<p class="ql-block"> <b style="color:rgb(237, 35, 8);">前言：</b><b>以“深耕课堂提质增效，优化教研促进成长”为主题的红杜鹃红教师网上公益讲堂系列小专题展示活动三-----《从“实用”入手，以价值为导向，激发学生学习的内生动力。</b></p><p class="ql-block"><b> 持续聚焦课堂，以点带面，辐射引领。传（理念）、帮（教研）、带（徒弟）的教研之路，只有开头，没有结尾，犹如长江之水绵绵不绝！但行善事，莫问名利，累而快乐</b>！</p> <p class="ql-block"> 根据县教研室的工作安排， 5月30日上午，我们教研室中学组一行八人进驻县白山中学开展常规教研活动。因临时接到通知要参加局财金小组会议，所以我仅听了两节数学课，评完课就匆匆离开了。根据听课笔记，现把当时的评课情况进行整理如下，希望能对各位数学同仁能有所帮助。</p> <p class="ql-block"> 我听的恰好是八年级两位民族老师关于同一课题的两节随堂课，课题是《平均数和加权平均数》。平均数和加权平均数，是《数据分析》章节里一个重要的统计量，它与众数、中位数、方差一起，从不同的角度反映了一组数据不同方面的特定信息。本<b style="color:rgb(237, 35, 8);">课题的重点是</b>：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数，利用加权平均数做合理的决策（即生活中的应用｝。<b style="color:rgb(237, 35, 8);">难点是</b>：对“权”的理解（反映数据的重要程度或出现的频数大小），以及加权平均数与算术平均数的关系（特殊与一般的关系）。在历年各省市的中考中，常出现在填空题或解答题里的中档题里面，属于课程内容统计与概率领域里较为容易的计算题，要确保学生不能失分！</p> <p class="ql-block"> 在<b style="color:rgb(237, 35, 8);">新知引入环节</b>，两位老师都通过课前练习形式，复习引入了算术平均数的概念及其计算公式：X平=（X1+X2+---+Xn)/n。这样<b>以题带出知识的复习方式，引发了学生动手、动脑，不枯燥</b>，学生复习更有兴趣！</p> <p class="ql-block"> 在<b style="color:rgb(237, 35, 8);">新知探索环节</b>，通过生活具体实例理解加权平均数的概念及其计算公式：X加平=（X1f1+X2f2+---+Xkfk)/(f1+f2+---+fk)，其中：f1、f2、---、fk分别代表各数据的“权重”（可能是百分数，可能是比例数，也可能是各数据出现的频数），也非常到位！如：<b>通过三道不同的典型例题，全面归纳出“权重”的三种常见形式（渗透分类的数学思想教育）：①各量所占的百分数形式、②比例形式、③频数形式</b>，让学生认识到“权重”是反映数据的重要程度或出现频数大小的量。后根据实例分析得出，算术平均数实质上就是权重相同的加强平均数的一种特殊情况，从而突破了难点，进一步加深了学生对加权平均数的理解。</p> <p class="ql-block"> <b style="color:rgb(237, 35, 8);">优缺点综合比较</b>：今天听的两位老师的同一节课，前者就题讲题，停留在简单的解题上，没有思想方法的总结与归纳；<b>后者有整体观念，知道把一堂课三道不同的例题联系起来思考，归纳总结出加权平均数公式的适用情况及其有关计算题中常见的三种类型，并指出了影响一组数据加权平均数大小的因素</b>，是各数据的“权重”，“权重”改变，数据的平均值也会随之改变，从而影响决策的变化。后者上课内容丰富、全面、清楚，使学生对本课的知识有一个完整的认识，而不是停留在浅表的或零散的知识点上。</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">改进建议</b>：</p><p class="ql-block"> <b>1.对“权重”的理解可从两方面更深一步：</b>以百分数形式出现的权重，可类比公司中董事长所占的股份，因为他所占的股份多，在公司决策圈中更有话语权，同样说一句话，但他更有权威性；在以比例形式出现的权重，如公司招聘文秘岗位中，四种能力的测评：听：说：读：写=2：1：3：4，表示听的测评1分，相当于说的测评2分；读的测评1分相当于说的测评3分，而写的测评1分相当于说的测评4分，突出了文秘工作中写作能力的重要性！但如果公司招聘的是业务员，那四种能力的比重可以会更侧重于体现沟通能力的听和说。</p> <p class="ql-block"> <b>2.从“实用”入手，以价值为导向，激发学生学习的内生动力。</b>加权平均数，它反映的是一组数据的平均水平（或说整体综合素质）。它在生活中有广泛的应用！通过权重的设置，可以影响参与招聘的众多考生的综合成绩，从而决定谁将入围。如招聘考试中不同岗位笔试与面试成绩所占的百分比，又如公司招聘中不同岗位听、说、读、写能力所占的比例，生活中活鲜鲜的例子很多很多，都可以通过改变各测试项的“权重”，从而左右考生的综合成绩，并通过加权平均数的比较，帮助招聘单位做出合理的决策，这就是平常所说的“权术”的应用！让学生充分感受到，数学来源于生活，又服务于生活；切实体会到，数学是有广泛的实用价值！学好数理化，走遍天下都不怕！从而借此激发学生浓厚的学习兴趣。兴趣是最好的老师！当学生真真切切感受到知识的价值的时候，他学习才会有动力，才会有劲头！作为教师，不能错失任何一个激发学生学习兴趣的机会！</p> <p class="ql-block"> <b>课堂是教学的主阵地，向“45分钟”要质量，决不能是一句口号！</b>提高教学质量的关键在课堂、在老师！我们一方面需要培养更多的“四有”好老师，另一方面要激发学生学习的内生动力，让教书者爱教、乐教；学习者愿学、乐学，才能真正提高教育教学质量！一个积极好学的孩子，如果在学生时代能遇到一位好的老师，是他人生最大的幸运！</p><p class="ql-block"> 谢谢阅读！分享也是一种快乐！</p><p class="ql-block">图文设计制作：付春水</p><p class="ql-block"> 2024年6月1日整理</p>