“小牛”说课（三）—茌平县实验小学特色教研纪实

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　　追踪探索教育热点，点滴记录说课进程。茌平县实验小学数学特色教研—"小牛"说课栏目第三期，2018年5月16日下午在活动2室如期举行。

　　絮舞南城语芳菲，鹊立枝头喜迎宾。本次"小牛"说课栏目迎来了重庆市彭水县第四小学的王雄飞和龙学生两位老师，他们同实验小学全体数学老师一道感受教研的灵动与深刻！

　　本次教研的主题是《用数对确定位置》。牛老师基于对教材的深入研读以及对学情的精准分析，确立教学目标。

重、难点的确定上更能体现牛老师思考的深入和用心。牛老师认为，数对的产生不仅仅是为了表示具体情境或生活中物体的位置，更重要的是以"平面直角坐标系"为桥梁，将对立着的几何图形和代数方程完美的统一起来。换言之，用数对确定位置虽然是"过程"，需要让学生经历；是"结果",需要让学生知晓。但是最璀璨夺目的应是数对的产生历史和价值！因为，它不仅解决了"为什么"，还能与第三学段进行精准对接。正如牛老师所说，数对概念是有历史的，千万不可将视野囿于"为了简洁而准确的确定位置才用数对"的藩篱之中，而应顺应数对的产生历史，并以此为依托，让学生用心体验"解析几何之父"的卓越。所以体验数对产生的作用和价值便成为本节教学的难点。

　　每一环节的设计，牛老师都精心选择合适的教法和学法。力求让学生通过"动口、动手、动脑"亲身经历做数学的过程。

　　一节课有一个好的开端就像一场戏有一个引人入胜的序幕。牛老师通过游戏形式，激发学生的学习兴趣，由此揭示课题引发学生深入探究。

　　预设是生成的基石，牛老师精心预设学生可能出现的问题以及活动。目的是为了策略的运用好生成资源。

　　行为的动机是动力，而动机的来源是需要。有效的学习应该源于学生的已有经验。因此牛老师选择从说位置找朋友的游戏开始，让学生经历从"实物图—点子图—方格图"的抽象过程。学生学习数学知识的过程实际上是一个数学认知的过程，学生需要在教师的引导下从原有认知结构中找到新知识的固着点，从而将数学知识结构转化成自己的数学认知结构。在数对的抽象过程中不仅可以培养学生的规则意识，还能让学生感悟一一对应和数形结合的思想，体验数对的简洁美。

　　牛老师认为本节课的目的不仅仅是让学生学会用数对确定位置，更重要的是要让学生清楚为什么数对可以确定位置。因此，牛老师适时引入"解析几何之父"笛卡尔的故事。牛老师详细地讲解了笛卡尔病重时反复思考的一个问题："怎样建立起几何图形与代数方程之间的关系？"要达到此目的，关键是如何把组成几何图形的"点"和满足代数方程的每一组"数"联系起来。蜘蛛的"表演"使笛卡尔的思路豁然开朗，他把屋子里相邻的两面墙与地面相交的线作为数轴、墙角作为起点，蜘蛛在二维空间的任意位置就可以用一组数确定下来，这就是坐标系的雏形。笛卡尔由此创建了平面直角坐标系，在代数和几何之间架起一座桥梁。这才是数对确定位置的真正原因。深入挖掘教材不仅能让学生知其然、知其所以然，更是对历史最高规格的尊重。而借助于数学史渗透了数学文化，是非常重要的教育举措。

　　牛老师设计了三个层次的练习：

（1）用数对猜字谜，打破学科界限适时渗透语文词语文化。

（2）通过不同形式的变式练习，帮助学生巩固本节课所学知识。

（3）灵活运用生活中的素材，做到数学来源于生活又应用于生活。

　　第二个环节是互动交流阶段。正如荀子在《正名篇》中讲到的那样—"以仁心说，以学心听，以公心辨。"老师们各抒己见，畅所欲言，实验小学数学教研的魅力也因此生发开来。

辛霞老师结合自己对本节课的认识发表独到见解。辛老师通过分析五年级学生特点，提前预设学生在学习中出现的问题；通过让学生独立创造符号来培养学生的符号意识。

　　时常反思自己，才会不断进步。田静老师说，我们平时在把握教材内容上习惯用"显微镜"，而牛老师则选择用"望远镜"。牛老师从宏观上把握教材，有高度、深度。

　　田维宝老师对本节课渗透的数学文化提出自己的思考："每节数学课是不是都应该渗透相关的数学文化？"另外田老师认为本节课应该让学生用数对说一说自己在教室的哪个位置，帮助学生加深对数对的理解。

　　王斌老师幽默风趣，他用"有趣、丰富、综合、精致"这八个字形容本节课。王斌老师对怎样让学生记住"列在前，行在后"这一问题向大家分享自己独创的记忆方法。他还对本节课提出了自己的思路—由散乱的点引发学生思考如何来确定这些点的位置？创造性的利用教材。

　　许冬梅老师认为在习题（x，x）的设计中，列与行都是未知数，其实是向学生渗透极限思想。

　　谢军老师说，教师在教材的把握上应该注意深浅。她认为几何图形与代数方程之间的关系应该点到为止，最后可以通过图片等形式向学生渗透数对在生活中的应用。

　　牛老师也积极与老师们互动活动。他说，小牛说课团队是一个大家庭，在这个温暖的大家庭里他感觉自己在成长。他说最大感受那就是：作为教师要敢于和善于否定过去的自己，也就是说要勇于跳出自己原有的"藩篱"，方能看到更美的"风景"！

　　彭水第四小学两位老师非常赞赏我们的数学教研方式，还对牛老师精彩的说课赞不绝口，同时对照不同版本教材发表看法。两位老师一致认为本节课研究数对价值和作用是非常有必要的，牛老师对数对价值体现的非常到位。两位老师由衷感叹道："学无止境！"

　　最后，尹主任引用张奠宙教授的话他说:"我们小学先学第一步，就是把坐标建立起来。用数对(x，y)来表示点，把坐标几何放到小学的学习内容中，体现了随着时代的进步，我们小学数学也在发展。"在学生心中建立起坐标的雏形，感受坐标思想的存在。