记徐斌老师计算教学专题研究之三————算理直观与算法抽象

大店仕沟王迪

生活的颜色，因一树繁华而绚烂；知识，是扇动心灵的蝶翼，散发着似曾相识的美丽！把喧嚣岁月，演变成清浅旖旎般时光，赏一季花开在眼里，品名家智慧在心里，沉醉在知识的海洋里，让它与心结伴，踏歌而行，漫过四季。2020年4月15日徐斌老师的计算教学专题研究的第三讲——算理直观与算法抽象如约而至，让我们一起走近名师，体会名家智慧！ 在数学中计算教学一方面要让学生理解算理；另一方面，要让学生掌握算法，因此，算理和算法是计算教学的关键，算理和算法之间该怎样合理的过渡？如何做到算理直观、算法抽象？围绕这个主题，徐斌老师从四个方面进行解读分析：1、算理与算法的意义和本质2、算理直观促进儿童的理解3、算法抽象促进儿童的掌握4、渗透寓理于算的数学思想 什么是算理？什么又是算法呢？算理是指计算的理论依据，通俗的讲就是计算的道理，是计算过程中的思维方式，是解决为什么这样算的问题。算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性。算法是人为规定的操作方法，它是在算理的基础上，引导学生抽象概括出普遍适用的计算方法。 徐斌老师结合具体实例28×12，详细的阐述了直观的算理与抽象的算法，左边的是算理，是分步骤计算的，引导学生说出每一步的含义，右边是算法，是先算什么再算什么。在具体课堂教学中我们首先要把握好算理与算法，帮助学生先理解算理再掌握算法。 义务教育课程标准对算理和算法，在教学建议中也进行了阐述。在基本的技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。在计算教学过程中，如果对算理不够重视，只是机械的训练，最后学生对计算教学的学习就会陷入僵化，因此计算教学，不仅要让学生理解算理，更要让学生掌握算法。 我们在教学时应该把握好7个行为动词：了解、理解、掌握、运用、经历、体验、探索。把握好这7个行为动词，做好教学设计。 算理直观促进儿童的理解。算理不可以直接强加给学生，而是要根据学生的认知水平、理解水平进行教学。徐斌老师把学生的理解分为三级水平：低级水平——知觉辨认，知道算理是什么。中级水平——意义本质，知道算理的本质意义怎么样。高级水平——系统结构，知道为什么。 从广义来看知识可分为三类：陈述性知识（是什么）程序性知识（怎么办）策略性知识（怎样更好）算理属于程序性知识，要让学生自己去探索，去发现。 我们在进行计算教学时要根据小学生的思维特点：动作思维，形象思维，逻辑思维。 徐老师以《一位数乘两位数》为例。用三种方法理解14×2=？让学生通过直观图示直接数出有两个十和两个四，合起来就是28；让学生通过摆小棒算出得数，可以锻炼他们的动作思维；让学生观查图例算出得数，可以锻炼他们的形象思维；学生通过分步口算算出得数，可以锻炼他们的逻辑思维。 算法抽象促进儿童的掌握。就14×2为例，为了加深孩子们深度理解算理。又出了两道题目11×7、23×3，徐老师没有让孩子们直接写出得数，而是让他们写出具体过程，以及两个竖式有什么共同特点，让学生擦掉重复部分，让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过度和演变过程。 渗透寓理于算的数学思想。函数思想最重要数形结合在小学是可能的寓理于算的思想容易忽视张景中院士在《感受小学数学思想的力量》中提到：寓理于算的思想容易忽视。计算和推理实质上是相通的。计算是具体的推理，推理是抽象的计算。 徐老师以《9的乘法口诀》为例，学生运用加法思维，结合加法写出乘法，并可由乘法发展出除法，从而打通四则运算。如何推算出“六九多少”孩子们利用加法思想前一句口诀得数加9；利用减法思想后一句口诀得数减9；用加法连续加6个9；6个9比60少6,60-6。教学时可运用手指记忆法。 最后徐老师给我们提出了四点建议：1、因为算理抽象，所以要充分直观2、促进算法简化离不开抽象概括3、关注从算理到算法的过渡过程4、计算教学培养学生的推理能力在计算教学中算理和算法都是不可或缺的，算理是算法的解释，是理解算法的前提，而算法又是对算理的总结与提炼，我们只有透彻理解算理，才能熟练掌握算法，提高学生的计算能力。 回顾今天的课程，给我带来很多的触动和启发，徐斌老师的每一次讲座都让我如沐春风，茅塞顿开，回味无穷，在以后的教学中，要重视学生培养对算理的理解，让学生通过动手，动脑，动口自我探索发现并理解算法，从而切实提高学生的计算水平！