专家引领，继往开来——山师数学系傅教授指导一线教学促进再提升

萍聚

2017，我们一起走过，收获满满；2018，我们昂首阔步再谱新篇。至此辞旧迎新之际，我校有幸邀请到山师数学系傅海伦教授莅临指导，给我们数学组传经送宝。

傅海伦教授，1998年博士毕业于中国科学院，现为山东师范大学数学科学学院数学教师教育中心主任,博士生导师，数学课程与教学论专业博士点负责人、学术带头人，兼任全国数学教育研究会副秘书长；山东省高师院校数学教育研究会秘书长。长期致力于数学课程与教学论、数学史与数学文化发展研究，主持国家数学自然科学基金数学天元基金、全国教育科学“十五”、“十二五”规划课题、山东省中青年科学家科研奖励基金等多项科研项目。在国内外学术刊物上发表论文130余篇，出版个人专著和教材8部。先后获“教育部全国高校青年教师奖”、霍英东奖、全国首届和第四届教育硕士优秀研究生导师奖、以及“山东省第八届青年科技奖”。

活动开始先由数学组年轻的副组长窦佳老师为我们带来展示课《一元一次不等式组》。

窦佳老师，数学一级教师，中共党员。山师2010级教育硕士，曾荣获济南市优秀班主任，历下区教育局优秀党员标兵，历下区巾帼文明岗主要成员。

提前预习，整理归类学生预习中的疑问，展示智学网搜集整理的学生错题。

用运动会入场选拔方队成员身高要求范围引入新课，激发学生兴趣，贴近生活的情境引入，既体现了生活中处处有数学又培养了学生会用不等式解决实际问题的能力。

窦佳老师用亲切的语言，不断的追问，启发诱导学生，利用运动会选入场同学的例题进行变式。让学生很快理解了一元一次不等式组和解集概念，并不断渗透类比、分类、数形结合等数学思想。

窦老师心灵手巧，自制了表示解集的学具，让学生亲自动手操作在黑板的数轴上表示多个一元一次不等式解集，然后形象直观的发现它们的公共部分，即一元一次不等式组的解集。

小组讨论环节，每个小组成员都积极参与，互相质疑解惑，课堂气氛活跃。

游戏环节，两位同学合作出题，小组PK看哪组得分多。有竞争有合作，学生再也不觉得数学枯燥乏味，从中体会到了学习的快乐和成就感。

学生通过谈本课的收获和提出本课学习还存在的疑问完成本课课堂小结。

最后五分钟的课堂成就检测，学生独立完成A组5个题，由备课组老师收卷当堂阅卷统计过关率。

授课后，窦老师介绍了这节课的设计思路，也反思了自己上课的遗憾之处。

小路评课:窦老师在时间紧任务重的前提下，课前准备充分，设计引例贴合实际，从学生身边事举例，充分考虑学生的认知水平，科学设计问题，她提的问题层层递进，推动学生思维，窦老师课堂教学能力强，课堂教学思路清晰，课堂教学流程设计合理，注重学生思想和方法渗透，本节课她主要指导学生运用数形结合，类比，同组合作讨论等方法，强化学生思维能力训练，在确定解得情况时，要求学生画数轴，运用教具演示，让学生直观感知相关量关系很自然的明确解题思路，复杂问题出现时，不是要求学生直接动笔，而是把复杂问题简单化。另一特点，讲解详略得当，该讲的地方例如一元一次不等式组解集口诀及总结就详讲，定义就略讲，总之，窦老师课很有自己的特色，设计花样多，新颖，这得益于她课前精心准备，得益于她平时对教材教法，学情的研究，我想这也是我们要学习和坚持的！我想，我们只要有一份责任，心中装有学生，我们的课堂都会有精彩纷呈，课堂都会是高效课堂。

