【大店中小】计算教学专题——《算理直观与算法抽象》

莒县五中历史

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　　在这个鸟语花香，欣欣向荣的四月，我们再次相聚名师优课的平台，与徐斌老师共同探讨小学数学计算教学。今天徐老师从算理直观与算法抽象的角度向我们娓娓道来。

　　我们教学实践活动中不但要让学生理解算力，还要掌握算法。计算是学生要具备的基本素养，因此算理和算法是计算教学的关键。如何做到算理直观与算法抽象呢？徐老师围绕这个主题从四个方面进行了解读与分析。

　　算理是指计算的理论依据，通俗的讲就是计算的道理，是计算过程中的思维方式，是解决为什么这样算的问题。算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性。

　　算法是人为规定的操作方法，它是在算理的基础上，引导学生抽象概括出普遍适用的计算方法。

　　徐老师通过28×12这个算式，像我们解析了直观的算理和抽象的算法。

在课堂教学时我们通过引导学生解读分析左边方框里每个数位上数字的含义以及计算，最后形成了右边方框里的表达格式，可以说左边表达的就是算理，右边表达的就是算法。

　　通过对28×12这个算式的分析，我们可以看到算理是比较具体的，有层次性的，而算法呢告诉我们先干什么，在干什么，然后干什么，它是一种方法的呈现。

义务教育课程标准对算理和算法，在教学建议中也进行了阐述。在平时的计算教学过程中，如果对算理不够重视，只关注计算的训练，甚至是机械的训练，那么学生算到最后，他虽然知道怎么算，甚至也能算对，但是他不知道为什么要这么算。长此以往，学生对计算教学的学习就陷入了僵化的程度，因此计算教学，要让学生知其然更要知其所以然。

　　2011版课程标准在附录中专门用7个行为动词，告诉我们计算既能形成需要让学生经历过程，去探索，去体验。

　　算理是比较抽象的，甚至是比较难懂的，儿童的年龄又比较小，他们的思维特征和认知规律告诉我们，算理不能够强加给学生，需要让学生经历过程，逐步理解，在我们的教学活动中，经常会发生灌输给学生一些算理，学生在一知半解中学会了计算，这是我们需要避免的，切不可拔苗助长。

　　从广义来看知识分为三类，计算里也有策略。比如，有的题目，有的计算，可以用多种方法，那么哪一种方法更简便呢？这里就有策略性的问题，所以我们要了解计算教学实际上大多数属于程序性知识，就是要让学生经历过程去探索，去发现，而不是直接去接受。

　　根据儿童的特点，我们在计算教学时要让他动手、动脑、动口。

　　徐老师通过小猴子采桃子直观展示了，学生的算理和算法是如何一步步的呈现的

　　通过观察发现算式的特点，然后把图去掉，每个学生动手摆小棒，在操作移动合并中充分依托不同的思维方式，进行理解。

　　儿童年龄小，所以算理一定要直观，这样便于学生更好地掌握算理。算法的抽象是为了提高对算理的把握，灵活多样的算法，可以促进学生计算技能的形成。

　　生活中有个寓理于事，在数学上有个寓理于算，这种观点是著名的数学家张景中院士提出的。

　　张景中院士就计算和推理做了简要概括，王永春这位数学教育大家提出了十进制计数法作为算理存在的依据。

　　徐老师用二年级九的乘法口诀举例，虽然学的是九的乘法口诀，但在这个教学片段当中，既出现了加法，又出现了减法，还出现了乘法和除法，学生通过推理掌握了计算方法。

　　思维逻辑不会就此打住，徐老师的六九是多少，其实就是算理的继续拓展。对于计算教学，有时候不是把计算法则背诵下来，反复练习就可以达到又快又对的，我们一定要重视算理，它是计算的理论依据。

　　徐老师在最后给我们提了四点建议，在计算教学中算理和算法是不可或缺的关键，算理是算法的解释，是理解算法的前提，算法又是对算理的总结与提炼，我们只有透彻理解算理，才能熟练掌握算法，提高学生的计算能力。

　　现实生活既是计算教学的源头，更是计算教学的归宿。引导学生融会贯通算理与算法，去解决身边的数学问题，有利于学生主动的去理解和建构知识，可以培养学生的数感，发展学生的思维能力，提升数学素养，帮助学生了解数学的价值。