识本身更重要。</h3> <h3>加法结合律</h3><div><br></div><div>注意对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。</div><div><br></div><div>例如：</div><div>5.76＋13.67＋4.24＋6.33</div><div>=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）</div><div>=30</div> <h3>公式法</h3><div><br></div><div>(1) 加法</div><div>交换律：a+b=b+a，</div><div>结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。</div><div><br></div><div>(2) 减法</div><div>a-（b+c）=a-b-c，</div><div>a-（b-c）=a-b+c，</div><div>a-b-c=a-c-b，</div><div>（a+b）-c=a-c+b=b-c+a。</div><div><br></div><div>(3)乘法</div><div>交换律：a×b=b×a，</div><div>结合律：（a×b）×c=a×（b×c），</div><div>分配率：（a+b）xc=ac+bc；（a-b）×c=ac-bc。</div><div><br></div><div>(4) 除法</div><div>a÷（b×c）=a÷b÷c，</div><div>a÷（b÷c）=a÷bxc，</div><div>a÷b÷c=a÷c÷b，</div><div>（a+b）÷c=a÷c+b÷c，</div><div>（a-b）÷c=a÷c-b÷c。</div><div><br></div> <h3>提取公因式</h3><div><br></div><div>这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。</div><div><br></div><div>例如：</div><div>0.92×1.41＋0.92×8.59</div><div>=0.92×（1.41+8.59）</div><div>=9.2</div> <h3>“借来借去”法</h3><div><br></div><div>看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意，有借有还，再借不难。</div><div><br></div><div>考试中，看见类似998、999或者1.98等接近一个整数的数时，往往使用“借来借去”法。</div><div><br></div><div>例如：</div><div>9999+999+99+9</div><div>=9999+1+999+1+99+1+9+1-4</div><div>=11106</div> <h3>拆分法</h3><div><br></div><div>顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！</div><div><br></div><div>例如：</div><div>3.2×12.5×25</div><div>=8×0.4×12.5×25</div><div>=（8×12.5）×（0.4×25）</div><div>=1000</div> <h3>“共用”法</h3><div><br></div><div>这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，看到99、101、9.8等接近一个整数的数的时候，要首先考虑拆分。</div><div><br></div><div>例如：</div><div>34×9.9</div><div>=34×(10－0.1)</div><div>=34×10-34×0.1</div><div>=336.6</div> <h3>基准数法</h3><div><br></div><div>在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。</div><div><br></div><div>例如：</div><div>2072+2052+2062+2042+2083</div><div>=（2062x5）+10-10-20+21</div><div>=10310+1</div><div>=10311</div> <h3>分数裂项的三大关键特征：</h3><div><br></div><div>（1）分子全部相同，最简单的形式是都为1，复杂形式可为x（x为任意自然数），只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。</div><div><br></div><div>（2）分母均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母的因数“首尾相接”。</div><div><br></div><div>（3）分母因数间的差是一个定值。</div>