接下来是邵蕾老师对本节课的评课，她说:窦佳老师运用了翻转课堂教学模式，前一天布置好预习任务，利用智学网让学生完成预习测试题，通过智学网的统计功能掌握了学生预习效果的第一手材料，弥补了以往对学生预习效果无法把控的薄弱环节。让学生提出预习过程中的疑惑，课前归纳出典型问题，进而在课堂教学中展示归纳出的典型问题，从这些疑惑问题入手，先请学生解答疑惑，教师再通过相关练习来检测和攻克学生的疑惑。这一环节既让学生展示了预习成果，又在课堂展示交流过程中使知识有了新的生成，老师还通过不失时机地追问，将学生没有理解透彻或忽略的问题细节在追问中得以明确。窦佳老师非常注重培养学生的从“特殊”到“一般”、分类讨论、数形结合等数学思想和方法，并且贯穿在整个教学过程中，还设计了生动活泼的游戏环节加深学生对本节课的重点：解一元一次不等式组和确定不等式组的解集的理解与掌握，其中有口诀操、小组对抗赛、制作了形象的演示教具，总之让学生都参与到学习中来，并保持学习的新鲜感和关注度。在整堂研讨课中，窦佳老师展示出了扎实出色的教学基本功，始终跟随学生的思维动向，适时引导、追问，在层层递进的教学设计和教学活动中，使学生的认知和能力得到进一步的生成与提升，取得了良好的教学效果。不足之处：对例如“3<x<7”的读法不够严密，此解集的书写也是学生的易错点，在课堂教学中学生口答较多，而在书写方面落实的不够，可控制减少一些游戏活动时间，增加学生的书写落实的时间。

在魏校长介绍我校目前数学教学现状及发展理念后傅海伦教授进行了评课，他说:窦佳老师个人素质高，教学基本功扎实，我听评了许多国家级别的优质课，窦老师这节课水平不比全国优质课的水平差，我也非常赞同大家评课中提到的这节课的诸多亮点。

下面对于窦老师这节课我提几点建议:

1、本课要强调数轴的作用，学生写错一元一次不等式组解集的原因其实就是学生对于数与数轴的关系没有从根本上理解。数轴是一维空间的一条带有三要素的特殊直线。它的作用是用来表示数的，数轴上的点与实数是一一对应的。所以若是强调了数轴是有顺序性和位置性这两点，学生就会从根本上理解数轴的作用和数轴上的点与实数的对应关系。从而学生就会养成从左往右表示解集的好习惯避免写出的解集出错。

2、本课讲解中要把握好两次升华。第一次是在由解集是具体的数到换成字母表示如“x>a,x<b”那里，体现的是从特殊到一般的数学思想。这里可以让学生自己总结归纳各种解集情况，由老师直接给出四种解集分类又犯了包办代替的毛病，限制了学生的思维。

第二次升华是例题的分析。例题的处理老师干涉的仍然多，也应该多提有层次的问题，放手让学生思考，解题中要培养学生规范的解题过程。如画数轴表示解集时，数轴没有标出向右箭头的错误要及时纠正。

3、处理判断下列不等式组哪些是一元一次不等式组时，建议在学生回答一元一次不等式定义时顺水推舟的可以类比得到一元二次不等式等概念，很自然的将知识进行迁移和拓展。

4、解集操和小组竞答游戏这样的活动过多，耽误了时间，致使后面例题讲解和课堂检测时间有些紧张，解集操或口诀法求解集对于落实知识有些形式化，不如多让学生亲自画数轴更能理解公共部分的确定，和理解“同大取大，同小取小，大小合适中间找，大大小小无解集”的含义。

5、教学中利用图形的动态演示会达到事半功倍的效果，这种方式绝不仅是用在几何的教学中。比如这节代数课中，利用数轴求出一元一次不等式组的解集，就可以类比几何图形的位置关系，将解集的几种情况动态演示成“相离、相切、相交、内含”。这样比背口诀要好的多，一定要让学生养成从数轴上找解集的好习惯。

读万卷书，不如行万里路；行万里路，不如名师指路。相信诸位领导专家的教育和指导，将在我们教师今后的发展中起到指引的作用。引导我们为泉城中学进一步发展提升贡献自己的力量。“专家引领，继往开来”济南泉城中学数学研讨活动圆满成功｡◕‿◕｡